常微分方程式

2005/9/23. W. Y. Han 第二章. 11. 二階齊次線性微分方程式(續). 稱為解空間的兩個基底 y. 與 y. 線性獨立 y. 與. 則稱y. 不存在任何比例關係.

說明，主要是相異複數根時之通解可以利用「尤拉公式(Euler Formula)」加以化簡，其. 詳細情況說明如後。 二階常係數齊性常微分方程式之標準型式如以下所示：. 0. 2.

今天我想要跟大家談談$latex ay''+by'+cy=0$ (*) 的解。首先，我們來複習一下，…

其中p,q∈R。讀者可注意到我們仍處在線性ODE 的世界，亦即對y,y′ 與y″ 皆線性。我們的目標是要對上述ODE 就進行求解，亦即要找到某函數ϕ(t) 對t∈(−∞,∞) ...

這一章要討論某幾類特別的二階線性微分方程。 在數學上, 討論它們的原因在於這類的微. 分方程可以把解確實地寫出來, 並且當中有一些數學理論值得探討, 特別是解空間 ...