什么是微分方程的通解和特解？ - 百度知道

比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解，但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解，其中C为任意常数。

求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数 ... 百度首页 商城 注册 登录 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 其他 用户 认证用户 视频作者 知道团队 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 手机答题 我的 百度知道 >无分类 什么是微分方程的通解和特解？ 4个回答 #热议# 日本造假被扒出的事有多少？ 小牛仔boy 2021-08-13 · TA获得超过8203个赞 知道答主 回答量：0 采纳率：0% 帮助的人：0 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 通解中含有任意常数，而特解是指含有特定常数。

比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解，但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解，其中C为任意常数。

求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。

而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。

微分方程研究的来源它的研究来源极广，历史久远。

牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时，指出了它们的互逆性，事实上这是解决了最简单的微分方程y'=f(x)的求解问题。

当人们用微积分学去研究几何学、力学、物理学所提出的问题时，微分方程就大量地涌现出来。

牛顿本人已经解决了二体问题：在太阳引力作用下，一个单一的行星的运动。

他把两个物体都理想化为质点，得到3个未知函数的3个二阶方程组，经简单计算证明，可化为平面问题，即两个未知函数的两个二阶微分方程组。

用叫做“首次积分”的办法，完全解决了它的求解问题。

已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 匿名用户 2012-05-17 展开全部 定义：若微分方程的解中含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同，则称此解为微分方程的通解；而若微分方程的解不含任意常数，则称为微分方程的特解 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 1105lbb 推荐于2017-11-25 · TA获得超过177个赞 知道答主 回答量：85 采纳率：0% 帮助的人：45万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 通解中含有任意常数，而特解是指含有特定常数。

比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解，但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解，其中C为任意常数。

本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 地府阎罗d249ed 2012-05-15 · TA获得超过102个赞 知道答主 回答量：148 采纳率：0% 帮助的人：70.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 微分方程的通解就是其次方程的解，特解就是非齐次方程的解 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 收起 更多回答（2） 其他类似问题 2012-11-26 微分方程的通解和特解有什么区别？ 28 2013-05-20 微分方程中，到底什么是通解和特解，最后表示成什么等于什么的形... 199 2014-05-16 什么是微分方程的通解和特解? 2019-02-02 微分方程中通解和特解的联系与区别？ 5 2012-05-24 微分方程中的通解和特解 88 2019-04-09 微分方程中通解和特解的关系是什么(・... 5 2014-09-21 微分方程中通解和特解的联系与区别？ 7 2015-05-27 微分方程的通解，通解是什么意思，可以举例说明吗? 332 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “我选择加入拜月教”是什么梗？ “蛇缠腰”是种什么病？如何避免？ 追剧热知识，关于《梦华录》不得不说的几个问题！ 高考“钉子户”梁实是谁？ 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。

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