微分方程的通解，通解是什么意思，可以举例说明吗? - 百度知道

对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。

对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n ... 百度首页 商城 注册 登录 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 其他 用户 认证用户 视频作者 知道团队 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 手机答题 我的 百度知道 >无分类 微分方程的通解，通解是什么意思，可以举例说明吗?  我来答 可选中1个或多个下面的关键词，搜索相关资料。

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微分方程 通解 意思 搜索资料 4个回答 #限时免费# 高考志愿咨询 我是一个麻瓜啊 2018-11-06 · TA获得超过81.6万个赞 知道大有可为答主 回答量：1667 采纳率：87% 帮助的人：143万 我也去答题访问个人页 展开全部 对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。

对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。

举例说，y'=2x的通解为y=x^2+C，表示一族抛物线，如果给出初始条件y(0)=0，代入通解得到0=0+C--->C=0于是通解化作特解:y=x^2，表示一条抛物线。

所以，微分方程的通解表示解曲线族，特解则表示该曲线族中的一条。

扩展资料：求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。

而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。

含有未知函数的导数，如  的方程是微分方程。

一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。

未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。

微分方程有时也简称方程。

参考资料：百度百科——通解 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 ssitong 高粉答主 2015-05-12 · 每个回答都超有意思的 知道大有可为答主 回答量：1.3万 采纳率：90% 帮助的人：4877万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 举例说，y'=2x的通解为y=x^2+C，表示一族抛物线，如果给出初始条件y(0)=0，代入通解得到0=0+C--->C=0于是通解化作特解:y=x^2，表示一条抛物线。

所以，微分方程的通解表示解曲线族，特解则表示该曲线族中的一条。

本回答被网友采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 云眼 2018-06-11 广告 AB测试：页面设计两个版本（A和B）或多个版本（A/B/n），同时随机的让一定比例抽样客户访问，然后比较这各个版本的实际效果（转化率），最后选择效果好的版本正式发布给全部客户。

"云眼"是国内领先的AB测试系统，让您方便高效的实施AB测试，优化客户体验，提高...点击进入详情页 本回答由云眼提供 在明珠园梳妆的小苍兰 高粉答主 2021-01-09 · 关注我不会让你失望 知道答主 回答量：0 采纳率：0% 帮助的人：0 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 欧欧耶 2019-12-21 · TA获得超过1万个赞 知道小有建树答主 回答量：1489 采纳率：0% 帮助的人：33.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。

对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。

举例说，y'=2x的通解为y=x^2+C，表示一族抛物线，如果给出初始条件y(0)=0，代入通解得到0=0+C--->C=0于是通解化作特解:y=x^2，表示一条抛物线。

所以，微分方程的通解表示解曲线族，特解则表示该曲线族中的一条。

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