《算數書》，中國最早的數學書

本報記者郭麗霞

它比《九章算術》早200多年，還可能是《九章算術》的直系「祖師爺」，並且它的出土，讓人浮想聯翩：中國數學起源於楚地？

1983年湖北省江陵張家山漢初墓葬中出土了數學竹簡《算數書》。

由於整理困難，其釋文於17年後才面世。

年前，武漢晚報記者赴荊州博物館尋訪，見到了這部漢簡《算數書》。

荊州博物館宣教部主任、副研究館員李紅向記者介紹了這部數學著作的「前世今生」。

張家山漢墓中的瑰寶

荊州張家山漢簡可稱作一座古代百科知識的寶庫。

1983年，湖北江陵張家山五座漢墓出土竹簡2787枚，內容包括：《二年律令》、《奏讞書》、《蓋廬》、《脈書》、《引書》、《算數書》、《日書》、歷譜、遣冊等，涵蓋了西漢早期律令、司法、醫學、導引、數學、軍事等方面內容，對於研究西漢社會狀況和科學技術的發達具有重要的價值。

其中247號墓中出土了200多支保存完好的數學竹簡，其中一支竹簡的背面題有「算數書」三字，學術界因此將其定名為《算數書》。

從出土文物的年代推斷，《算數書》的成書比著名的《九章算術》要早200多年，因此它是目前我國乃至世界上最早的數學著作。

部分學者甚至認為，《算數書》是《九章算術》的母本。

彭浩在《中國最早的數學著作<算數書>》一文中指出，「《算數書》對《九章算術》的產生有直接影響」，其依據是《算數書》與《九章算術》在體例上都是以數學問題集的形式出現，且內容上《算數書》奠定了《九章算術》前七章的基礎，如《算數書》中的各種比例問題都見於《九章算術》，兩書中有關體積的算題又是類似的。

中國最早的數學問題集

《算數書》是一本數學問題集，共有69個題名，完整的算題92個，單獨成題的6個。

按現代數學的分類，《算數書》可分算術和幾何兩大類，有完整的分數約分、加法、減法、乘法、除法法則，有公式，有例題，有答案。

《算數書》釋文一經公布，就引起了學術界的重視，其中有許多重大數學成就，是公元前二世紀我國數學水平的最高代表。

所以有人評價說，《算數書》雖然僅七千餘字，但字字珠璣，隱藏著許多數學理論的智慧光芒。

其突出成就主要體現在：當時人們已經掌握了整數相乘的簡潔算法；對分數有了全面、成熟的認識；表明了盈不足方法是我國數學家首創；書中各種體積的求解方法，都是正確的；開創了題名統領例題的編撰體例，對以後的中國數學著作產生了極大影響。

《算數書》里的數學有多牛

《算數書》放在中國傳統的數學典籍里很古老很根本，就算放到同時代全世界的數學典籍里，依然很牛。

在吳文俊先生主編的《中國數學史大系》中，專門將《算數書》中的數學思想和埃及、巴比倫、印度的古代數學思想進行了比較：

同埃及數學書《萊因得紙草》相比，在計量、記數方面，《算數書》勝；在傑出意義的數學思想方面，除反比例、單假設解題法相同，其他都是《算數書》見長；在算法量多質精上，《算數書》勝。

同巴比倫數學泥版文書相比，在方程組的解法上，各有千秋；根號2的近似值和勾股定理的運用上，巴比倫勝；在計量、記數上，《算數書》勝；在長方台、楔形體的體積公式上，《算數書》完勝。

同印度翥那教建築《法典》相比，在計量上，《算數書》勝，在記數上，相同；在算題算法上，《算數書》勝；在幾何方圓變換、不定分析上，《算數書》完敗。

通過比較，我們可以自豪地說，雖然在名氣上《算數書》比不上世界其他古文明的數學文獻，但在學術價值上毫不遜色。

《算數書》中的一些題目（現代文譯）

·有若干個錢，兩個人分多三個，三個人分少兩個，問有幾個人，多少錢？

·精米二斗值三錢，糙米三斗值二錢。

現在有精、糙米共十斗，賣了十三錢，問精、糙米各多少斗？

·一個人一天可以做青瓦三十八枚，或者做紅瓦七十六枚。

一枚青瓦和一枚紅瓦合成一套，現在令這個人一天做瓦，一樣一半，問可以組合成幾套？

·一個人在山中背炭，一天背七斗，在平地用車運炭，一天運一石到官。

問：他從山中直接運炭到官，一天能運多少？

·圓亭上周長三丈，下周長五丈，高兩丈，求體積。