普通物理實驗室

由能量守恆定理，當外界對一系統作功W（單位"焦耳"），若這些功完全由系統轉換成內能（即 ... 其中的 即為熱功當量，單位為"焦耳/卡"。

... 也可採用以下的近似公式 回首頁| 中興大學物理學系 一維運動| 向心力|扭擺與轉動慣量| 楊氏係數測定| 繩波實驗（中）|繩波實驗(英)|熱功當量(中)|表面張力測定| 黏滯係數測定|凱特可倒擺 　 數值分析(PDF) 附錄資料(PDF) 數據紀錄紙(WORD) 單位換算表 瀏覽本網頁資料，你需要下載以下軟體 目的/ 實驗方法 /原理/ 實驗儀器/ 儀器架設/ 實驗步驟/ 參考資料 目的： 返回頁首 以電熱法測出熱功當量。

實驗方法： 返回頁首 由於在實際環境下用電功加熱系統使溫度升高的過程中，系統會向外散熱（原因在於系統溫度高於環境溫度）。

因此系統實際上所達到的末溫必低於沒有散熱情況時的末溫，故以牛頓冷卻定律將散熱導致的溫差求出，以求得較精確的結果。

原理： 返回頁首 早在1798年，德國侖福特以研究摩擦作功所產生的熱量，得知此熱量與供給的功成正比。

由能量守恆定理，當外界對一系統作功 W（單位"焦耳"），若這些功完全由系統轉換成內能（即熱量，單位"卡"），我們能夠找出它們的換算關係 (1) 其中的即為熱功當量，單位為"焦耳/卡"。

本實驗是要測量值。

若一系統是由不同比熱和質量的成分所構成，欲使此系統溫度升高，需要的熱量，可寫為(2) 其中代表整個系統的熱容，可寫成各成分的比熱與質量乘積之和。

若外界對系統作功 ，使系統溫度由升到某一特定溫度，由(2)式代回(1)式中可得其關係如下： (3) 　 實驗儀器： 返回頁首 直流電源供應器 電子秤 卡計 量筒 熱電耦溫度計 碼表 影片下載(儀器介紹) 方法說明： 本實驗的設計主要分成兩部分：一是測量系統熱容；二是對散熱所造成的誤差做修正，再與供給的電功比較，求出得較準確之熱功當量值。

一、測量系統熱容 設水的比熱為S，卡計系統（包括溫度計、鎳鉻線圈及銅杯等）熱容為，此時在卡計內的銅杯中，注入溫度、質量克的水（約至半滿）， 並加熱到接近50℃ 時的溫度，再量取約克（由電子秤所得之精確讀值為克），而溫度為的水注入，攪勻後測得混合後的溫度，求出系統熱容。

，所以 (4) 二、電熱法與散熱修正 對於卡計系統，我們在鎳鉻線圈的兩端加電壓 (伏特)，若通過電流為I(安培)則輸入此系統的電功率為 P=IV(5) 實際上，在用電功加熱系統使溫度升高的過程中，系統會向外散熱（原因在於系統溫度高於環境溫度）。

因此系統實際上所達到的末溫，必低於沒有散熱情況時的末溫，要設法將散熱導致的溫差求出，使 (6) 修正的方法即求出的方法如下： 根據牛頓冷卻定律，在系統與環境間的溫差不大，而系統處於自然冷卻的情況下，系統的冷卻速率 (7) 其中是系統表面的溫度，是環境溫度；為與系統的表面狀況及熱容有關的常數（當不大時）。

當不變時，系統由時間（初溫）開始加熱一段時間（此時量得系統溫度）後，停止供給電源。

如圖3(a)所示，圖中區域(I)部份為加熱溫度曲線，而圖中區域(II)部份為降溫曲線。

圖3(b)中，我們將降溫部分放大，停止加熱後至時間，溫度降為，利用(7)式，可求得值。

由(7)式，， 積分得 ， 又 ，所以 (8) 由於，故。

我們認為在升溫過程和降溫過程中，熱散失的常數應該是一樣的。

若以每隔（3 分鐘）記錄系統在加熱過程中的溫度變化，考慮溫度由（在時間）變化到（在時間），則由於散熱所造成之溫降， (9) 當中，表示內的平均溫度。

當經過了第一個時間間隔後，散熱所造成的溫降為；再經過第二個時間間隔，以此類推，當加熱經過個時間間隔後，溫度會由於散熱下降了，以此代替式(6)之即可得修正後之最高溫。

也可採用以下的近似公式 (10) 其中表末溫，表初溫，表加熱時間，為環境溫度。

得到了修正的末溫之後，代入式(3) W=J×〔C系統×（TH-T0）+S水×m水×（TH-T0）〕式，即可求出熱功當量。

(發光二極體) 儀器架設： 返回頁首 注意事項： a.加熱溫度不超過溫度計最大使用範圍；應以旋轉翻試，小心地將溫度計插入（或拔出）軟木塞，避免造成斷裂。

損毀者，照價賠償。

b.銅杯內的水必須能蓋過鎳鉻絲，否則容易燒毀。

燒毀者，照價賠償。

c.在實驗過程中，應常用攪拌器均勻卡計系統溫度的分布。

　 實驗步驟： 返回頁首 一、量測系統熱容 於銅杯內注入約一半的熱水（需先測量質量M），放入卡計內蓋上蓋子，等待約一分鐘後測量卡計內的溫度TH。

再加入大約等量的冰水（需先測量質量m），攪拌均勻後記錄系統溫度Tave，利用式(4)求出系統熱容C。

影片下載(實驗一) 二、電熱法測出熱功當量J值 1.在銅杯內注入約250克的水(使用步驟一的混合溫水，該水溫要比室溫高)，並且記錄水的質量m，初溫與室溫。

T0是否一定要是在系統加熱前的溫度？可任意選定？ 2.通電後（電壓調整範圍約12～15伏特，固定後不可再調整。

同時紀錄此時電源供應器的輸出電流值），以3分鐘的間隔記錄加熱過程中系統的溫度，數據不可少於15個。

3.斷電源後開始自然降溫，則每1.5分鐘記錄溫度一次，數據不可少於10個。

4.將溫度與加熱時間，繪製成圖表。

5.依說明中的方式修正末溫，並求出值。

如何判定散熱修正後，你的末溫是正確的？ 影片下載(實驗二)　 參考資料： 返回頁首 1.FundamentalsofPhysics,FifthEdition( byDavidHalliday,RobertResnick,JearlWalker) 2.UniversityPhysics,12thed(H.D.Young&R.A. Freedman,) 3.http://en.wikipedia.org/wiki/Portal:Physics 4.物理雙月刊