108年大學指考數學乙詳解 - 朱式幸福

108年大學指考數學乙詳解. 108學年度指定科目考試試題. 數學乙. 第壹部分：選擇題（占74 分） 一、單選題. 解：. {a=0.¯¯¯¯¯¯12=1299b=0. 網頁 首頁 國中會考/基測/特招 大考學測及指考 四技統測 警專/運優/身障甄試 學力鑑定及轉學考 教甄 國考 2019年7月7日星期日 108年大學指考數學乙詳解 108學年度指定科目考試試題 數學乙 第壹部分：選擇題（占74分） 一、單選題 解： $$\begin{cases}a=0.\overline{12}=\frac{12}{99}\\b=0.\overline{01}=\frac{1}{99}\end{cases}\Rightarrowa-b=\frac{11}{99}=0.\overline{11}=0.\bar{1}=\frac{1}{9}，故選\bbox[red,2pt]{(3)}$$ 解： $$(x,y)需同時符合\begin{cases}y<2x\\y270；\\若二天步行(費時120分)+三天騎車(最多花120分)=240<250；因此一定是三天步行，兩天騎車\\(4)兩天通勤時間至少90分，代表最多一天騎車，也就是兩天通勤的方式為\\(騎車,步行),(步行,騎車),(步行,步行)，機率為3/4=0.75\\(5)若第一天T=37，第二天T=40，機率為0.2\times0.1=0.02\ne0.01$$ 故選\(\bbox[red,2pt]{(3,4)}\) 三、選填題 解： $$此三位數可能為100-999，共有900種\\符合a+b+c=9\Rightarrow\begin{array}{c|c|c}a&b+c&個數\\\hline1&8&(0,8)-(8,0)共9種\\\hline2&7&(0,7)-(7,0)共8種\\\hline\cdots&\cdots&\cdots\\\hline8&1&(0,1)-(1,0)共2種\\\hline9&0&(0,0)共1種\end{array}\Rightarrow共有9+8+\cdots+1=45種\\\Rightarrow機率為\frac{45}{900}=\bbox[red,2pt]{\frac{1}{20}}$$ 解： $$f\left(x\right)=p\left(x\right)\left(x^{2}+2\right)+\left(x+1\right)\Rightarrowxf\left(x\right)=xp\left(x\right)\left(x^{2}+2\right)+x\left(x+1\right)\\=xp\left(x\right)\left(x^{2}+2\right)+\left(x^{2}+2\right)+\left(x-2\right)=\left(xp\left(x\right)+1\right)\left(x^{2}+2\right)+\left(x-2\right)\\\Rightarrow\left(a,b\right)=\bbox[red,2pt]{\left(1,-2\right)}$$ 解： 點數和為6：(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)，共5種情況； 至少有一顆點數為6：(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6)，共11種情況； 可獲獎金的機率為\((5+11)/36=16/36\)，期望值為\(36\times\frac{16}{36}=\bbox[red,2pt]{16}\)元。

第貳部分：非選擇題 解： (1)$$\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OC}=-3\overrightarrow{OB}-3\overrightarrow{AO}=-3\left(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB} \right)=-3\overrightarrow{AB}=-3\left(3,-4\right)=\bbox[red,2pt]{\left(-9,12\right)}$$ (2)$$\begin{cases}\overrightarrow{CO}=-3\overrightarrow{OA}=-3\left(1,2\right)=\left(-3,-6\right) \\\overrightarrow{CD}=-\overrightarrow{DC}=-\left(-9,12\right)=\left(9,-12\right) \end{cases}\Rightarrow\triangleCOD=\frac{1}{2}\left\|\begin{matrix}-3&-6\\9&-12\end{matrix}\right\|\\=\frac{1}{2}\left|36+54\right|=\frac{1}{2}\times90=\bbox[red,2pt]{45}$$ 解： (1)假設訂購重機\(x\)部、汽車\(y\)部，此問題的線性規劃為：$$\begin{cases}25x+60y\le5400\\0\lex/2+y\le100\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x+12y\le1080\\0\lex+2y\le200\end{cases}，目標函數為f(x,y)=2.3x+5y(單位:萬元)$$ (2) 可行解區域如下圖斜線區域 (3)  將可行解區域接近各頂點之格子點代入目標函數，求其最大值，即$$\begin{cases}f(0,90)=5\times90=450\\f(120,40)=2.3\times120+5\times40=476\\f(200,0)=200\times2.3=460\end{cases}\Rightarrow應訂購\bbox[red,2pt]{重機120部、汽車40部，可得最大利潤476萬元}$$ --END-- 張貼者： C.-H.Chu 於 晚上7:12 以電子郵件傳送這篇文章BlogThis！分享至Twitter分享至Facebook分享到Pinterest 標籤： 指考, 高中數學 3則留言: 匿名2020年7月3日晚上9:44謝謝老師。

回覆刪除回覆回覆匿名2021年7月19日凌晨2:52單選第二題，應該是y>2x吧？回覆刪除回覆C.-H.Chu2021年7月19日清晨6:11(1,0)在直線y=2x的右半部，而且x坐標比y坐標大，所以(1,0)屬於y<2x;同理,(1,1)也屬於y<2x;刪除回覆回覆回覆新增留言載入更多… 較新的文章 較舊的文章 首頁 訂閱： 張貼留言(Atom) 標籤 319鄉 (3) 工程數學 (67) 公費留考 (1) 心得 (3) 目次 (7) 身障升大學 (11) 身障升四技 (21) 指考 (44) 研討會 (45) 海外遊 (30) 特招 (27) 高中數學 (244) 高普考 (110) 高職數學 (166) 國小數學 (2) 國中數學 (101) 國內遊 (54) 基測 (25) 教甄 (92) 教檢 (2) 單車 (39) 統計 (41) 統測 (80) 微分方程 (7) 微積分 (35) 會考 (14) 路跑 (11) 運動績優 (17) 電腦管理 (19) 臺澎金馬 (6) 論文徵稿 (2) 學力鑑定 (39) 學測 (13) 應用數學 (2) 轉學考 (41) 警專 (27) DIY (56) GeoGebra (5) GIMP (1) LaTex (4) matlab (17) octave (24) python (8) R (1) Scratch程式設計 (7) 熱門文章 106年大學學測數學科詳解 107年大學學測數學科詳解 109年大學學測數學科詳解 105年大學學測數學科詳解 109年國中教育會考數學詳解 網誌存檔 ►  2021 (129) ►  十二月 (12) ►  十一月 (13) ►  十月 (4) ►  九月 (7) ►  八月 (15) ►  七月 (11) ►  六月 (14) ►  五月 (16) ►  四月 (4) ►  三月 (17) ►  二月 (7) ►  一月 (9) ►  2020 (130) ►  十二月 (11) ►  十一月 (11) ►  十月 (8) ►  九月 (5) ►  八月 (10) ►  七月 (16) ►  六月 (20) ►  五月 (11) ►  四月 (5) ►  三月 (11) ►  二月 (14) ►  一月 (8) ▼  2019 (121) ►  十二月 (17) ►  十一月 (7) ►  十月 (4) ►  九月 (27) ►  八月 (14) ▼  七月 (12) 106年地方特考(經建行政、交通技術)-統計學概要-詳解 108年普考-統計類-統計學概要-詳解 行李箱換輪子-DIY 108年普考微積分詳解 108年高考三級應用數學詳解 ToyotaVIOS小燈/駐車燈汰換DIY 108年高考三級-微積分與微分方程詳解 108年高考三級工程數學詳解 108年大學指考數學甲詳解 108年大學指考數學乙詳解 108年基北區師大附中特招數學詳解 108學年基北區麗山高中特招數學詳解 ►  六月 (7) ►  五月 (7) ►  四月 (5) ►  三月 (6) ►  二月 (9) ►  一月 (6) ►  2018 (123) ►  十二月 (16) ►  十一月 (12) ►  十月 (9) ►  九月 (10) ►  八月 (14) ►  七月 (9) ►  六月 (10) ►  五月 (11) ►  四月 (5) ►  三月 (11) ►  二月 (10) ►  一月 (6) ►  2017 (49) ►  十二月 (7) ►  十一月 (10) ►  十月 (5) ►  九月 (7) ►  八月 (2) ►  七月 (4) ►  六月 (2) ►  五月 (6) ►  四月 (1) ►  三月 (2) ►  二月 (1) ►  一月 (2) ►  2016 (89) ►  十二月 (1) ►  十一月 (1) ►  十月 (1) ►  九月 (4) ►  七月 (4) ►  六月 (31) ►  五月 (26) ►  四月 (5) ►  三月 (4) ►  二月 (9) ►  一月 (3) ►  2015 (29) ►  十二月 (2) ►  十一月 (3) ►  九月 (3) ►  八月 (4) ►  七月 (4) ►  五月 (1) ►  四月 (1) ►  三月 (4) ►  二月 (5) ►  一月 (2) ►  2014 (65) ►  十二月 (6) ►  十一月 (5) ►  十月 (4) ►  九月 (1) ►  八月 (4) ►  七月 (6) ►  六月 (9) ►  五月 (7) ►  四月 (1) ►  三月 (9) ►  二月 (8) ►  一月 (5) ►  2013 (83) ►  十二月 (4) ►  十一月 (7) ►  十月 (8) ►  九月 (5) ►  八月 (8) ►  七月 (8) ►  六月 (6) ►  五月 (6) ►  四月 (9) ►  三月 (5) ►  二月 (9) ►  一月 (8) ►  2012 (60) ►  十二月 (10) ►  十一月 (10) ►  十月 (18) ►  九月 (15) ►  八月 (1) ►  七月 (1) ►  六月 (3) ►  五月 (1) ►  一月 (1) ►  2011 (2) ►  七月 (1) ►  一月 (1) 總網頁瀏覽量 關於我自己 C.-H.Chu 不用補習也可以把數學學好..... 檢視我的完整簡介 pline