105學年四技二專統測--數學(B)詳解 - 朱式幸福

105學年四技二專統測--數學(B)詳解. 試題來源：技專校院入學測驗中心. 解： log35=log(7×10÷2)=log7+log10−log2=b+1−a=1−a+b log ⁡ 35 = log ⁡ ( 7 ... 網頁 首頁 國中會考/基測/特招 大考學測及指考 四技統測 警專/運優/身障甄試 學力鑑定及轉學考 教甄 國考 2016年5月3日星期二 105學年四技二專統測--數學(B)詳解 試題來源：技專校院入學測驗中心 解： $$\log{35}=\log{\left(7\times10\div2\right) }=\log{7}+\log{10}-\log{2}\\=b+1-a=1-a+b$$ ，故選(D)。

解： 6小時=12個30分鐘 1個細菌經過12次分裂，變成2¹²=4096，故選(C)。

解： 假設其他三人平均月薪為a元，則(7×27000+3×a)/10=57000⇒a=127000，故選(D)。

解： 3!×4!=6×24=144，故選(D)。

解： A、B中點座標D=((-1-3)/2,(2-3)/2)= (-2,-1/2) DC長= √(25+(1/4)) = √101/2，故選(C)。

6.已知cscθ>0且tanθ<0，則θ為第幾象限角？ (A)一  (B) 二 (C)三  (D)四 解： cscθ>0⇒sinθ>0 tanθ<0⇒sinθ/cosθ<0⇒cosθ<0 由sinθ>0及cosθ<0可知π/20 ⇒a=-1,c=3⇒a+c=2，故選(C)。

14. 已知A(0,1)、B(-3,5)、C(a,b)為平面上三點。

若向量AC的長度為10，且與向量AB反向，則a,b之值為何？ (A)a=9,b=0  (B)a=-3,b=5  (C)a=6,b=-7 (D)a=-6,b=9 解： |AC|²=a²+(b-1)²=100，滿足此條件只有(C)與(D) 向量AB=(-3,4) 選項(C)⇒向量AC=(6,-8)與向量AB反向 選項(D)⇒向量AC=(-6,8) 與向量AB同向 ，故選(C)。

15. 已知|向量AB|=4, |向量AC|=3,又向量AB與AC的夾角為π/3，則|向量AB+向量2AC|之值為何？ (A)√(52)  (B)√(76)  (C)√(52+24√3) (D) 10   解：$$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=\left|\overrightarrow{AB} \right|\left|\overrightarrow{AC} \right|\cos{\theta }=4\times3\times\cos{\frac{\pi }{3} }=6\\\left(\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC} \right)\cdot\left(\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC} \right)={\left|\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC} \right| }^{2}\\\Rightarrow{\left|\overrightarrow{AB} \right| }^{2}+4\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}+4{\left|\overrightarrow{AC} \right| }^{2}={4}^{2}+4\times6+4\times{3}^{2}\\=16+24+36=76={\left|\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC} \right| }^{2}\\\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC} \right|=\sqrt{76}$$，故選(B)。

16. 已知直線L過點(1,3)，且與X軸、Y軸在第二象限圍出一個等腰直角三角形，則下列何者為直線L的方程式？ (A)x-y=-2  (B)x+y=-2   (C)2x-2y=1   (D)x+y=2 解： 點(1,3)符合(A)，1-3=-2；其他均不符，故選(A)。

17. 若f(x)=(x²+3x-1)²(x³-5x²)，則f'(1)為何？ (A)-183   (B)-87   (C)-57   (D)-36 解：$$f\left(x\right)={\left({x}^{2}+3x-1\right) }^{2}\left({x}^{3}-5{x}^{2}\right)\\\Rightarrowf^{\prime }\left(x\right)=\left[2\left({x}^{2}+3x-1\right)\left(2x+3\right) \right]\left({x}^{3}-5{x}^{2}\right)+{\left({x}^{2}+3x-1\right) }^{2}\left[3{x}^{2}-10x\right]\\\Rightarrowf^{\prime }\left(1\right)=\left[2\left(3\right)\left(5\right) \right]\left(-4\right)+{{3}^{2}}\left(-7\right)=-120-63=-183$$，故選(A)。

解：$$\sin{\left(-960°\right) }=\sin{\left(-960°+360°\times3\right) }=\sin{\left(-960°+1080°\right) }\\=\sin{\left(120°\right) }=\sin{60°=\frac{\sqrt{3} }{2} }$$，故選(D)。

解：$$\frac{\pi }{2}0⇒b²>a² 頂點在第一象限⇒有最大值(若是有最小值，則拋物線與x軸不相交)⇒a<0 故選(A) 解： $$\int_{-1}^{1}{\left(-{x}^{2}+1\right)dx}+\left|\int_{1}^{2}{\left(-{x}^{2}+1\right)dx} \right|\\=\left(-\frac{1}{3}{x}^{2}+x\right){|}_{-1}^{1}+\left|\left(-\frac{1}{3}{x}^{2}+x\right){|}_{1}^{2}\right|\\=\frac{4}{3}+\left|\frac{-4}{3} \right|=\frac{8}{3}$$，故選(D)。

解：$${x}^{2}+4{y}^{2}-4x-16y+a=0\\\Rightarrow{\left(x-2\right) }^{2}+4{\left(y-2\right) }^{2}=20-a\\\Rightarrow\frac{{\left(x-2\right) }^{2}}{20-a}+\frac{{\left(y-2\right) }^{2}}{5-\frac{a}{4} }=1\\a=16\Rightarrow\frac{{\left(x-2\right) }^{2}}{2^{2}}+\frac{{\left(y-2\right) }^{2}}{1^{2}}=1$$中心座標(2,2)，與軸相距=2=長軸長，故選(C)。

張貼者： C.-H.Chu 於 上午10:41 以電子郵件傳送這篇文章BlogThis！分享至Twitter分享至Facebook分享到Pinterest 標籤： 高職數學, 統測 2則留言: 匿名2016年7月13日下午1:25老師,你22題的答案似乎錯了...變異數還要再除以5才是跟標準答案一樣..回覆刪除回覆C.-H.Chu2016年7月13日下午2:34謝謝你的提醒，已修訂了！刪除回覆回覆回覆新增留言載入更多… 較新的文章 較舊的文章 首頁 訂閱： 張貼留言(Atom) 標籤 319鄉 (3) 工程數學 (70) 公費留考 (1) 心得 (3) 目次 (7) 身障升大學 (11) 身障升四技 (21) 指考 (44) 研討會 (45) 海外遊 (30) 特招 (27) 高中數學 (244) 高普考 (119) 高職數學 (166) 國小數學 (2) 國中數學 (101) 國內遊 (54) 基測 (25) 教甄 (92) 教檢 (2) 單車 (39) 統計 (47) 統測 (80) 微分方程 (7) 微積分 (35) 會考 (14) 路跑 (11) 運動績優 (17) 電腦管理 (21) 臺澎金馬 (6) 論文徵稿 (2) 學力鑑定 (39) 學測 (13) 應用數學 (2) 轉學考 (41) 警專 (27) DIY (57) GeoGebra (5) GIMP (1) LaTex (5) matlab (18) octave (25) python (8) R (1) Scratch程式設計 (7) 熱門文章 106年大學學測數學科詳解 107年大學學測數學科詳解 110年大學學測-數學詳解 104年大學學測數學科詳解 105年大學學測數學科詳解 網誌存檔 ►  2022 (3) ►  一月 (3) ►  2021 (137) ►  十二月 (20) ►  十一月 (13) ►  十月 (4) ►  九月 (7) ►  八月 (15) ►  七月 (11) ►  六月 (14) ►  五月 (16) ►  四月 (4) ►  三月 (17) ►  二月 (7) ►  一月 (9) ►  2020 (130) ►  十二月 (11) ►  十一月 (11) ►  十月 (8) ►  九月 (5) ►  八月 (10) ►  七月 (16) ►  六月 (20) ►  五月 (11) ►  四月 (5) ►  三月 (11) ►  二月 (14) ►  一月 (8) ►  2019 (121) ►  十二月 (17) ►  十一月 (7) ►  十月 (4) ►  九月 (27) ►  八月 (14) ►  七月 (12) ►  六月 (7) ►  五月 (7) ►  四月 (5) ►  三月 (6) ►  二月 (9) ►  一月 (6) ►  2018 (123) ►  十二月 (16) ►  十一月 (12) ►  十月 (9) ►  九月 (10) ►  八月 (14) ►  七月 (9) ►  六月 (10) ►  五月 (11) ►  四月 (5) ►  三月 (11) ►  二月 (10) ►  一月 (6) ►  2017 (49) ►  十二月 (7) ►  十一月 (10) ►  十月 (5) ►  九月 (7) ►  八月 (2) ►  七月 (4) ►  六月 (2) ►  五月 (6) ►  四月 (1) ►  三月 (2) ►  二月 (1) ►  一月 (2) ▼  2016 (89) ►  十二月 (1) ►  十一月 (1) ►  十月 (1) ►  九月 (4) ►  七月 (4) ►  六月 (31) ▼  五月 (26) 99學年四技二專統測--數學(C)詳解 99學年四技二專統測--數學(B)詳解 99學年四技二專統測--數學(A)詳解 100學年四技二專統測--數學(D)詳解 100學年四技二專統測--數學(C)詳解 100學年四技二專統測--數學(B)詳解 安裝OCTAVE4.0.2版 105年國中教育會考(新店高中)重考數學詳解 100學年四技二專統測--數學(A)詳解 101學年四技二專統測--數學(D)詳解 101學年四技二專統測--數學(C)詳解 101學年四技二專統測--數學(B)詳解 101學年四技二專統測--數學(A)詳解 105年國中教育會考數學詳解 105學年四技二專統測--數學(A)詳解 105學年四技二專統測--數學(S)詳解 105學年四技二專統測--數學(C)詳解 105學年四技二專統測--數學(B)詳解 103學年四技二專統測--數學(B)詳解 103學年四技二專統測--數學(C)詳解 103學年四技二專統測--數學(A)詳解 102學年四技二專統測--數學(B)詳解 104學年四技二專統測--數學(S)詳解 102學年四技二專統測--數學(C)詳解 103學年四技二專統測--數學(S)詳解 102學年四技二專統測--數學(A)詳解 ►  四月 (5) ►  三月 (4) ►  二月 (9) ►  一月 (3) ►  2015 (29) ►  十二月 (2) ►  十一月 (3) ►  九月 (3) ►  八月 (4) ►  七月 (4) ►  五月 (1) ►  四月 (1) ►  三月 (4) ►  二月 (5) ►  一月 (2) ►  2014 (65) ►  十二月 (6) ►  十一月 (5) ►  十月 (4) ►  九月 (1) ►  八月 (4) ►  七月 (6) ►  六月 (9) ►  五月 (7) ►  四月 (1) ►  三月 (9) ►  二月 (8) ►  一月 (5) ►  2013 (83) ►  十二月 (4) ►  十一月 (7) ►  十月 (8) ►  九月 (5) ►  八月 (8) ►  七月 (8) ►  六月 (6) ►  五月 (6) ►  四月 (9) ►  三月 (5) ►  二月 (9) ►  一月 (8) ►  2012 (60) ►  十二月 (10) ►  十一月 (10) ►  十月 (18) ►  九月 (15) ►  八月 (1) ►  七月 (1) ►  六月 (3) ►  五月 (1) ►  一月 (1) ►  2011 (2) ►  七月 (1) ►  一月 (1) 總網頁瀏覽量 關於我自己 C.-H.Chu 不用補習也可以把數學學好..... 檢視我的完整簡介 pline