放射衰變與考古斷代
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對動輒上億年(地球年齡約45億年)的地質年代,利用半衰期僅5700年的碳14斷代是不可能的事情(why?)。
幸好在礦石中,有其他的放射性物質可以利用:例如鈾238會衰變為鉛206, ...
放射衰變與考古斷代
翁秉仁
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.作者任教於台大數學系
.本文節錄改寫自作者《微積分講義》
註釋
放射衰變
由實驗得知,放射性元素衰變的速率與其總量呈正比,令M(t)為時間t之總量,M0為t=t0時之總含量,則
作與前節類似的計算,可得
習題:
一放射性物質衰變到僅剩一半時,所需的時間,稱為該物質的半衰期。
(1)已知碳14的半衰期為5700年,求κ?
(2)鈷60之衰變常數為0.13(1/年),求半衰期?
Ans.(1)
(1/年);
(2)5.3年。
碳14斷代法
大氣中放射性的碳14二氧化碳與正常二氧化碳之比率近於定值。
因此經由呼吸作用動植物體內也含有相同比率的放射性碳。
但動植物死亡後,體內碳14不再獲得補充,因此隨著放射衰變,碳14的比率乃依前述衰變法則降低。
利用這個方法,我們可以檢測考古遺址中發現的獸骨、木炭、貝殼、炭化種子的碳14含量,以斷定遺址存在的時間。
遺址時間的測定,在考古人類學上有基本的重要性,藉以排比不同遺址間之先後,判別文化之傳承或相互影響。
在碳14斷代法發明前,考古學家只能藉由間接的方法(某些器物的使用,陶器取樣類型之近似與複雜度等)來判斷。
因此碳14斷代法的問世,是人類對史前史研究的一柄利器。
例.(台灣大坌(ㄅㄣˋ)坑文化)
註
台灣大坌坑文化考掘出土之碳素標本(約1960年出土),
其碳14含量範圍相對於正常大氣含量,均在43%到60%之間。
由前面習題知
。
同理由60%可得到
。
因此大坌坑文化年代約在西元前2000年至5000年間,與仰韶文化約屬同期,為新石器時代早期之文化。
一些學者相信,大坌坑文化為太平洋南島語族的起源,而台灣現存之原住民(高山九族與平埔族)便屬南島一系。
習題
在非洲挖掘出人頭蓋骨,其碳14含量相對於正常含量為,請估計其年齡?(Ans.約兩萬年前)
地質年代或古生物學年代之測定
對動輒上億年(地球年齡約45億年)的地質年代,利用半衰期僅5700年的碳14斷代是不可能的事情(why?)。
幸好在礦石中,有其他的放射性物質可以利用:例如鈾238會衰變為鉛206,其半衰期為45億年;雲母或長石中的鉀40會衰變為氬40,其半衰期為13億年等。
習題
在蒙古發現翼手龍之化石,設同地質層中之長石內,鉀與氬之比例為92:8,請由此估算其年代。
(Ans.約一億5640萬年前,時當侏羅紀後期。
)
習題
(1)在美國出土之三葉蟲化石,其伴隨之鈾礦中,其鈾238與鉛206的比例為93:7,請估算其年代。
(2)又在同礦中發現放射性鈾235,與其衰變穩定態鉛207比例為63:37。
試求其半衰期。
(Ans.(1)約4億7000萬年前,時當奧陶紀;(2)約7.1億年。
)
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)
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最後修改日期:9/30/2001
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