108年公務人員初等考試-統計詳解 - 朱式幸福

108年公務人員初等考試-統計詳解. 108年公務人員初等考試試題. 等別：初等考試 類科：統計 科目：統計學大意. 解：. 查表(考題有附z≥0表)可 ... 網頁 首頁 國中會考/基測/特招 大考學測及指考 四技統測 警專/運優/身障甄試 學力鑑定及轉學考 教甄 國考 2019年1月30日星期三 108年公務人員初等考試-統計詳解 108年公務人員初等考試試題 等別：初等考試 類科：統計 科目：統計學大意 解： $$查表(考題有附z\ge0表)可得P\left(z<1.96\right)=0.975\RightarrowP\left(z600\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\) 解：$$\mu=400,\bar{x}=385,\sigma=30,\alpha=0.02,\beta=0.1\\\Rightarrow\bar{x}+z_{\alpha }\cdot\frac{\sigma }{\sqrt{n} }=\mu-z_{\beta }\cdot\frac{\sigma }{\sqrt{n} }\Rightarrow\left(z_{\alpha }+z_{\beta }\right)\frac{\sigma }{\sqrt{n} }=\mu-\bar{x}\\\Rightarrow\left(1.28+2.05\right)\cdot\frac{30}{\sqrt{n} }=400-385=15\Rightarrow\sqrt{n}=6.66\\\Rightarrown=44.4，故選\bbox[red,2pt]{(D)}$$ 解：\(z=\frac{16.32-16}{0.8/\sqrt{30} }=2.19\)，由題意可知\(z_{0.0143}=2.19\)，即p值為\(0.0143\times2=0.0286<0.03\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\) 解： 今年住房率為\(1470/1750=0.84\)，去年住房率為\(1458/1800=0.81\)，因此住房變動率為\(0.84-0.81=0.03\)；95%的信賴區間為\(0.03\pm0.05/2=(0.03-0.025,0.03+0.025)=(0.005,0.055)\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\) 解： \(故選\bbox[red,2pt]{(C)}\) 解：樣本大小可以不同，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\) 解：$$(A)MS_{AB}=\frac{8.333}{2}=4.167\RightarrowF_{AB}=\frac{4.167}{10.278}=0.4<3.555\Rightarrow\text{AB效應不存在}\\ (B)\text{交互效應不存在,適合檢定個別因子效應}\\ (C)F_A=\frac{92.167}{10.278}=8.97>3.555\Rightarrow\text{A效應存在}\\ (D)F_B=\frac{28.167}{10.278}=2.74<4.414\Rightarrow\text{B效應不存在}\\ ，故選\bbox[red,2pt]{(D)}$$ 解：實驗目的於決定哪一種方法效果較好，共有四種方法，因此不是單因子或雙因子設計；該實驗只針對五種食物(BLOCK)作比較，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\) 解：$$\begin{array}{c|lcr} x&3&2&5&4&5\\ y&8&6&12&10&14\\ \hline \hat{y_1}&8.7&6.2&13.7&11.2&13.7\\ \hat{y_2}&9&6&15&12&15\\ \hat{y_3}&8&7&10&9&10\\ \hline (\hat{y_1}-y)^2&0.49&0.04&2.89&1.44&0.09\\ (\hat{y_2}-y)^2&1&0&9&4&1\\ (\hat{y_3}-y)^2&0&1&4&1&16 \end{array} \\\Rightarrow\begin{cases}\sum(\hat{y_1}-y)^2=0.49+0.04+2.89+1.44+0.09=4.96\\\sum(\hat{y_2}-y)^2=1+0+9+4+1=15\\\sum(\hat{y_3}-y)^2=0+1+4+1+16=22\end{cases} \\\Rightarrow\sum(\hat{y_1}-y)^2最小，故選\bbox[red,2pt]{(A)}$$ 解：$$(A)\text{廣告是}$3,000\RightarrowX=3000/100=30\Rightarrow\hat{y}=12+1.8\times30=66\\\Rightarrow\text{銷售估計為}66\times1000=$66,000\\ (B\begin{cases}MSR=SSR=225\\MSE=\frac{SSE}{n-2}=\frac{75}{17-2}=5\end{cases}\RightarrowF=\frac{MSR}{MSE}=\frac{225}{5}=45\\ (C)t=\sqrt{F}=\sqrt{45}\approx6.708\\ (D)由於6.708>2.131，因此結論為H_a\\，故選\bbox[red,2pt]{(D)}$$ 解： 公正骰子出現任何點數的機率皆為\(1/6\)，因此\(E[X]=4\times\frac{1}{6}=\frac{2}{3}\)，而\(E[X^2]=4\times\frac{1}{6}=\frac{2}{3}\)。

則\(Var(X)=E[X^2]-(E[X])^2=\frac{2}{3}-\frac{4}{9}=\frac{2}{9}\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\) 解： 輸家戰積總和為\(4248-2302=1946\)，共有32場賽事，也就是一年有32勝及32敗的戰積，所以輸家的平均戰積為\(1946\div32=60.8125\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\) 解：$$\left(\left(288464-167766\right)-1946^{2}/32\right)/31=\left(120698-118341.125\right)/31=2356875/31\approx76.0282\\，故選\bbox[red,2pt]{(C)}$$ 解： 由上題知輸家的的標準差為\(\sqrt{76.028}\approx8.71\Rightarrow\left[52,70\right]=\left[61.29-8.71,61.29+8.71\right]\)也就是上下界剛好差了一個標準差; 在常態分配中，有68%數量介於正負一個標準差之中，所以輸家共有\(32\times68\%\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\) 解： $$\begin{array}{c|lcr} 序位&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11\\ \hline 數字&49&54&59&59&60&63&64&64&65&66&70\\ \end{array} \\\Rightarrow中位數位於序位6,即63，故選\bbox[red,2pt]{(B)}$$ 解：$$\begin{cases}E\left[X\right]=3\\E\left[Y\right]=8\end{cases}\RightarrowE\left[2X+3Y\right]=2E\left[X\right]+3E\left[Y\right]=6+24=30，故選\bbox[red,2pt]{(D)}$$ 解： 標準差為需要計算平方和再開根號，無法直接計算，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\) 解： \(\sigma_\bar{x}^2=\sigma^2/n\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\) 解：$$p=50/100=0.5\Rightarrow95\%的信賴區間約為\left[p-2\sqrt{\frac{p\left(1-p\right) }{n} },p+2\sqrt{\frac{p\left(1-p\right) }{n} } \right]\\\Rightarrow上界減下界=4\sqrt{\frac{0.5\times0.5}{100} }=4\times\frac{0.5}{10}=0.2，故選\bbox[red,2pt]{(C)}$$ 解： 每一個細格都要超過五，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\) 解： 每個數字出現的機率值望值皆為1/6，也就是次數的期望值為2400/6=400； 由上表可算出卡方值為35.725，此值遠大於\(\chi^2_{0.05}(5)=11.0705\)，因此有顯著性差異，也就是這不是一個公平的骰子，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\) 解： 名目尺度，如：性別，不能排序，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\) 解： 直方圖一般用來表達連續型數據，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)；離散型一般以長條圖來表達。

解： ANOVA用來比較母體均值，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\) 解： 總平方和=處理平方和+誤差平方和；處理平方和與誤差平方和大小不定，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\) 解：$$k次動差=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{X_{i}^{k}}\Rightarrow1次動差=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{X_{i}}=\bar{X}，故選\bbox[red,2pt]{(A)}$$ 解： 樣本平均數抽樣分配趨近常態分配，其平均數為樣本平均數(10)，標準差為(樣本標準差/\(\sqrt{樣本數}=\frac{10}{\sqrt{100}}=1\Rightarrow\)變異數=1，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\) 張貼者： C.-H.Chu 於 下午4:16 以電子郵件傳送這篇文章BlogThis！分享至Twitter分享至Facebook分享到Pinterest 標籤： 高普考, 統計 沒有留言: 張貼留言 較新的文章 較舊的文章 首頁 訂閱： 張貼留言(Atom) 標籤 319鄉 (3) 工程數學 (67) 公費留考 (1) 心得 (3) 目次 (7) 身障升大學 (11) 身障升四技 (21) 指考 (44) 研討會 (45) 海外遊 (30) 特招 (27) 高中數學 (244) 高普考 (110) 高職數學 (166) 國小數學 (2) 國中數學 (101) 國內遊 (54) 基測 (25) 教甄 (92) 教檢 (2) 單車 (39) 統計 (41) 統測 (80) 微分方程 (7) 微積分 (35) 會考 (14) 路跑 (11) 運動績優 (17) 電腦管理 (18) 臺澎金馬 (6) 論文徵稿 (2) 學力鑑定 (39) 學測 (13) 應用數學 (2) 轉學考 (41) 警專 (27) DIY (56) GeoGebra (5) GIMP (1) LaTex (4) matlab (17) octave (24) python (8) R (1) Scratch程式設計 (7) 熱門文章 106年大學學測數學科詳解 107年大學學測數學科詳解 109年大學學測數學科詳解 105年大學學測數學科詳解 109年國中教育會考數學詳解 網誌存檔 ►  2021 (129) ►  十二月 (12) ►  十一月 (13) ►  十月 (4) ►  九月 (7) ►  八月 (15) ►  七月 (11) ►  六月 (14) ►  五月 (16) ►  四月 (4) ►  三月 (17) ►  二月 (7) ►  一月 (9) ►  2020 (130) ►  十二月 (11) ►  十一月 (11) ►  十月 (8) ►  九月 (5) ►  八月 (10) ►  七月 (16) ►  六月 (20) ►  五月 (11) ►  四月 (5) ►  三月 (11) ►  二月 (14) ►  一月 (8) ▼  2019 (121) ►  十二月 (17) ►  十一月 (7) ►  十月 (4) ►  九月 (27) ►  八月 (14) ►  七月 (12) ►  六月 (7) ►  五月 (7) ►  四月 (5) ►  三月 (6) ►  二月 (9) ▼  一月 (6) 108年公務人員初等考試-統計詳解 108年大學學測數學科詳解 鍍鉻架組裝DIY GeoGebra--求矩陣的特徵值(eigenvalue)及特徵向量(eigenvector) GeoGebra--矩陣的基本輸入及運算 台北大縱走輕鬆集字--臺 ►  2018 (123) ►  十二月 (16) ►  十一月 (12) ►  十月 (9) ►  九月 (10) ►  八月 (14) ►  七月 (9) ►  六月 (10) ►  五月 (11) ►  四月 (5) ►  三月 (11) ►  二月 (10) ►  一月 (6) ►  2017 (49) ►  十二月 (7) ►  十一月 (10) ►  十月 (5) ►  九月 (7) ►  八月 (2) ►  七月 (4) ►  六月 (2) ►  五月 (6) ►  四月 (1) ►  三月 (2) ►  二月 (1) ►  一月 (2) ►  2016 (89) ►  十二月 (1) ►  十一月 (1) ►  十月 (1) ►  九月 (4) ►  七月 (4) ►  六月 (31) ►  五月 (26) ►  四月 (5) ►  三月 (4) ►  二月 (9) ►  一月 (3) ►  2015 (29) ►  十二月 (2) ►  十一月 (3) ►  九月 (3) ►  八月 (4) ►  七月 (4) ►  五月 (1) ►  四月 (1) ►  三月 (4) ►  二月 (5) ►  一月 (2) ►  2014 (65) ►  十二月 (6) ►  十一月 (5) ►  十月 (4) ►  九月 (1) ►  八月 (4) ►  七月 (6) ►  六月 (9) ►  五月 (7) ►  四月 (1) ►  三月 (9) ►  二月 (8) ►  一月 (5) ►  2013 (83) ►  十二月 (4) ►  十一月 (7) ►  十月 (8) ►  九月 (5) ►  八月 (8) ►  七月 (8) ►  六月 (6) ►  五月 (6) ►  四月 (9) ►  三月 (5) ►  二月 (9) ►  一月 (8) ►  2012 (60) ►  十二月 (10) ►  十一月 (10) ►  十月 (18) ►  九月 (15) ►  八月 (1) ►  七月 (1) ►  六月 (3) ►  五月 (1) ►  一月 (1) ►  2011 (2) ►  七月 (1) ►  一月 (1) 總網頁瀏覽量 關於我自己 C.-H.Chu 不用補習也可以把數學學好..... 檢視我的完整簡介 pline