109學年度四技二專統測--數學(B)詳解 - 朱式幸福

109學年度四技二專統測--數學(B)詳解. 109學年度科技校院四年制與專科學校二年制. 統一入學測驗試題本數學(B)詳解. 網頁 首頁 國中會考/基測/特招 大考學測及指考 四技統測 警專/運優/身障甄試 學力鑑定及轉學考 教甄 國考 2020年5月4日星期一 109學年度四技二專統測--數學(B)詳解 109學年度科技校院四年制與專科學校二年制 統一入學測驗試題本數學(B)詳解 解： $$\sin2\theta={1\over2}\Rightarrow2\sin\theta\cos\theta={1\over2}\Rightarrow\sin\theta\cos\theta={1\over4}\Rightarrow(\sin\theta+\cos\theta)^2\\=1+2\sin\theta\cos\theta=1+2\times{1\over4}={3\over2}，故選\bbox[red,2pt]{(D)}$$ 解：$$\cases{\sin\theta<0\\\cos\theta<0}\Rightarrow\pir=1\\\Rightarrow直線L與圓不相交\Rightarrowdist(P,L)=dist(O,L)-r=5-1=4，故選\bbox[red,2pt]{(D)}。

$$ 20.A學校桌球校隊有甲、乙、丙、丁、戊五位選手，有一天A學校桌球校隊與他校進行友誼賽。

由於時間關係，只進行單打、雙打比賽各一場，且兩場比賽同時進行。

若任意推出選手參賽(不考慮默契等因素)，則A學校可推出的參賽選手名單有多少種？ (A)12(B)30(C)125(D)243 解： 五位選手挑一位參加單打，有5種選法；剩下四人挑兩人參加雙打，有\(C^4_2=6\)種選法；因此名單有\(5\times6=30\)種，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。

解：$$x^3-x^2-11x+3=(x+3)(x^2-4x+1)=(x+3)(x-\alpha)(x-\beta)\Rightarrow\cases{\alpha+\beta=4\\\alpha\beta=1}\\\Rightarrow|\alpha-\beta|^2=(\alpha+\beta)^2-4\alpha\beta=4^2-4=12\Rightarrow|\alpha-\beta|=\sqrt{12}=2\sqrt3，故選\bbox[red,2pt]{(A)}$$ 解：$$\cases{y=C(x-h)^2為左右對稱的拋物線\\(-1,4)及(5,4)在y=4上}\Rightarrow拋物線的頂點在x={-1+5\over2}=2\Rightarrowh=2\\又拋物線經過(-1,4)\Rightarrow4=C(-1-h)^2=C(-1-2)^2=9C\RightarrowC={4\over9}\\\RightarrowC+h={4\over9}+2={22\over9}，故選\bbox[red,2pt]{(B)}$$ 解：$$\cases{A(3,1)\\B(2,-3)\\C(7,-1)\\D(x,y)}\Rightarrow\cases{\overrightarrow{AB}=(-1,-4)\\\overrightarrow{AC}=(4,-2)\\\overrightarrow{CD}=(x-7,y+1)}\Rightarrow\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CD}\Rightarrow(-1,-4)+2(4,-2)=(x-7,y+1)\\\Rightarrow(7,-8)=(x-7,y+1)\Rightarrow\cases{x=14\\y=-9}\Rightarrowx+y=5，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。

$$ 24.某部以“尋寶”為主題的電影中，男主角進到第二道關卡時看到了一扇巨大的鐵門，門邊有100個按鈕，每個按鈕都有一個數字，分別是從1到100。

牆上有一個過關提示，上面印著：“有一個等差數列，其第11項和第16項分別為31和56，按下該數列第20項數字的按鈕，鐵門就會打開”，則按下哪一個數字的按鈕就會開門？ (A)65(B)76(C)83(D)99 解：$$\cases{a_{11}=31\\a_{16}=56}\Rightarrow\cases{a_1+10d=31\\a_1+15d=56}\Rightarrow\cases{a_1=-19\\d=5}\Rightarrowa_{20}=a_1+19d=-19+19\times5=76\\，故選\bbox[red,2pt]{(B)}。

$$ 25.某甲沿著馬路向正前方一棟大樓直線前進，抬頭看大樓頂端的仰角為30度，走了100公尺後，第二次抬頭看大樓頂端，此時的仰角為45度，則第二次抬頭看大樓時距離大樓還有多遠？$$(A)25(\sqrt3-1)\qquad(B)50(\sqrt3+1)\qquad(C)100(\sqrt3-1)\qquad(D)100(\sqrt3+1)$$ 解： $$大樓高\overline{AB}=\overline{AC}=\overline{AD}\div\sqrt3\Rightarrowx={x+100\over\sqrt3}\Rightarrow(\sqrt3-1)x=100\\\Rightarrowx={100\over\sqrt3-1}={100(\sqrt3+1)\over2}=50(\sqrt3+1)，故選\bbox[red,2pt]{(B)}$$ 張貼者： C.-H.Chu 於 晚上9:11 以電子郵件傳送這篇文章BlogThis！分享至Twitter分享至Facebook分享到Pinterest 標籤： 高職數學, 統測 沒有留言: 張貼留言 較新的文章 較舊的文章 首頁 訂閱： 張貼留言(Atom) 標籤 319鄉 (3) 工程數學 (70) 公費留考 (1) 心得 (3) 目次 (7) 身障升大學 (11) 身障升四技 (21) 指考 (44) 研討會 (45) 海外遊 (30) 特招 (27) 高中數學 (244) 高普考 (119) 高職數學 (166) 國小數學 (2) 國中數學 (101) 國內遊 (54) 基測 (25) 教甄 (92) 教檢 (2) 單車 (39) 統計 (47) 統測 (80) 微分方程 (7) 微積分 (35) 會考 (14) 路跑 (11) 運動績優 (17) 電腦管理 (21) 臺澎金馬 (6) 論文徵稿 (2) 學力鑑定 (39) 學測 (13) 應用數學 (2) 轉學考 (41) 警專 (27) DIY (57) GeoGebra (5) GIMP (1) LaTex (5) matlab (18) octave (25) python (8) R (1) Scratch程式設計 (7) 熱門文章 106年大學學測數學科詳解 107年大學學測數學科詳解 110年大學學測-數學詳解 104年大學學測數學科詳解 105年大學學測數學科詳解 網誌存檔 ►  2022 (3) ►  一月 (3) ►  2021 (137) ►  十二月 (20) ►  十一月 (13) ►  十月 (4) ►  九月 (7) ►  八月 (15) ►  七月 (11) ►  六月 (14) ►  五月 (16) ►  四月 (4) ►  三月 (17) ►  二月 (7) ►  一月 (9) ▼  2020 (130) ►  十二月 (11) ►  十一月 (11) ►  十月 (8) ►  九月 (5) ►  八月 (10) ►  七月 (16) ►  六月 (20) ▼  五月 (11) 109學年度四技二專統測--數學(S)-補考-詳解 92年大學指考數學甲詳解 109年警專39期甲組數學科詳解 109年警專39期乙組數學科詳解 109年國中教育會考數學詳解 109學年度四技二專統測--數學(A)詳解 109學年度四技二專統測--數學(B)詳解 109學年度四技二專統測--數學(C)詳解 109學年度四技二專統測--數學(S)詳解 93年大學指考數學乙詳解 93年大學指考數學甲詳解 ►  四月 (5) ►  三月 (11) ►  二月 (14) ►  一月 (8) ►  2019 (121) ►  十二月 (17) ►  十一月 (7) ►  十月 (4) ►  九月 (27) ►  八月 (14) ►  七月 (12) ►  六月 (7) ►  五月 (7) ►  四月 (5) ►  三月 (6) ►  二月 (9) ►  一月 (6) ►  2018 (123) ►  十二月 (16) ►  十一月 (12) ►  十月 (9) ►  九月 (10) ►  八月 (14) ►  七月 (9) ►  六月 (10) ►  五月 (11) ►  四月 (5) ►  三月 (11) ►  二月 (10) ►  一月 (6) ►  2017 (49) ►  十二月 (7) ►  十一月 (10) ►  十月 (5) ►  九月 (7) ►  八月 (2) ►  七月 (4) ►  六月 (2) ►  五月 (6) ►  四月 (1) ►  三月 (2) ►  二月 (1) ►  一月 (2) ►  2016 (89) ►  十二月 (1) ►  十一月 (1) ►  十月 (1) ►  九月 (4) ►  七月 (4) ►  六月 (31) ►  五月 (26) ►  四月 (5) ►  三月 (4) ►  二月 (9) ►  一月 (3) ►  2015 (29) ►  十二月 (2) ►  十一月 (3) ►  九月 (3) ►  八月 (4) ►  七月 (4) ►  五月 (1) ►  四月 (1) ►  三月 (4) ►  二月 (5) ►  一月 (2) ►  2014 (65) ►  十二月 (6) ►  十一月 (5) ►  十月 (4) ►  九月 (1) ►  八月 (4) ►  七月 (6) ►  六月 (9) ►  五月 (7) ►  四月 (1) ►  三月 (9) ►  二月 (8) ►  一月 (5) ►  2013 (83) ►  十二月 (4) ►  十一月 (7) ►  十月 (8) ►  九月 (5) ►  八月 (8) ►  七月 (8) ►  六月 (6) ►  五月 (6) ►  四月 (9) ►  三月 (5) ►  二月 (9) ►  一月 (8) ►  2012 (60) ►  十二月 (10) ►  十一月 (10) ►  十月 (18) ►  九月 (15) ►  八月 (1) ►  七月 (1) ►  六月 (3) ►  五月 (1) ►  一月 (1) ►  2011 (2) ►  七月 (1) ►  一月 (1) 總網頁瀏覽量 關於我自己 C.-H.Chu 不用補習也可以把數學學好..... 檢視我的完整簡介 pline