齊次線性方程組 - 中文百科知識

文章推薦指數: 80 %
投票人數:10人

公式簡介. 齊次線性方程組:常數項全部為零的線性方程組。

如果mr,則其對應的階梯型n-r個自由變元,這個n-r個自由變元可取任意取值,從而原方程組有非零解(無窮多個解)。

示例齊次線性方程組依照定理n=4>m=3一定是存在非零解。

對係數矩陣施行初等行變換:齊次線性方程組最後一個矩陣為最簡形,此係數矩陣的齊次線性方程組為:齊次線性方程組令X為自由變元,X,X,X為首項變元。

齊次線性方程組令X=t,其中t為任意實數,原齊次線性方程組的解為。

判定定理定理1齊次線性方程組齊次線性方程組有非零解的充要條件是r(A)



請為這篇文章評分?