104學年四技二專統測--數學(B)詳解 - 朱式幸福

104學年四技二專統測--數學(B)詳解. 試題來源：技專校院入學測驗中心. 解：. 斜率=(k-1)/(3-1)=(k-1)/2 = 3⇒ k=7，故選(C)。

網頁 首頁 國中會考/基測/特招 大考學測及指考 四技統測 警專/運優/身障甄試 學力鑑定及轉學考 教甄 國考 2016年4月27日星期三 104學年四技二專統測--數學(B)詳解 試題來源：技專校院入學測驗中心 解： 斜率=(k-1)/(3-1)=(k-1)/2=3⇒k=7，故選(C)。

解： a=sin45°=√2/2 ⇒a²=1/2 b=tan45°=1⇒b²=1 c=sec45°=√2⇒c²=2 a²+b²+c²=1/2+1+2=7/2，故選(B)。

解： $$3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}=3(1,2)-2(2,3)=(3,6)-(4,6)=(-1,0)\\\Rightarrowr=-1,s=0\Rightarrows-2r=0+2=2$$ 故選(C)。

解： $$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=(1,k+1)\cdot(2k,3)=2k+3k+3=5k+3=18\\\Rightarrowk=3$$ 故選(C)。

(A) 6  (B) 9  (C) 18  (D) 27 解： 3×3=27，故選(D)。

6. 已知一等差數列之第3項為8，第7項為20，則該等差數列之第32項為何？ (A) 93 (B) 95 (C)96  (D) 98 解： $$\begin{cases}{a}_{3}=8\\{a}_{7}=20\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}{a}_{1}+2d=8\\{a}_{1}+6d=20\end{cases}\Rightarrow{a}_{1}=2,d=3\\{\Rightarrowa}_{32}={a}_{1}+31d=2+31\times3=95$$故選(B)。

7.已知小華就讀學校之學期成績是以四次段考的分數分別依序乘以20%、20%、30%及30%後再加總計算。

若小華前三次段考的分數分別依序為60、54、51，則小華的第四次段考分數至少需幾分才能使他的學期成績達到60分(含)以上？ (A) 69 (B) 71 (C) 73  (D) 75 解： 假設第四次段考分數為a，則 60×0.2+54×0.2+51×0.3+0.3a≥60 即12+10.8+15.3+0.3a≥60⇒0.3a≥21.9⇒a≥73 故選(C)。

8. 若一組數值為12、17、24、7、10、4、27，則其中位數為何？ (A) 12   (B) 17  (C) 24  (D) 27 解： 七個數字由小排到大：4,7,10,12,17,24,27 中位數就是中間那個數，也就是第4個數，即12，故選(A)。

解： $$\log_{2}{{x}^{2}}