功與能

公式＞ 功(W) = 作用力(F) ╳ 物體沿作用力方向的位移(S). （2）單位： (a) 焦耳（J）﹕l牛頓的外力作用於物體時，若物體沿作用力方向的位移1公尺，則此外力對物體作功 ... 17-3功與能 一、功 1.前言： 　(1)在第一冊曾提到：施力在物體上，會使其發生形變或運動狀態發生改變，同時物體所具有的能量也隨之改變。

　(2)手提物品，站立不動，此時雖有向上施力，以抵抗重力，但物品的位置和形狀並沒改變，顯然物品所具有的能量也沒有發生變化。

　(3)承(2)，若把物品的位置提高，此時物品的能量改變了，即重力位能增加了，是什麼原因使物品的能量改變呢？ 2.功： （1）定義：作用力（F）與物體沿作用力方向的移動距離（S）之乘積。

如圖。

＜公式＞　功(W)=作用力(F)╳物體沿作用力方向的位移(S) （2）單位： 　　(a)焦耳（J）﹕l牛頓的外力作用於物體時，若物體沿作用力方向的位移1公尺，則此外力對物體作功的大小為1焦耳，即１牛頓╳１公尺＝１焦耳。

　　(b)功的單位與能量的單位相同。

3.分析： （1）當施力F＝O，雖然S≠0，但作功為零。

（2）當施力F≠0，但S＝O時，作功仍為零。

（3）當施力F的方向與位移S的方向互相垂直時，作功也是零。

（4）當施力F的方向與位移S的方向互相相反時，作功為負。

　　如圖，外力方向與前進方向同向，作功為正。

摩擦力與物體前進方向反向，作功為負。

　 　　　　 二、功與能 1.功與重力位能﹕ （1）如圖(三)，小明施30牛頓的力背著書包且靜止不動，小明雖有施力，而且背得很累，但書包位移為零，因此他對書包沒有作功，故書包的重力位能沒有改變。

（2）若小明施30牛頓的力向上將書包由圖(四)等速舉高了1公尺，如圖(五)，此時書包的高度增加，重力位能增加，小明作功30牛頓*1公尺＝30焦耳，所以書包增加了30焦耳的重力位能。

　　圖三　　　　　　　　　　　　　　　圖四　　　　　　　　　　　　　　　圖五 （3）承（1）、（2）可知，雖然都有向上施力，但沿力的方向沒有位移時，即沒有作功，重力位能沒有改變；而沿力的方向有位移（高度增加）時，即有作功，重力位能會改變。

2.功與動能 （1）小明施一水平推力作用在原來靜止在光滑水平面上的物體，物體便沿著推力的方向運動，此時推力對物體作了功，同時物體由靜止而運動，即物體獲得動能。

（2）若小明的水平推力為10牛頓，推動物體移動1公尺，即小明對物體作功10牛頓*1公尺＝10焦耳，不考慮摩擦阻力作用時，物體獲得10焦耳的動能。

（3）承（1）、（2）可知，施力在物體上使物體運動的速度增加時，施力對物體所做的功，可轉換為物體增加的動能。

3.功與能： （1）以鐵鎚把釘子釘入木板時，釘子受鐵鎚的作用力，並沿受力方向朝木板內移動一段距離，可知具有動能的鐵鎚對釘子作功，而將釘子敲入木 板中。

（2）打樁機利用重錘落下而將木樁打入地面，此即藉重錘的重力位能 可對木樁作功。

（3）承（1）、（2）知，有能量即可對物體作功，因此能量可以視為對物體作功的能力。