怎樣解題| 波利亞(G. Polya)著;蔡坤憲譯| 遠見天下文化出版大和 ...
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內容簡介 任何領域的每一個人,都必須學會怎樣解題。
本書作者波利亞,是數學教育史上極重要的數學教育家,《怎樣解題》可說是流傳最廣、影響最深遠的代表作, ...
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怎樣解題
點閱:385
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譯自:Howtosolveit:anewaspectofmathematicalmethod
作者:
波利亞(G.Polya)著
,
蔡坤憲譯
出版社:遠見天下文化出版大和書報圖書總經銷
出版年:2018[民107]
集叢名:科學天地:82AWorldofscience
ISBN:9789864177240
格式:EPUB版式,PDF,JPG
附註:2019年7月第二版四刷ISBN:9864177249為第一版
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簡介
作者簡介
章節
內容簡介 任何領域的每一個人,都必須學會怎樣解題。
本書作者波利亞,是數學教育史上極重要的數學教育家,《怎樣解題》可說是流傳最廣、影響最深遠的代表作,自出版以來,已經影響了一代又一代的讀者。
在書中,波利亞提出了解題的四大步驟,並且穿插了範例,你可以跟著波利亞的腳步,學會如何從推理與提問,直搗證明題或求解題的核心,而這樣的數學方法,對解決任何問題都有幫助。
熟讀《怎樣解題》,你就能成為思考、分析、解題的頂尖高手。
作者簡介 波利亞G.Polya 1887年生於匈牙利布達佩斯,父母為猶太人。
求學時期攻讀哲學、物理、數學,在布達佩斯大學取得數學博士學位。
第一次世界大戰期間,波利亞在蘇黎士的瑞士聯邦理工學院(ETH)擔任教職,於1928年升為正教授。
1933年曾前往美國普林斯頓大學訪問。
1940年,由於歐陸政治情勢,被迫移民美國,1943年起獲聘為史丹福大學的教授,直到1953年榮譽退休。
退休後,波利亞仍十分忙碌,除了繼續在史丹福授課,更熱心數學教育,致力研究數學問題的解題策略。
波利亞是二十世紀極重要的數學家、數學教育家。
在純數學領域,他與GaborSzego合寫了《分析中的問題與定理》(ProblemsandTheoremsinAnalysis)這部傑作;在數學學習及教學方面,除了《怎樣解題》,還陸續出版了《數學與猜想》(MathematicsandPlausibleReasoning,共兩卷)與《數學的發現》(MathematicalDiscovery,共兩卷)。
譯者簡介 蔡坤憲 東海大學物理系畢業,國立交通大學電子物理所碩士,曾在中學服務三年,任教國中理化與高中物理等科目。
目前在紐西蘭懷卡托大學(UniversityofWaikato)科學與科技教育研究中心,攻讀科學教育博士學位,研究領域為科學教育、物理教學、師資培育與教育多媒體設計;也在懷大物理系兼任助教的工作。
劍道是主要的課餘興趣。
譯有《觀念物理II:轉動力學、萬有引力》、《怎樣解題》,著有《觀念物理VI:習題解答》(皆為天下文化出版)。
英文版初版序(第12頁)初版第七刷序(第16頁)第二版序(第17頁)「怎樣解題」提示表(第18頁)序——康威(JohnH.Conway)(第20頁)
前言(第27頁)第一部在教室裡(第31頁)目的(第32頁)主要步驟及主要提問(第36頁)更多的例子(第54頁)第二部怎樣解題:一段對話(第67頁)認識問題(第68頁)進一步了解問題(第68頁)尋找有用的好想法(第69頁)執行計畫(第71頁)回顧(第71頁)第三部啓發法小辭典(第73頁)類比(第74頁)輔助元素(第84頁)輔助問題(第84頁)波爾察諾(第96頁)靈感(第96頁)你能驗算結果嗎?(第98頁)你能用不同的方法導出這個結果嗎?(第100頁)你能運用這個結果嗎?(第103頁)執行計畫(第107頁)條件(第111頁)矛盾(第111頁)系理(第112頁)你能從已知數中找到什麼線索?(第112頁)你可以把問題重述一遍嗎?(第115頁)分解與重組(第115頁)定義(第125頁)笛卡兒(第133頁)決心、希望與成功(第134頁)診斷(第136頁)你是否使用了所有的已知數?(第137頁)你知道什麼相關的問題嗎?(第140頁)畫個圖(第140頁)檢查你的猜測(第141頁)圖形(第145頁)一般化(第149頁)你以前見過它嗎?(第151頁)這裡有個已經解決過的相關問題(第152頁)啓發法(第154頁)啓發式推理(第155頁)如果不能解決眼前的問題(第156頁)歸納與數學歸納法(第157頁)發明者的悖論(第165頁)這個解能否滿足所給的條件?(第166頁)萊布尼茲(第167頁)引理(第167頁)仔細看未知數(第168頁)現代啓發法(第174頁)符號與記法(第179頁)帕普斯(第186頁)拘泥與精通(第193頁)實際的問題(第194頁)求解題與證明題(第199頁)進展與成就(第202頁)字謎(第206頁)歸謬法與間接證法(第208頁)多餘的(第217頁)例行性的問題(第217頁)發現的法則(第218頁)表達風格的守則(第219頁)教學的守則(第219頁)把條件的各個部分分開(第219頁)列方程式(第220頁)象徵進展的徵兆(第225頁)特殊化(第238頁)潛意識的工作(第245頁)對稱(第247頁)解題的術語(第248頁)量綱檢驗法(第251頁)未來的數學家(第254頁)聰明的解題高手(第256頁)聰明的讀者(第257頁)傳統的數學教授(第258頁)改變問題(第259頁)未知數是什麼?(第265頁)為什麼要證明?(第266頁)諺語的智慧(第274頁)倒推法(第280頁)第四部問題、提示與解答(第289頁)
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