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91學測數學(補考) (1) ... 九十一學年度學科能力測驗（補考）試題. 數學考科. 作答注意事項 . 考試時間：100 分鐘題型題數：單一選擇題6 題，多重選擇題6 題，填充 ... menu menu Loading... Home &nbsp 其他 91學測數學(補考)(1) 1  12  Download (0) Loading.... (viewfulltextnow) 顯示更多(頁) 立即下載(1頁) 全文 (1)九十一學年度學科能力測驗（補考）試題 數學考科 作答注意事項 考試時間：100分鐘 題型題數：單一選擇題6題，多重選擇題6題，填充題第A至H題共8題 作答方式：‧用2B鉛筆在「答案卡」上作答，修正時應以橡皮擦拭，切勿使用修正液 ‧答錯不倒扣 作答說明：在答案卡適當位置選出數值或符號。

請仔細閱讀下面的例子。

（一）填答選擇題時，只用1，2，3，4，5等五個格子，而不需要用到，，以及 6，7，8，9，0等格子。

例：若第1題的選項為(1)3(2)5(3)7(4)9(5)11，而正確的答案為7，﹝亦即選項 (3)﹞時，考生要在答案卡第1列的　　劃記（注意不是7），如： 解　　　答　　　欄 例：若多重選擇題第10題的正確選項為(1)與(3)時，考生要在答案卡的第10列的 　　　　與　　劃記，如： （二）填充題的題號是A，B，C，……，而答案的格式每題可能不同，考生必須依各題 的格式填答，且每一個列號只能在一個格子劃記。

例：若第B題的答案格式是，而依題意計算出來的答案是3 8，則考生必須分別 在答案卡上的第18列的　　與第19列的　　劃記，如： 例：若第C題的答案格式是，而答案是 50 7  時，則考生必須分別在答 案卡的第20列的　　與第21列的劃記，如： 3 181234567890 191234567890 201234567890 211234567890 13 38 11234567890 101234567890 50 7 (2)第一部分：選擇題 壹、單一選擇題 說明：第1至6題，每題選出最適當的一個選項，標示在答案卡之「解答 欄」，每題答對得5分，答錯不倒扣。

1.在230與240之間共有多少個質數？ (1)1個(2)2個 (3)3個(4)4個 (5)5個 2.方程式x4+2x2-1=0有多少個實根？ (1)0(2)1 (3)2(4)3 (5)4 3.下列圖形有一為雙曲線，請將它選出來。

(1)(2)(3) (4)(5) (3)4.如圖所示，在坐標平面上，以原點(0,0)為頂點，且通過(2,2),(-2,2)的拋物 線，它的焦點坐標為 (1)(0,0.5) (2)(0,1) (3)(0,1.5) (4)(0,2) (5)(0,4) 5.九十年度大學學科能力測驗有12萬名考生，各學科成績採用15級分，數 學學科能力測驗成績分佈圖如下圖。

請問有多少考生的數學成績級分高於 11級分？選出最接近的數目。

(1)4000人(2)10000人 (3)15000人(4)20000人 (5)32000人 y x (0,0) (2,2) (-2,2) (4)6.如圖 4545 A BDEC ABC 中，BC邊上兩點D、E分別與A連線。

假設ACBADC45，三 角形ABC,ABD,ABE的外接圓直徑分別為c,d,e。

試問下列何者為真？ (1)ce 貳、多重選擇題 說明：第7至12題，每題至少有一個選項是正確的，選出正確選項，標 示在答案卡之「解答欄」。

每題答對得5分，答錯不倒扣，未答者不 給分。

只錯一個可獲2.5分，錯兩個或兩個以上不給分。

7.關於雙曲線x2y21，下列選項何者為真？ (1)對稱於y軸 (2)對稱於直線xy0 (3)直線xy0為一漸近線 (4)(-2,0)及(2,0)為其焦點 (5)(-1,0)及(1,0)為其頂點 8.設實數a,b滿足 0m2>m3。

則下列選項哪些必定為真？ (1)m1m2=–1(2)m1m3=–1 (3)m1>0(4)m20 (5)m3<0 11.函數()1(cos10cos12) 2 fxxx，x為實數。

則下列選項哪些為真？ (1)()sin11sinfxxx恒成立(2)fx()恒成立1 (3)fx()的最大值是1(4)()fx的最小值是-1 (5)()0fx的解有無窮多個 12.三相異平面兩兩相交於三條相異直線l1,l2,l3。

試問下列選項哪些絕不可能 發生？ (1)l1,l2,l3三線共交點 (2)l,l,l不共面，但l//l//l ab h xy c B C A P (6)第二部分：填充題 說明：1.第A至H題，將答案標示在答案卡之「解答欄」所標示的列號(13-35)。

2.每題完全答對給5分，答錯不倒扣，未完全答對不給分。

A.1115除以100的餘數為。

B.令複數2cossin2cossin 77 ziziaia 　且　， 則實數a=。

C.某人存入銀行10000元，言明年利率4％，以半年複利計息，滿一年本 利和為Q元。

則Q=。

D.在平面上有一正方形ABCD，AB、BC、CD、DA的延長線分別交直線L於 P、Q、R、S。

已知PR=3、QS=4，則正方形ABCD的邊長為。

E.空間中有三個平面5x4y4zkx,4x5y2zky,xyz0,其中 k<10。

當k=時，三個平面交於一線。

1314 26 2324 25 15 1617 1819202122 A D C B PRQSL (7)F.如右圖各小方格為1cm2的正方形。

試問圖中大大小小的正方形共有多少個？ 答：個。

G.一顆半徑為12公分的大巧克力球，裡頭包著一顆半徑為5公分的軟木球。

如果將此巧克力球重新融化，做成半徑為2公分的實心巧克力球，最多可 以做幾顆這樣的巧克力球？ 答：顆。

H.某次考試，有一多重選擇題，有A、B、C、D、E五個選項。

給分標準為完全 答對給5分，只答錯1個選項給2.5分，答錯2個或2個以上的選項得0分。

若某一考生對該題的A、B選項已確定是應選的正確答案，但C、D、E三個 選項根本看不懂，決定這三個選項要用猜的來 作答。

則他此題所得分數的期望值為+分。

293031 2728 32 34 33 35 (8)參考公式及可能用到的數值 1.一元二次方程式ax2bxc0的解：24 2 bbac x a   2.通過x1,y1與x2,y2的直線斜率21 21 yy m xx    3.等比級數arn1的前n項之和1,1. 1 n n r Sar r    4.ABC的正弦及餘弦定理 (1)2 sinsinsin abc R ABC，R為外接圓直徑（正弦定理） (2)c2a2b22abcosC（餘弦定理） 5.參考數值：21.414;31.732;52.236;72.646;3.142 6.對數值：log20.3010,log30.4771,log50.6990,log70.845110101010 7.半徑r的球體積為43 閱讀更多 數據 Updating... 參考文獻 Updating... Download(DOC-1頁-254.50KB) 相關主題: 相關文件 104學測(數學考科) [r]  4   0   8 84學測(數學考科) 林先生和陳小姐一起到遊樂場玩打靶遊戲。

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