部分集合的個數@ 老王的夢田:: 痞客邦::

部分集合的個數 我們經常遇到的一個問題就是，給定A集合，然後問A有多少個部份集合？這個問題的解法，基本都是由「A的部份集合中的元素，必然還是A的元素」這個觀點來看，那麼對於A中某個元素，可以有「選」和「不選」兩種情形，所以若A有n個元素，那麼就會有2n個部份集合。

 也可以這樣看：「A的部份集合中的元素是從A的元素選出來的」，而元素個數必然不超過n，所以是：0個元素有C0n個1個元素有C1n個2個元素有C2n個…………………………….n個元素有Cnn個總共有C0n＋C1n＋C2n＋…………＋Cnn＝2n 或許這種方法不如第一種簡單漂亮，