91年指考

91年物理科指定科目測驗試卷. 一、單選題（第1題至第10題每題4分，第11題至18題每題5分，共80分）. ( ) 1. 甲、乙兩粒質量相同的小石子自同一高度以水平方向的初速拋 ... 　       91年物理科指定科目測驗試卷 一、單選題　（第1題至第10題每題4分，第11題至18題每題5分，共80分） (    )1. 甲、乙兩粒質量相同的小石子自同一高度以水平方向的初速拋出，落在平坦的地面上。

已知甲的初速為乙的2倍。

若不計空氣阻力，則下列敘述何者錯誤？ (A)甲的射程較大 (B)落地時，甲的動能較大 (C)落地時，兩者的加速度相等 (D)兩者在空中的飛行時間相等 (E)落地時，甲的速度的鉛直分量較大。

(    )2. 絕熱良好的密閉容器內封存有定量的理想氣體。

已知裝在容器內的一條電熱線若通以2A的電流30分鐘，則氣體的平衡溫度由20°C變為22°C。

若通以4A的電流60分鐘，則氣體的平衡溫度將由20°C變為何值？ (A)28°C (B)30°C (C)32°C (D)34°C (E)36°C。

(    )3. 當我們使用正確的頻率來回撥動浴缸裡的水，可以產生駐波，而使靠浴缸璧兩邊的水交替起伏（即一邊高時，另一邊低）。

若水的波速為1.0m/s，浴缸寬75cm，則下列何者為正確的頻率？ (A)0.67(B)1.48(C)2.65(D)3.78(E)4.23　Hz。

(    )4. 已知當一圓周的四分之一均勻帶有電荷q時，圓心的電場量值為0.50V/m。

若此圓周的一半均勻帶有電荷2q，另一半均勻帶有電荷－2q，則圓心的電場量值為若干V/m？ (A)1.4(B)1.6(C)1.8(D)2.0(E)2.2。

(    )5. 二極體D、小燈泡L和電動勢為1.5V的電池（內電阻可以不計）組成如下圖所示的電路。

此二極體的電流－電壓特性關係如附表所示。

已知通過小燈泡的電流為2.0mA，則此燈泡的耗電功率約為何？ (A)0.8(B)1.6(C)2.2(D)2.5(E)3.0　mW。

(    )6. 小明想利用自由落體運動公式v＝gt，測量一靜止物體由同一高度下墜抵地時的速率v。

他先由實地測量，得到重力加速度g為9.8m/s2，接著對物體下墜抵地所需之時間t，作了8次測量，得到下表之結果： 下列以有效數字表示抵地時間t的平均值與抵地速率v，何者最能適當地表示此實驗測量之結果？ (    )7. 在一水平面上有一線軸，其重量為W、內軸半徑為r、外軸半徑為R，線軸與水平面的動摩擦係數為mk，如左下圖所示。

將一細繩的一端纏繞於線軸，另一端以力F斜向上拉，施力方向與水平面的夾角為q，如右圖所示。

則當滿足下列哪一條件時，此線軸會在水平面上等速移動而不會轉動？ (A)Fsinq＝mkW (B)Wcosq＝F (C)Fr＝mkWR (D)sinq＝r/R (E)cosq＝r/R。

                 (    )8. 如圖所示，一個水平放置的絕熱容器，體積固定為V，以導熱性良好的活動隔板分成左、右兩室，內裝相同的理想氣體，容器與隔板的熱容量均可忽略。

最初限制隔板不動，使兩室的氣體溫度均為T，但左室的氣體功力與體積分別為右室的2倍與3倍。

後來拆除限制，使隔板可以左右自由移動，則在兩室的氣體達成力平衡與熱平衡後，下列敘述，何者正確？ (A)左室的氣體體積為6V/7 (B)兩室的氣體溫度均較T為高 (C)左室的氣體體積為右室的2倍 (D)左室與右室氣體的壓力比為3/2 (E)右室的氣體分子數目為左室的6倍。

                           (    )9. 下列有關“二維空間的碰撞”實驗的敘述，何者錯誤？(A)入射球與靶球碰撞時，兩球的球心必須在同一水平面上 (B)弧形尺（或稱為發射架或滑軌）必須要光滑才能達到本實驗的目的 (C)若入射球撞及靶球時的速度不在水平面上，則兩球在空中的飛行時間可能不一樣 (D)當入射球以水平方向的初速撞及靶球，若知道兩球在空中的飛行時間及入射球與靶球的落地位置，則碰撞後瞬間兩球的速度可以求得 (E)當只有入射球從弧形尺（或稱為發射架或滑軌）上方下滑落地，若軌道末端未調整至水平方向，則球在空中的飛行時間將大於或小於的理論值，g為重力加速度，h為軌道末端距離地面的高度。

(    )10. 將電子從金屬鋁表面移出需要4.2eV的能量。

若以波長為200nm的光照射鋁的表面，則釋出的光電子其最大動能為何？ (A)9.9´10－19 J(B)6.4´10－19 J(C)4.3´10－19 J(D)3.2´10－19 J(E)0。

(    )11.   (    )12. 如圖(一)所示，在無摩擦之水平地面上，有一彈簧－物體系統，彈簧之力常數為k，物體m離開平衡位置之位移以x表示。

若物體受到如圖(二)所示之水平施力F與彈簧力－kx做用，由平衡位置移動至x＝1.00m處，則下列關於此運動過程之敘述，何者正確？ (A)施力F與彈簧力之合力對物體所做之功為零 (B)彈箕力對物體所做之功為正，等於0.250J (C)彈簧－物體系統的位能減少0.25J (D)物體的動能增加0.250J (E)物體的速率愈來愈慢。

(    )13. 有一容器若加滿水置於磅秤上，磅秤上的讀數為W，如圖1所示。

現將一密度小於水的物體以一細繩繫於此容器的底部，並加滿水置於磅砰上，如圖2所示。

若水的密度為r0，物體的體積為V、質量為m，繩上的張力為T，重力加速度為g，則磅秤上的讀數為下列何者？ (A)W＋mg (B)W＋mg－T (C)W＋mg＋T (D)W＋r0＋mg (E)W－r0Vg＋mg。

                           (    )14. 在下圖的電路中，甲、乙和丙為三個相同的小燈泡。

已知小燈泡的電流與電壓的關係如右下圖所示，則下列有關電路上的燈泡的敘述，何者正確？ (A)甲燈泡的電阻為12W (B)乙燈泡的電阻為5.8W (C)甲燈泡所消耗的電功率為0.86W (D)乙燈泡所消耗的電功率為0.43W (E)流過甲燈泡的電流為乙燈泡的2倍。

                (    )15. 如右下圖所示，一邊長為h的正方形線圈A，其電流I固定不變，以兩條長度恆為h的細繩，靜止懸吊於水平長直導線CD的正下方。

最初通過導線CD的直流電流為零，兩細繩的張力為T。

當通過CD的電流為i時，兩細繩的張力降為aT(0＜a＜1)，而當CD上的電流為i¢時，細繩的張力正好成為零。

若C與D兩點的電壓分別為VC與VD­，則下列選項，何者正確？   (    )16. 一聲源發出頻率為60Hz的聲波，此聲源沿x軸正方向以40m/s做等速運動，在時刻t＝0.0秒與t＝7.0秒發出的聲波，經靜止空氣傳播，分別於時刻t＝3.0秒與t＝9.0秒時，到達沿x軸以等速度v運動的聽者。

若空氣中的聲速為340m/s，則下列敘述，何者正確？（速度v之正、負，分別代表聽者沿x軸正、負方向運動） (A)聽者的速度v為15m/s (B)聽者的速度v為－20 m/s(C)聽者聽到的聲音頻率為70Hz (D)聽者聽到的聲音頻率為75Hz (E)聽者聽到的聲音頻率為80Hz。

(    )17. 在波耳的氫原子模型中，若E為電子的總能量，f為電子作圓軌道運動的頻率，h為卜朗克常數，則當量子數為n時，下列E與f的關係式，何者正確？ (A)E＝－n2hf (B)E＝－nhf (C)E＝－nhf (D)E＝nhf (E)E＝n2hf。

(    )18.   二、計算題　（每題5分，共20分） (    )1. 甲、乙兩人分別坐在小船的船頭與船尾。

開始時，小船停在靜止的水中。

甲以水平方向的速度將質量為m0的球擲向乙，同一時間乙以水平方向的速度－2將一質量相同的球擲向甲。

已知甲、乙兩人的質量均為m，船的質量為M，假設水對船的阻力可以不計，且在空中時，球速的改變可以忽略不計。

(a)求兩球仍在空中時船的速度。

（2分） (b)若乙接到甲擲來的球，但乙擲出的球未被甲碰觸到，直接落入甲後方的水中，求最後船的速度。

（3分） (    )2.   (    )3. 一金屬細桿架在寬度為l，ㄈ字形的導電軌道上，如附圖所示。

量值為B的均勻磁場垂直於軌道面。

金屬細桿的電阻為R，導電軌道的電阻可忽略不計。

細桿由靜止開始，向右方以等加速度a沿軌道滑行，當位移為d時，細桿上的電流量值為何？（感應電流所產生的磁場可以不計）                             (    )4. 在一個雙狹縫干涉實驗中，光波的波長為550nm，兩狹縫的間隔為2.20mm，兩狹縫至屏幕的距離為50.0cm，則在屏幕上，中央干涉亮紋與第一干涉亮紋的中心，其間隔為何？ 　 答  案 一、單選題　  1.E 2.E  3.A 4.A 5.C 6.B 7.E 8.A 9.B 10.D 11.B 12.D 13.E 14.A 15. D 16.C 17.C 18.D  二、計算題　 1.(a)(b)  2.  3.  4. 12.5cm