喝咖啡聊生理鐘- PanSci 泛科學

而咖啡因所扮演的角色就是與腺苷競爭其受體，並抑制下游的訊息傳遞，因此能保持神經的活性狀態達到醒神的效果。

咖啡因也會提高心跳速率，並促進肝醣分解葡萄糖。

因此， ... 0 0 1 文字 分享 友善列印 繁| 简 0 0 1 活得科學 生命奧祕 喝咖啡聊生理鐘 王輝斌 ・2015/01/05 ・2544字 ・閱讀時間約5分鐘 ・SR值581 ・九年級 ＋追蹤 相關標籤： 咖啡(27) 生理時鐘(24) 熱門標籤： 量子力學(46) CT值(8) 後遺症(3) 快篩(7) 時間(37) 宇宙(81) 國小高年級科普文，素養閱讀就從今天就開始!! credit:CCbyDanLacher@flickr 咖啡已是現代人的提神飲料，許多人要是早晨不來杯香醇咖啡整天都會提不起勁腦袋昏沉沉，好像連日常生活都失去了色彩。

但是愛喝咖啡的你，真的認識你手中這杯可人兒嗎？ 咖啡讓人清醒，是因裡面所含的咖啡因（caffeine），這是一種天然鹼，是許多植物都能製造的自我防禦機制。

有些昆蟲碰上了含有大量咖啡因的植物，會因為攝取過量而麻痺甚至死亡。

（註1.）咖啡因的化學結構和腺苷（adenosine）非常接近，當我們攝取咖啡時，咖啡因會穿過血腦障壁（bloodbrainbarrier）與腺苷受體（adenosinereceptor）結合抑制其活性（receptorblockade）。

在啟動睡眠的機制中，有一類型是當腦中的腺苷濃度增加到一定程度，與受體的結合會降低神經活動使大腦進入睡眠狀態。

當一進入睡眠狀態，腺苷的濃度因代謝速度變慢而減少，大腦的神經活動會漸漸活躍，我們也就跟著清醒過來。

而咖啡因所扮演的角色就是與腺苷競爭其受體，並抑制下游的訊息傳遞，因此能保持神經的活性狀態達到醒神的效果。

咖啡因也會提高心跳速率，並促進肝醣分解葡萄糖。

因此，咖啡因不僅能提高腦部活性也能增加血液中的葡萄糖濃度以備大腦和肌肉的需求。

除此之外，咖啡因的代謝產物對我們的身體也有多方面的影響。

  經過肝臟的代謝後，咖啡因的代謝物分別為副黃瞟呤（paraxanthine）、可可鹼（theobromine）、和茶鹼（theophylline）。

其中以副黃瞟呤為大宗，能夠促進脂肪的代謝，提高血中脂肪酸（fattyacid）與甘油（glycerol）的濃度。

可可鹼會使血管擴張促進排尿，這也是為什麼咖啡是利尿劑的原因。

茶鹼能夠舒緩支氣管的平滑肌，但其含量太少，並不足以提供醫療上的氣喘治療。

成年男性的咖啡因代謝半衰期約為5小時，成年女性為5～10小時，因此女性對於含咖啡因飲料比男性更敏感、更容易晚上失眠。

許多常喝咖啡的人認為沒有攝取到咖啡因似乎就沒有辦法真的打起精神，這時常會開玩笑地說：「對咖啡因上癮了啦！」但在嚴格的醫學標準之下，上癮的定義是「需逐漸提高攝取量才能達到效果，」比如說，吸毒患者在短時間內的吸食量必須不斷提高才能達到滿足的刺激。

但對一般人而言，長期喝咖啡的量是固定的，有些人習慣一天一杯，有些人必須早上下午各兩杯，無論如何，他們的飲用習慣都能維持長期不變。

再者，中斷上癮藥物會出現嚴重的「禁斷症狀」（註2.），但咖啡的愛好者即使中斷咖啡的攝取，除了不習慣的昏沉之外並沒有更嚴重的症狀出現。

因此，那些沒有咖啡似乎就無法工作的人，其實不是對咖啡上癮，嚴格來說，他們只是對咖啡的「依賴」比較深而已。

關於咖啡因的利與弊（註3.&註4.）科學界目前還沒有定論，泛科學有相關的文章報導，而我們在閱讀相關報導時，應該盡量閱讀作者所參考的原文，了解該研究在實驗設計上或是實驗結果的理解上是否夠客觀或僅是過度解讀。

生理時鐘掌管著我們的睡覺節律，如果咖啡因能保持大腦活躍讓我們不那麼想睡覺，那是不是也會影響我們的生理時鐘呢？在細胞內的層次上，咖啡因的攝取不僅影響位於大腦的中央時鐘（centralclock）也影響位於組織中的周邊時鐘（peripheralclock），從透過對老鼠的實驗結果可知，咖啡因會延遲（phasedelay）中央時鐘，並且干擾光訊號對中央時鐘的調控；另一方面，咖啡因也會影響其周邊時鐘，若於白天攝取咖啡因會延遲（phasedelay）周邊時鐘，於晚上攝取則會前置（phaseadvance）周邊時鐘。

這些周邊時鐘負責調控著周邊器官系統（peripheralorgansystem）像是肝臟、腎臟的功能，而生理時鐘的前置或是延遲代表著基因轉錄/轉譯（transcription/translation）的表現受到了影響，暗示著這些重要代謝器官的調控也會受到影響。

既然咖啡因會影響生理時鐘，科學家們自然想知道這日常飲料能不能幫助因長途旅行有時差困擾（jetlag）的人或是值大夜班的人（shiftworkers）。

目前相關研究指出，雖然咖啡因的攝取能讓人保持清醒，但關於是否降低在工作上因疲勞而易有的傷害或是錯誤，仍有爭議。

此外，也有人從皮質醇（cortisol）的角度來看咖啡與生理時鐘的議題，建議咖啡愛好者的飲用時間應該是起床後1～2小時。

皮質醇與退黑激素（melatonin）同為生理時鐘系統內重要的訊息傳遞賀爾蒙（hormone），其濃度的高低起伏變化也受到生理時鐘的調控。

進一步來說，皮質醇是一種壓力賀爾蒙，在血液中的濃度會在我們即將睡醒時達到高峰讓我們清醒。

關於飲用時間的建議，其背後的假說是：如果我們一起床就喝咖啡，那咖啡因影響大腦的時間也正是皮質醇濃度正高的時候，也就是你本來就比較清醒的時候。

1～2小時後，當咖啡因的濃度因代謝而隨時間降低，皮質醇濃度也因正常的約日節律（circadianrhythm）調控下降，你就會覺得剛剛飲用的咖啡好像沒甚麼用，而想攝取第二杯咖啡以抵擋因皮質醇濃度下降導致的昏沉感。

因此，不適當的飲用時間可能會造成較高劑量的咖啡依賴性。

雖然從生理時鐘的角度出發來看這個假說似乎是有道理的，但必須注意，這派說法來自一位在2013年攻讀健康科學的博士生（註5），是根據這位博士生對生理時鐘與皮質醇濃度的了解以及他對咖啡的認識而提出的假說，並沒有真正的實驗數據去探討這個假說的真偽。

備註： 可延伸閱讀泛科學　為何咖啡要合成咖啡因？讓咖啡的基因體告訴你 戒斷症狀:指在中斷或停止使用癮性物質後所產生的生理或心理的改變 泛科學　喝杯咖啡，遠離糖尿病、咖啡一天不超過3~4杯最健康 泛科學　咖啡因的利與弊、孩子喝的是能量，還是糖份跟咖啡因？ Thebesttimeforyourcoffee 參考文獻 K.Ker,L.M.EdwardsPjFau–Felix,K.FelixLmFau–Blackhall,I.BlackhallKFau–Roberts,I.Roberts,Caffeineforthepreventionofinjuriesanderrorsinshiftworkers. S.Narishigeetal.,Effectsofcaffeineoncircadianphase,amplitudeandperiodevaluatedincellsinvitroandperipheralorgansinvivoinPER2::LUCIFERASEmice. T.Roehrs,T.Roth,Caffeine:Sleepanddaytimesleepiness.SleepMedicineReviews12,153-162(2008). 【作者介紹】 王輝斌，台灣大學動物科學技術學系畢業，目前就讀於加州大學洛杉磯分校（UCLA)，攻讀生理學碩士。

大學期間，因參與國科會大專生研究計畫而接觸季節性繁殖的山羊，並對環境中因時間而改變的光照時間對生物體所產生的影響有了初步的認識和興趣。

在研究所期間加入了生理時鐘研究室，並被生理時鐘與日常生活的密不可分深深吸引，積極參與生理時鐘在生理代謝、生殖系統、自閉症、神經退化疾病的研究，希望將來能透過這方面的知識和專長，讓更多人認識光汙染和作息不正常所帶來的危害。

目標是透過這個身體內預設的時間系統,，加強個人的健康維護與藥物利用，也希望能夠認識其他領域的朋友,，透過跨領域合作的方式讓生理時鐘這個領域在台灣受到重視。

發表意見 文章難易度 剛好 太難 所有討論 0 登入與大家一起討論 王輝斌 4篇文章 ・ 0位粉絲 ＋追蹤 台灣大學動物科學技術學系畢業,目前就讀於加州大學洛杉磯分校(UCLA)，攻讀生理學碩士,研究領域是生理時鐘和神經科學,希望能分享一些科普知識讓大家注意這好玩的時鐘。

目標是透過這個身體內預設的時間系統,加強個人的健康維護與藥物利用,也希望能夠認識其他領域的朋友,透過跨領域合作的方式,讓生理時鐘這個領域在台灣受到重視。

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由於月球沒有像地球如此豐厚的大氣層，無法結調節與保存太陽的熱能，地表的氣溫時常從白天的攝氏120度，陡降到夜晚的零下170度。

而且月球上的一天約等於地球上的十五天。

在這樣的氣候條件下，首批的月球基地需要耗費大量的能源將室內維持在適居的溫度。

想像一下外頭氣溫連續一個禮拜都維持一百多度時你家電費會多貴！ 要是沒有空調，人類在月球時會有一半時間會熱到像燒起來。

圖／GITHY 好消息是，在月球上某些坑洞中的陰影處，氣溫可以常年維持在涼爽的17度，根本是穿件外套（再穿件太空衣）就可以出門的黃金溫度。

這些地區很有潛力成為人類前進月球的理想橋頭堡。

由NASA的月球勘測軌道飛行器（LunarReconnaissanceOrbiter，簡稱LRO）傳回的觀測資料顯示，這種宜人的溫度出現在某些月球表面坑洞中，常年受陰影遮蔽的位置。

這些坑洞不是一般下凹的隕石坑，而是地底熔岩管頂部崩塌後形成的中空結構，有點類似一個頂部有天窗的地底隧道。

神秘的好地方：月球上的地底隧道 熔岩管是熔岩在地表下流動的通道，岩漿流的頂部凝固時會形成長管狀的熔岩管，並在熔岩流動停止之後便留下長長的中空隧道。

地球上也有類似的結構，下圖即為夏威夷火山國家公園的瑟斯頓熔岩洞（ThurstonLavaTube）。

當熔岩管的頂部崩塌，便會出現外露的坑洞。

月球上坑洞的結構，可能類似於夏威夷火山國家公園的瑟斯頓熔岩洞（ThurstonLavaTube）。

圖／wikipedia 月球坑在2009年首次被發現，而在往後發現的200多個坑中，推測有16個是頂部崩塌的熔岩管。

從坑洞內部邊緣明顯的遮陰可以判斷，底下其實藏有有更大的地底洞穴。

由於從月球軌道無法直接拍攝，我們對這些洞穴的了解還很有限。

科學家猜測這些洞穴或許是月球探索，甚至是移居月球的理想地點。

由月球勘測軌道飛行器（LunarReconnaissanceOrbiter）在三個不同時間拍下的馬力屋斯丘（MariusHills）附近的坑洞畫面。

中間小圖為日正當中時所攝。

由不同的日照角度與陰影分布可以看出坑洞的構造。

圖／NASA 極端溫度下的天堂？不可思議的舒適氣溫 LRO飛行器上搭載了Diviner熱成像攝影機，並在過去十一年內持續地監控月球表面的溫度。

由UCLA的博士生TylerHorvath領軍的研究團隊，在觀測資料中鎖定了月球上寧靜海平原上的一個坑洞，這個坑洞約一百公尺深，長寬約等於一座足球場。

當團隊重建出坑洞口附近的溫度，他們發現坑洞中的溫度起伏比起周圍的地表小很多，在月球入夜後仍然能維持攝氏0度以上的平均溫度。

先前的研究顯示，即使是保溫性最好（行話叫做熱容量很大）的岩板，也會在月球上夜晚將盡之際冷卻至零下近一百度。

所以研究團隊推測這驚人的溫度差並非來自地表岩層材質的差異，而是坑洞的構造本身。

為了一探究竟，團隊架設了二維電腦模擬，並帶入了真實月球表面的材料熱性質和日照角度等等因素。

在不同坑底材質（表岩屑或玄武岩）和不同洞穴形狀（有無延伸洞穴）的各種情況下，普遍都能看到上方有岩層遮蔽的內部洞穴可以在夜晚保持溫暖，暴露在坑洞口的部分則明顯較低。

不同坑洞模擬中，月球半夜溫度的結果。

上方兩張小圖為內部有延伸洞穴的情形，上下分別為坑底材質為岩石或表岩屑。

下方兩張小圖只有較短的洞穴，左右分別為坑底材質為岩石或表岩屑。

圖／參考資料1 更特別的是，在延伸洞穴內部完全受陰影遮蔽處，一整天下來的溫差不超過十度，穩定的維持在攝氏17度左右。

作為比較，暴露在陽光下的坑洞表面在白天可以達到將近攝氏150度。

從這些模擬結果，研究團隊推測上方的遮蔽岩層能夠在白天擋住陽光，並在夜晚減緩地表輻射散熱，讓洞穴內部溫度達到異常的穩定狀態。

這份建模研究的早期結果曾被用來協助設計「月球潛水員（MoonDiver）」任務中，一台負責潛入月球坑中進行探勘測量的兩輪月球車。

雖然這個計畫未付諸執行，但研究團隊中許多科學家也投身設計最新的L-CIRiS，一台預計在2023年登陸月球並前往月球南極的熱成像攝影機。

這些任務都是為了取得更完整的月球天氣資訊，為了後續的登陸計畫進行準備。

除了維持氣溫穩定之外，這些遮蔽岩層應該還能擋住不少宇宙射線和小行星的入侵，某種程度上簡直就是一個小小大氣層。

這些受到遮蔽的洞穴內部或許將是月球上最適合人類移居的地點。

正如同舊石器時代的人類利用洞穴遮風擋雨，首批移居月球的人類或許也將從地底洞穴出發。

 看來人類移居月球的願望，出現一線曙光。

圖／GITHY 參考資料 Horvath,T.,Hayne,P.O.,&Paige,D.A.(2022).ThermalandIlluminationEnvironmentsofLunarPitsandCaves:ModelsandObservationsFromtheDivinerLunarRadiometerExperiment. GeophysicalResearchLetters, 49(14),e2022GL099710.NASA’sLROFindsLunarPitsHarborComfortableTemperatures 發表意見 文章難易度 剛好 太難 所有討論 0 登入與大家一起討論 linjunJR 30篇文章 ・ 465位粉絲 ＋追蹤 清大理工男。

不喜歡算數學。

喜歡電影、龐克、和翻譯小說。

不知道該把科普當興趣還是專長，但總之先做再說。

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雖然《時間簡史》顯示出「時間」是個物理學和宇宙論中無所不在的變量，卻不是一本真正的「時間簡史」，因為它沒有針對「時間是什麼？」這個問題來回答，也沒有涉及物理理論之外的「時間」概念。

嚴格說來，目前世界上可能沒有一本真正的「時間簡史」──《解剖時間》（TheClockMirage:OurMythofMeasuredTime）也許是我所知範圍內的第一本。

《解剖時間》是數學家兼科普作家馬祖爾（JosephMazur）在2020年出版的科普著作，光看作者背景或英文標題會讓人以為這本書只是在談人類如何測量時間，或把時間量化和數學化的故事。

但其實本書的內容就如中文書名所示，馬祖爾介紹的是人類如何從各種不同的角度去思索「時間」這個概念，不限於數學和物理學。

圖／envatoelements 這裡的「人類」包括歷來的哲學家、數學家、物理學家、心理學家、生物學家和普通人，正因如此，本書與先前一些的標榜「時間」的著作有所不同。

《解剖時間》企圖告訴我們：「時間是什麼？」以及探討時間的奧祕並不是物理學家的專利。

然而，除了物理學之外，我們還有什麼管道或方法能回答這個大哉問呢？ 公元第四世紀的基督教哲學家聖奧古斯丁（St.Augustine）明確地提出「時間是什麼」這個問題，接著回答：「如果沒有人問我的話，我還滿清楚時間是什麼；但如果有人問我，而我試著解釋的話，我就搞不清楚了。

」奧古斯丁的妙答敏銳精準地捕捉了絕大多數人在面對這個提問時的心理反應，也因此馬祖爾在本書中多次引述他。

然而，大多數人要不是在繁忙的「時間壓力」下放棄思索「時間」，就是沒有適當的管道和引導來認識「時間」，又或是只能找到介紹物理時間的著作。

對於後兩種情況，本書無疑捎來福音。

基督教哲學家聖奧古斯丁（St.Augustine）圖／PhilippedeChampaigne,公有領域 《解剖時間》全書分成五個部分，分別是「測量」、「理論家、思想家與觀點」、「物理學」、「認知的感官」以及「生命的韻律」；這五個部分可以粗略地對應到「測量時間的工具所定義的時間」、「從古代到近代哲學理論的時間」、「當代物理理論的時間」、「人們心理內省時感知的時間」、「生物生理循環的時間」。

每一部分之下又有3～5章不等，每一章探討一個不同的主題或現象。

例如，第1章「水滴、移影」介紹歷史上的計時工具是如何出現，又如何報時。

第2章「搖鈴、擊鼓」介紹機械鐘如何被發明以及幾具歷史上有名的機械鐘。

第4章「芝諾的箭袋」介紹哲學史上有名的「芝諾悖論」，這個悖論爭論運動是不可能的，只是個假象，馬祖爾隨後討論亞里斯多德如何駁斥此論證。

第13章「它跑哪去了」介紹人老化後的心理時間感覺是否會比年輕時更慢或更快。

第16章「內在的節拍」介紹生物活細胞內部的體內時鐘現象──生物不像人一樣能夠製造機械鐘並認知時間，但是它們照樣活得十分有規律，能在固定的時刻從事固定的行為，那麼究竟是什麼樣的生理機制導致這樣的現象？ 全書19章構成一個「時間的萬花筒」。

至於其它各章的內容，相信讀者在看了筆者對上述幾章的精簡摘要後，能夠產生自行翻閱本書的動機。

自然界的動物們如何感知時間？圖／envatoelements 作為一本科普讀物，馬祖爾盡力地介紹科學家對於各種時間現象的研究，展現他們如何透過精巧的理論和實驗來解釋「時間」這個概念。

然而，這並不表示馬祖爾只著眼於當代科學家的研究成果。

事實上，馬祖爾頗具歷史感地寫作每一部分，他會回溯歷史上的哲學家對於相關的時間議題或現象的思考，再逐漸導向當代科學的成果。

例如第四部分針對我們心理感知的時間，在開場的第12章中，馬祖爾討論了十九世紀的哲學家柏格森（HenriBergson）的「內在時間經驗」和詹姆斯（WilliamJames）的「意識流」（雖然馬祖爾把詹姆斯稱為「心理學家」）；第五部分則從十七世紀哲學家笛卡兒（ReneDescartes）的視覺研究開場。

這也是為什麼筆者會把這本書視為一本「真正的時間簡史」。

除了哲學家的觀點在本書中扮演一定的角色外，普通人（或常民）的聲音也沒有缺席。

馬祖爾在很多章節之後的「楔子」，報導他訪談一些普通人的時間觀。

在本書中登場的普通人有奧運選手、鐘表工匠、在監獄中受刑的因犯、國際太空站的太空人、初學相對論的學生、到中國組裝iPhone工廠體驗工人作業的研究生、股票交易員、長途卡車司機、飛機機師等。

這些不同職業常民的時間觀，迥異於思想家和科學家的觀點，為本書注入生動的人間百相。

除了物理、哲學等專家外，大中又是怎麼看待時間的呢？圖／envatoelements 在「後記」（即「結論」）中，馬祖爾說： 試圖回答時間大哉問的這些嘗試，古怪地彼此強化、複雜化也互相對立。

這當中沒有一個嘗試能給出真正具說服力的答案；然而所有嘗試的總和卻提供了一個無明確解的辯證。

這個大哉問彷若把我們帶到了一個沒有盡頭但卻相當豐富的大迷宮裡⋯⋯ 結果， 我們有形形色色的時間：康德的時間、心理的時間、物質的時間、數學的時間、相對的時間和它的謬論與膨脹、宇宙的時間和它的好奇心、時鐘的時間和它的同時性，以及人類的時間和人類急於完成各種事物的匆忙。

馬祖爾覺得我們無法針對「時間」概念提供一個系統性的答案，而只能提出一些片片段段的觀點和故事嗎？如果是，我想，馬祖爾可能有點悲觀。

畢竟，本書不是已經提供了一個方向了嗎？至少從計時工具、哲學思辨、物理理論、心理感知、生物生理韻律、常民觀點這六個面向來切入「時間」，也因此形成一本真正的「人類時間概念簡史」。

雖然本書的「歷史感」還可以再加強，而且在本書中沒有討論卻滲透在各個人文社會領域中的「歷史」──重要的「人文時間」──也必須是「時間萬花筒」中一個必要的面向。

——《解剖時間：從科學、哲學、歷史到個人經驗，我們如何看待、研究與感受時間，思考時間的真實與虛幻？》，2021年12月，臉譜出版。

發表意見 所有討論 1 登入與大家一起討論 #1 狐禪 2022/02/18 回覆 順序和過程所涉及的時間概念是不一樣的。

這是真正困擾人–也許除了物理學家外就沒有了–之處。

臉譜出版 64篇文章 ・ 244位粉絲 ＋追蹤 臉譜出版有著多種樣貌—商業。

文學。

人文。

科普。

藝術。

生活。

希望每個人都能找到他要的書，每本書都能找到讀它的人，讀書可以僅是一種樂趣，甚或一個最尋常的生活習慣。

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喜歡把複雜的事情用聽得懂的方式跟大家分享，致力於讓社會了解化學工程的美好。

上集〈翡冷萃咖啡的祕密（上）：市售冷萃咖啡其實是「非冷萃」嗎？〉 圖／PexelsbyYlaniteKoppens 上集，我們利用輸送現象，並建立模型，解釋了市售冷萃咖啡為什麼可能不是冷萃的原因。

理論與模型終究是紙上談兵，複雜的現實情況必然無法用我們的簡單理論完美描述。

「一個好的模型，是帶來出乎意料成功的非現實簡化。

1」 本集，我們就要透過實驗，來檢視簡化模型預測的咖啡濃度差是否跟實驗結果相似。

這個實驗不需要任何實驗室儀器，只需要手機鏡頭跟圖片編輯軟體就能辦到！ 利用「比色法」辨別濃度 若要辨認咖啡的濃度，在使用同一種咖啡豆的情況下，我們一般會很直觀的認為顏色深的咖啡比較濃，顏色淺的咖啡比較淡吧2！如果我們知道什麼濃度的咖啡會有什麼樣的顏色，當我們沖出一杯咖啡時，就能以顏色判別濃度，這就是「比色法」的概念。

咖啡濃度與顏色之間的關係，從「檢量線」可看出來。

可想而知，檢量線如果準確，實驗結果就會比較準。

因此，如何建立檢量線就很重要了！ 要建立檢量線，我們可以透過「連續稀釋法」，先取得數個已知濃度的咖啡樣品。

首先，我們以正常方式用80℃熱水沖一杯咖啡，設定這個濃度為1.0，也就是標準濃度。

接著，取出一部分的咖啡與等量的水混合，稀釋後的咖啡濃度就是原本的一半，也就是0.5。

再將稀釋後的咖啡取出一部分與等量水混合，得到0.25濃度的咖啡，依此類推。

圖一、利用連續稀釋法製作咖啡樣品，用來建立檢量線。

圖／作者 小畫家就能量化顏色 有了咖啡樣品，接著需要找到量化咖啡顏色的方式。

相信大家都有使用小畫家的經驗吧！若用小畫家開啟一張照片，使用「顏色滴管（colorpicker）」就可以知道某個特定顏色的RGB值，也就將顏色量化了。

所以，我們可以將咖啡樣品用相同規格的透明容器裝起來，在相同的光源、背景、角度下用手機拍照，傳到電腦再用小畫家開啟，就能知道這些咖啡顏色的RGB值了。

不過，再仔細想想，你會發現幾個問題： RGB值有三個數字，哪一個數字或什麼樣的組合才代表濃度呢？ 用小畫家一次只能得到一個點的數值，也就是滑鼠鼠標對應位置的RGB值，不利統計。

圖二、用小畫家擷取照片中咖啡的RGB值。

圖／作者 為了解決第一個問題，我們可以使用灰階照片。

假設顏色深淺是濃度對應的指標，那麼將彩色照片轉為灰階就可以讓RGB三個數字一致，又不失顏色深淺的特徵。

至於第二個問題，我們可以使用數學界四大軟體之一的「Matlab」。

軟體中的ImageViewer可以一次獲得指定範圍內每一像素的RGB值，對這些數字取眾數，就可以獲得比較具代表性的RGB數值了。

圖三、用手機鏡頭與Matlab數值軟體估算咖啡濃度的方法：先拍照、調成灰階，用軟體取得指定範圍內的RGB值，最後再取眾數。

圖／作者 將樣本濃度與灰階後的RGB值3繪於一張圖上，就得到了檢量線。

圖四、以80℃熱水沖泡咖啡得到的檢量線。

繪圖／作者 簡化模型真的能成功嗎？ 既然我們已經有了估測咖啡濃度的方法，現在就可以用不同溫度的水沖泡咖啡，來驗證實驗結果是否與模型相同。

首先，用87.5℃4、80℃、25℃的水沖泡咖啡，並分別將咖啡拍照，轉灰階。

接著用Matlab取得RGB值後，利用檢量線對應出相對濃度。

最後，跟模型計算的數值比對。

圖五、以不同水溫沖泡的咖啡RGB值與對應濃度。

繪圖／作者 T（℃） 模型預測 實驗值 87.5 1.676 1.780 80 1.000 1.000 25 0.119 0.196 表一、模型能合理預測不同水溫下的咖啡濃度。

製表／作者 由表一可見，模型可以合理估算出實際沖泡的咖啡濃度，也再次強調，一個好的模型：是帶來出乎意料成功的非現實簡化！ 比色法的缺點 看到這裡，或許你會覺得比色法實在太好用啦！是不是以後都不需要高階實驗儀器與方法，只要用比色法就能替所有化學物質定量了呢？當然不！ 其實在這個簡易咖啡實驗中，我們能發現幾個顯而易見的問題： 1.若要講究比色法的嚴謹定量，就只能使用在內插的範圍，絕不可用來解釋外插才能得到的數據5。

舉例來說，圖五中25℃水沖泡的咖啡落在檢量線的兩個數值之間，能夠對應出相對的濃度，這樣稱為內插。

但是，87.5℃熱水沖泡的咖啡濃度定量，是由最後一段檢量線向外延伸到87.5℃咖啡對應的RGB值，再向左對應出相對濃度。

這樣的對應稱為外插。

這是相當不嚴謹的估算，因為我們無法確保RGB值與相對濃度的關係在這段範圍裡依舊會跟相對濃度1.0與0.5的直線相同。

圖六、比色法不宜外插，因為外插假設檢量線為橘色虛線，但實際情況可能偏離甚遠（例如圖中兩條紫色虛線），對應出來的濃度會有極大差異。

繪圖／作者 2.雖說上集介紹的模型可以套用在每一種化學物質，但我們的計算都是以咖啡因為基準（詳見上集的註解1）。

但是，咖啡因溶於水是無色透明的，所以用比色法討論咖啡因或其他沒有顏色的物質並不合適。

不過，儘管有這些問題，若僅是要簡易估算各物質平均在咖啡中擴散的模型與實驗，從表一的結果來看依舊是可行的。

工程思維：效率與品質可以兼顧 合理簡化一個複雜問題，不一定會失去正確性。

在這次的實驗中，質量傳遞模型有許多簡化跟假設，實驗用到的比色法也有許多假設，甚至還有小範圍的外插。

我們當然可針對這些簡化，用更高深困難的理論與數學，例如考慮熱水在沖泡過程中冷卻、濾袋的幾何結構、捨棄等效水道長的概念而用顆粒床6 的公式計算等，結合程式編碼，模擬出更符合真實情況的計算。

可是，模型的建立會因此更困難，計算難度也高出許多，結果卻可能沒有顯著差異。

相對的，簡化模型與比色法實驗的相符，替「出乎意料成功的非現實簡化」提供了最好的例子。

總而言之，一個模型怎樣才算過度簡化，往往還是需要與實驗、經驗比對，才會知道。

雖然如此，這也不代表工程師不注重基礎理論。

近年的化工研究發展大多高度要求物理、化學、生物理論的應用，諸如材料開發（分子設計）、藥物研究（像是標靶治療、奈米反應器、輸送治療蛋白質等）、能源工程（例如天然氣水合物性質研究、生質能轉換效率如何提高）、奈米製程（觸媒開發、晶圓製造等）。

對我來說，討論化工與化學、物理的差異，也不應停留在理論的複雜程度，而是著眼的系統跟尺度不同。

舉例來說，化工藉物理、化學觀念來描述工廠的管線輸送、反應爐、蒸餾塔等設計，並用相同方法描述人體內的血液輸送以研究標靶治療與中風解方等；相對的，有些物理與化學領域專門研究分子、原子或更小層級7，意在關注物質與能量如何組成。

因此，區分化工與物理、化學領域的並不是使用理論的難易度，而是關注的應用不同，可別搞錯了喔！ 註解 節自DillandBromberg在《MolecularDrivingForce》一書中對統計力學的描述“Toborrowaquote,statisticalthermodynamicshasahistoryofwhatmightbecalledtheunreasonableeffectivenessofunrealisticsimplifications.” 通常淺焙咖啡的顏色比深焙淡，然而，這不必然表示淺焙咖啡中每一種化學物質的濃度都比深焙咖啡的還要低。

所以此處強調要使用同一種咖啡豆才能比較。

因為黑色的RGB值是（0,0,0），白色為（255,255,255），如果直接使用，高濃度咖啡的RGB值較小，低濃度咖啡的RGB值較高，數值較不直觀。

因此，我們使用經過轉換的RGB值來建立檢量線：AdoptedRGB=255–MeasuredRGB。

熱水壺中的水溫原本是95℃，但在沖咖啡的過程中，熱水會顯著的降溫。

因此，模型預測時的參數是用熱水的初溫與末溫平均值來帶入計算，也就是87.5℃。

內插的範圍是檢量線的最低與最高數值之間：RGB值77到211之間。

226.6的RGB值不在此範圍間，屬於外插。

顆粒床（granularbed）：在化工通常指布滿用以吸收、萃取之顆粒的長管。

流體會由上而下或由下而上的在管中流動，以讓流體與顆粒可以盡量充分反應。

但是要注意，顆粒床通常用來描述管內顆粒沒有被流體沖散而流動的情況，與之相對的是流體化床（fluidizedbed）。

化工涉足這種微小尺度也行之有年，例如運用分子模擬開發材料、量化計算探討分子結構等。

此部分的研究確實與化學、物理關心的領域重疊，但最終研究目的總會與工程應用連結。

責任編輯/竹蜻蜓 發表意見 所有討論 0 登入與大家一起討論 活躍星系核 754篇文章 ・ 93位粉絲 ＋追蹤 活躍星系核（activegalacticnucleus,AGN）是一類中央核區活動性很強的河外星系。

這些星系比普通星系活躍，在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。

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