一

C. 浮力的計算公式：. 浮力 ＝ 物體沒入液體的【體積】× 液體【密度】 B ＝ V沒入液體部分 × D液體密度. 浮力 ＝ 物體沒入液體後所排開的【液體重量】。

  (一)浮力：A. 浮力：物體在水中時，水給予物體一個【向上】的作用力，這個作用力稱為【浮力】。

B. 浮力的因素： (1)物體沒入液體中的【體積】。

(2)液體的【密度】。

C.浮力的計算公式：        浮力＝物體沒入液體的【體積】×液體【密度】               B＝ V沒入液體部分 ×D液體密度          浮力＝物體沒入液體後所排開的【液體重量】。

                    D.當地球引力(【重力】)＝【浮力】時，達兩力平衡，故船浮在水上。

E. 物體在水中會減輕【重量】，這是因【浮力】會抵消部分物體的重量所致。

F. 物體在空氣中重－浮力＝物體在水中重 W空氣－B＝W水中 G.物體在水中的浮沈： (1)物體可浮在水上：   D物體【＜】D水 。

(2)物體可停留在水中任一地點   D物體【＝】D水 。

  (3)物體沈入水中： D物體【＞】D水 。

           H.人會沈入海水中，但是卻會浮在密度很大的死海上，因為D人體【＜】D死海的水 。

I.   浮力不僅在液體中，也存在於【氣體】。

例如，汽球飄向天空，應該說汽球浮在空氣上。

    (二)阿基米得原理(浮力原理)：A、原理：物體在液體中【減輕】的重量，等於物體所受的浮力，也等於該物體【同體積】的液體重。

B、討論：(1)將物體分為【沉體】及【浮體】：甲、物體密度>液體密度è【沉體】乙、物體密度           (2)  B＝VD   120＝Vx1.2         木塊下沉的體積V＝100cm3；
               木塊全部的體積＝質量／密度＝120／0.8＝150cm3；
               木塊露出的體積＝150－100＝50cm3。

  例17.某金屬沉入密度為3g／cm3的液體中，重量減少45gw，若金屬密度為7g／cm3，則：      (1)此金屬體積為【15】cm3；      (2)此金屬的質量為【105】克；      (3)此金屬放在水中的重量為【90】克重。

【解析】：(1) 物體在液體(D＝3g／cm3)中，重量減少45gw，    B＝VxD   45＝Vx3       V＝15cm3    (2)金屬的質量＝VxD＝15x7＝105g (3)金屬在水中受浮力B＝VxD＝15x1＝15gw   金屬在水中的重量＝重量－浮力＝105－15＝90gw。

  例18.將90gw的冰塊放在水面，若浮出水面的體積為10cm3，則：      (1)冰塊密度為【0.9】g／cm3；      (2)冰塊露出水面與沉入水中體積比=【1：9】 【解析】：(1) 木塊在酒精中受到浮力B＝物重＝90gw   假設冰塊沉入的體積為V，則B＝VxD   90＝Vx1    V＝90cm3      冰塊的總體積＝下沉的體積＋露出的體積＝90＋10＝100cm3     冰塊密度＝質量／體積＝90÷100＝0.9g／cm3  (2)冰塊露出的體積：沉入的體積＝10：90＝1：9  例19.木塊放在酒精中，排開64克酒精，酒精密度0.8g／cm3，木塊密度0.64g／cm3，則：      (1)木塊沉入酒精的體積為【80】cm3；      (2)木塊露出酒精的體積為【20】cm3。

【解析】：(1) 排開64克酒精，表示浮力＝64gw        B＝V×D       64＝V×0.8  V＝80cm3      (2)木塊全部的體積＝M÷D＝64÷0.64＝100cm3      露出的體積＝全部的體積－下沉的體積＝100－80＝20cm3     例20. 將400gw的軟木塞置於酒精(0.8g／cm3)中，露出液面的體積為400cm3，則：      (1)軟木塞的總體積為【900】cm3；      (2)欲將軟木塞完全浸入酒精中，需再施力【320】gw。

【解析】：軟木塞浮在酒精上，軟木塞的重量＝浮力＝400gw B＝V×D    400＝V×0.8      V＝500cm3    木塊全部體積＝下沉的體積＋露出來的體積＝500＋400＝900cm3， 軟木塞全部沉入酒精中的浮力＝900×0.8＝720gw  浮力(向上)＝重力(向下)＋施力(向下)    720＝400＋F   F＝720－400＝320gw   例21.180克的金屬沉入某液體中，測得液體中的重量為150克，若此金屬密度9g／cm3，則：      (1)此液體的密度為【1.5】g／cm3；      (2)此金屬在水中的重量為【160】克重。

【解析】：(1) 金屬的質量180克，金屬密度9g／cm3，可求出金屬的體積＝180÷9＝20cm3，    浮力＝在空氣中的重量－在液體中的重量＝180－150＝30gw    B＝V×D   30＝20×D         D＝30÷20＝1.5g／cm3， (2)金屬在水中浮力：  B＝V×D＝20×1＝20gw    在水中重量＝在空氣中的重量－在液體中的重量＝180－20＝160gw   1. 固體(浮體)在液體中所受的浮力，等於物體的重量。

而X＝固體(浮體)在液體中沉沒的體積，  Y＝固體(浮體)全部的體積，  d＝固體(浮體)的密度，D＝液體的密度 固體(浮體)的質量＝固體(浮體)在空氣中的重量＝Yd 固體(浮體)在液體中所受的浮力B＝固體(浮體)在液體中沉沒的體積x液體密度                              ＝xD浮體的浮力＝物重    xD＝Yd          2.冰塊在水中熔化前後的液面變化： 冰塊密度d，總體積V，總質量為Vd，置於水中，沉入的體積為V1，則： 浮力＝物重   V1x1＝Vxd    ，此時  V1＝Vd 冰塊熔化後變成水，質量不變，因此熔化前的質量為Vd，熔化後質量亦為Vd， 水密度為1g／cm3，因此冰塊熔化成水後的體積為Vd，恰等於冰塊沒入水中的體積， 因此冰塊熔化前後的水面不升不降。

(1) 若冰塊內有氣泡，則冰塊熔化後前後的水面不會變。

(2) 若冰塊內有一個鐵釘，且鐵釘密度＞1，因此冰塊熔化後鐵釘下沉，此時熔化後的水面會下降。

(3)  若冰塊內有一個草莓，且草莓密度＜1，因此冰塊熔化後草莓會上浮，此時熔化後的水面不變。

  (   )1. 如圖，同一石頭在甲、乙、丙三處水中所受的浮力分別為B1、B2、B3，則B1、B2、B3的大小關係為何？ (A)B1＞B2＞B3 (B)B1＝B2＝B3 (C)B1＜B2＜B3 (D)B2＞(B1+B3)／2。

【答案】：(B) 【解析】：浮力和深淺無關，只和液體的密度有關，液體的密度愈大，所受的浮力也愈大； 若液體的密度相同，則浮力也相同。

  (   )2. 同體積的鐵塊和鋁塊沒入水中，鐵塊沉入水中80公分，鋁塊沉入水中40公分，何者所受浮力較大？ (A)鐵塊 (B)石塊 (C)一樣大 (D)無法比較 【答案】：(C) 【解析】：物體所受的浮力＝液面下的體積 x液體的密度， 沉入水中的體積相同，則浮力便相同，和深淺無關。

  (   )3. 同一艘輪船，行駛於淡水中和海水中，所受的浮力何者較大？ (A)在淡水中 (B)在海水中 (C)相等 (D)無法比較 【答案】：(C) 【解析】：同一艘輪船，重量相同，在淡水中及海水中都是浮體，而浮體的浮力等於輪船的重量， 因此兩者的浮力都相同。

  (   )4. 如圖為相同的兩艘船，甲為空船，乙載滿貨物，所受浮力何者較大？ (A)甲船 (B)乙船 (C)一樣大 (D)和浮力無關 【答案】：(B) 【解析】：甲乙兩艘船，甲為空船，因此乙船的重量比甲船重，但兩艘都在水中浮著，皆為浮體，而浮體的浮力等於物體的重量，以此乙船較重，乙船的浮力較大。

  (   )5. (甲)物體密度(乙)液體密度(丙)物體體積(丁)液體體積； 將物體放入液體中，物體所受浮力與何者有關？ (A)甲丙 (B)甲丁 (C)乙丙 (D)乙丁。

【答案】：(C) 【解析】：物體所受的浮力＝液面下的體積 x液體的密度，因此浮力和物體在液面下的體積有關，當物體沉入水中時，物體的體積即為液面下的體積，因此和物體體積相關，和液體的密度也有關。

  (   )6. 承上題，假若甲船不慎觸礁沉入水中，則所受浮力將有何改變？ (A)變大 (B)變小 (C)不變 (D)無法比較 【答案】：(B) 【解析】：若甲船觸礁，沉入海底，則不再是浮體，而是沉體了，船沉沒的瞬間，重量並沒有改變(海水灌入，不是船體的重量)，因此沉體的重量＞浮力，所以重量不變，浮力變小。

  (   )7. 將同體積的保利綸和磚塊放入水中，前者浮，後者沉，何者所受浮力較大？ (A)相等 (B)保利綸 (C)磚塊 (D)無法比較 【答案】：(C) 【解析】：相同體積的保利綸和磚塊放入水中，若沉入水中的體積愈多，則浮力會愈大， 磚塊放入水中為完全沉沒，而保利綸則僅部分沉沒，因此保利綸沉入水中的體積較少，受到水的浮力較小。

  (   )8. 同一鐵塊，分別沉入淡水和鹽水中，則在何種液體中所受浮力較大？ (A)淡水 (B)鹽水 (C)相等 (D)無法比較 【答案】：(B) 【解析】：鐵塊沉入淡水及鹽水中，有相同的固體體積，但是液體的密度不銅，液體的密度愈大時，所受的浮力會愈大， 因此在鹽水中受到的浮力較大。

  (   )9. 鐵達尼號浮在水面航行，當它沉入海水中後下列敘述何者正確？ (A)排水體積變小，浮力變大 (B)排水體積變大，浮力變大 (C)排水體積變小，浮力變小 (D)排水體積變大，浮力變小 【答案】：(C) 【解析】：鐵達尼號浮在水面航行，當它沉入海水中後，船體的重量不變，但是海水注入，使得空心的浮體，變為實心的沉體，浮體時，浮力＝物重，沉體時，則浮力＜物重，因此鐵達尼號在沉沒前後的重量不變，所以浮體變為沉體，浮力變小。

  (   )10.某物體之質量為100公克，當其完全沒入水中時的重量為80公克重，則此物體的密度是多少公克／立方公分？ (A)1.25 (B)2.5 (C)5 (D)10 【答案】：(C) 【解析】：物體在空氣中的重量為100gw，在水中的重量為80gw，因此物體的浮力為100－80＝20gw； B＝VxD，  20＝Vx1     物體的體積V＝20cm3， 物體的密度＝質量／體積＝100／20＝5g／cm3   (   )11.體積均為50cm3的銅球(450g)與鉛球(570g)一起浸於水中，則何者所受浮力較大？ (A)銅球 (B)鉛球 (C)一樣大 (D)由所給的數據無法判斷 【答案】：(C) 【解析】：物體所受的浮力＝液面下的體積 x液體的密度， 雖然是不同材質的金屬，但是體積相同，沉入水中的體積相同，則浮力便相同。

  (   )12.將一體積100cm3、質量70g的木塊和一體積50cm3、質量180g的金屬綁在一起，沒入密度0.8g／cm3的酒精中，則木塊所受的浮力為多少gw？ (A)70 (B)80 (C)100 (D)120 【答案】：(B) 【解析】：木塊和金屬的全部質量＝70+180＝250克 木塊和金屬若完全沉入液體中，則浮力＝木塊的浮力＋金屬的浮力＝100x1＋50x1＝150gw， 因此木塊和金屬的總質量大於所受的浮力，因此為沉體， 沉體的浮力(B)＝固體體積(V) x液體密度(D)＝木塊的浮力＋金屬的浮力＝100x0.8＋50x0.8＝80＋40＝120gw， 而木塊的浮力＝100x0.8＝80gw。

  (   )13.等體積的A、B兩物體，A的密度為6公克／立方公分，B的密度為2公克／立方公分，將其分別沉入水中，則A、B所受浮力比為何？ (A)3：1(B)1：3 (C)1：1 (D)9：1 【答案】：(C) 【解析】：物體所受的浮力＝液面下的體積 x液體的密度， 雖然是不同材質的金屬，但是體積相同，沉入水中的體積相同，則浮力便相同。

因此兩者的浮力比為1：1。

  (   )14.將一均質鐵塊(密度為7.7g／cm3)放入盛滿汽油(密度0.75g／cm3)的燒杯中，共溢出汽油300公克，則下列有關鐵球的敘述，何者錯誤？ (A)所受浮力為400gw (B)體積為400cm3 (C)質量為3080g (D)在汽油中的重量為2780gw 【答案】：(A) 【解析】：依阿基米得原理，溢出液體的質量，即為所受的浮力，依題意，溢出汽油300公克，因此所受的浮力為300gw， 而B＝VD，   300＝Vx0.75       V＝400cm3    鐵塊的質量M＝VxD＝400x7.7＝3080g，鐵塊在汽油中受浮力300gw，此重量會減少300gw，   在汽油中的重量＝3080－300＝2780gw。

  (   )15.人可以躺在“死海”裡而不沉入水中，是因為什麼原因？ (A)“死海”的水是不流動的  (B)人在“死海”中所受的浮力大於人的重量 (C)人在“死海”中所受的浮力等於人的重量 (D)此人泳技高超 【答案】：(C) 【解析】：在死海中因為海水的鹽份高，海水的密度大，因此人的密度比海水的密度略小，所以人在死海中能漂浮著不沉沒， 因此人在死海中為浮體，浮體的浮力等於物重，所以人所受的浮力恰等於體重。

  (   )16.一木塊置於密度為1.6g／cm3的液體A中，其體積的1／4浮出液面，若改置於另一液體B中時，木塊浮出其體積的2／5，則液體B的密度為多少？ (A)4／3 (B)5／3 (C)1.8 (D)2 【答案】：(D) 【解析】：， 木塊在A液體中，露出1／4的體積，表示沉入體積佔3／4 假設木塊密度為X，則   X＝1.2g／cm3    木塊在B液體中，露出2／5的體積，表示沉入體積佔3／5，    D液＝2g／cm3      (   )17.同一木塊分別浮於下列各液體中，以在何者中浮力最大？ (A)純水 (B)海水 (C)水銀 (D)以上均相同 【答案】：(D) 【解析】：同一浮體的重量相同，即使在不同液體中，所受浮力相同，都等於浮體重量。

區別僅在於沉入體體積不相同，液體的密度若愈大，則浮體沉沒的體積愈少，露出的體積愈多。

  (   )18.有一物體分別置於A、B兩液體中(均沉入)，已知液體密度分別為dA、dB，又dA＞dB，則物體的重量為何？ (A)在A中較輕 (B)在B中較輕 (C)同重但比空氣中輕 (D)均與在空氣中同重 【答案】：(A) 【解析】：同一物體沉入不同液體中，液體的密度愈大，則所受的浮力愈大，在液體中所秤淂的重量愈輕。

A液體密度要B液體大，因此在A液體中所受的浮力較大，因此在A液體中重量減少得較多， 因此在A液體中所秤淂的重量較輕。

  (   )19.如圖，同一金屬球分別置於甲、乙、丙三杯水中，所受浮力分別為B甲、B乙、B丙，其大小關係為 (A)B甲＞B乙＞B丙 (B)B甲＜B乙＜B丙  (C)B甲＝B乙＝B丙 (D)B甲＜B乙＝B丙 【答案】：(D) 【解析】：同一金屬置於水中，沉入的體積不相同，沉入體積愈多的，所受到的浮力為愈大，如圖，在液體中的體積V甲＜V乙＝V丙，因此所受的浮力大小 B甲＜B乙＝B丙。

  (   )20.兩個等重但不溶於水的物體甲與乙，甲的密度為1.2g／cm3，乙的密度為1.6g／cm3，則兩者完全浸入水中所稱得的重量，下列何項正確？ (A)甲比乙輕 (B)甲比乙重 (C)甲與乙等重 (D)無法比較 【答案】：(A) 【解析】：甲乙等重，但是密度不同，密度小的體積大，所受的浮力較大，因此在液體中的重量減輕得較多， 甲物體的密度小，等重時，甲物體的體積大，沉入液體中，甲物體受到的浮力較大， 因此在液體中，甲物體的重量減輕較多，甲物體在液體中的重量較輕。

  (   )21.已知鐵密度比石頭大，將等重的實心鐵球與石頭放入水中，則所受的浮力何者較大？ (A)鐵球大 (B)石頭大 (C)兩者相同 (D)無法比較 【答案】：(B) 【解析】：不同物體等重時，密度大的物體體積較小，依題意，鐵的密度比石頭大，鐵的體積較小，因此鐵受到的浮力較少，石頭受到的浮力較大。

  (   )22.一艘船總重5噸行駛在海上，則其所受的浮力為多少噸？ (A)大於5噸 (B)等於5噸 (C)小於5噸 (D)條件不足，無法計算 【答案】：(B) 【解析】：船浮在水面上，成為浮體，浮體的浮力＝物體的重量 船的重量5公噸，因此所受的浮力＝5公噸。

  (   )23.將大小相同的乒乓球(D＝0.5g／cm3)，分別投入水、汽油(D＝0.6g／cm3)、酒精(D＝0.8g／cm3)中，則所受浮力何者較大？ (A)水 (B)酒精 (C)汽油 (D)相等 【答案】：(D) 【解析】：同一浮體置於不同的液體中，在液體中所受浮力相同，都等於浮體重量，因此浮力都相等。

(   )24.在月球上將密度0.6公克／立方公分，體積300立方公分的物體置入水槽中，則排開水的體積為若干立方公分？ (A)0 (B)180 (C)30 (D)300 【答案】：(B) 【解析】：物體在液體中的浮沉，即使是地球或月球，結果都相同，在地球上為浮體，即使至月球上依然為浮體，沉入的體積依然相同。

在地球上，物體的重量＝300x0.6＝180gw     由於是浮體，因此所受到的浮力＝180gw， B＝VD      180＝Vx1    物體沉入水中的體積V＝180cm3  排開液體的體積＝180cm3   (   )25.將大小相同的乒乓球(D＝0.5g／cm3)，分別投入水、汽油(D＝0.6g／cm3)、酒精(D＝0.8g／cm3)中，則乒乓球在何種液體中液面下的體積最大？ (A)水 (B)汽油 (C)酒精 (D)相等 【答案】：(B) 【解析】：乒乓球放在不同的液體中，所受浮力相同，都等於浮體重量。

區別僅在於沉入體體積不相同，液體的密度愈大，則浮體沉沒的體積愈少，露出的體積愈多。

汽油的密度最小，因此乒乓球沉入的體積最多。

  (   )26.半徑為R、高為H、密度為D的圓柱體，放入某液體中，大部分沉入液體，但卻漂浮豎立，若其沉入之深度為h，液體之密度為d，則等於下列何者？  (A) (B) (C) (D)H(H-h) 【答案】：(B) 【解析】：圓柱體的面積，圓柱體的質量＝圓柱體的重量 圓柱體沉入的體積，所受的浮力 浮體的浮力＝物重       ，因此 hd＝HD       (   )27.3公斤重的空心圓筒，直立浮在水面上，筒底沒入水中30公分。

今將油液注入浮筒，筒底沒入水中深度為70公分，可知注入浮筒中的油為多少公斤重？ (A)3 (B)4 (C)7 (D)10 【答案】：(B) 【解析】：假設底面積為A，則空心圓筒的浮力＝物重     (Ax30)x1＝3000gw (Ax70)x1＝3000＋W    ，因此：      W＝4000gw＝4kgw   (   )28.A、B兩容器中各有一大塊冰浮在水面上，A的冰塊中有一部分未凍結的水，B的冰塊中有一鐵塊被凍結在內部，則冰塊熔化後容器的水面是降低或升高？ (A)A升高，B下降 (B)A下降，B升高 (C)A下降，B下降 (D)A不升降，B下降 【答案】：(D) 【解析】：A的內部只有冰和水，而冰塊熔化成為水，因此A熔化前後水面不升不降， B的冰塊內有一鐵塊，因此冰塊下沉的體積比沒有鐵釘時的體積多，因此下沉的體積增加，冰塊熔化後的體積＜冰塊下沉的體積，因此B熔化後的液面會下降。

  (   )29.一底面積為100cm2的圓柱形杯子，裝了密度為2g／cm3的某液體，若放入一質量為100g的冰塊浮於液面時，液面高度為20cm，則當冰塊完全熔化後，液面高度有何變化？ (A)升高 (B)降低 (C)不變 (D)無法確定 【答案】：(A) 【解析】：冰塊放在水中，冰塊熔化成水時，冰塊熔化後的體積，等於冰塊下沉的體積，當液體的密度較大時，冰塊下沉的體積減少，因此冰塊熔化後的體積大於冰塊在液面下的體積，因此液面會上升。

  (   )30.一彈簧秤下掛60公克的石塊，放入水中，彈簧秤顯示的重量變為40公克重，求石塊密度為多少？(單位：g／cm3) (A)1.5 (B)3 (C)4 (D)無法判斷。

【答案】：(B) 【解析】：石頭受到的浮力＝60－40＝20gw＝Vx1     V＝20cm3    石頭的密度D＝M／V＝60／20＝3g／cm3    (   )31.一均勻物體密度為0.8公克／立方公分，體積為v立方公分，若將其置於水中，則會有多少立方公分的體積浸在液面下？(水的密度為1公克／立方公分) (A) (B) (C) (D) 【答案】：(B) 【解析】：浮體的浮力＝物重，假設下沉的體積為X，則： (X)x1＝Vx0.8    X＝0.8V＝   (   )32.有一容器，內裝互不相溶的兩種液體。

今將質量及體積皆相同的三個鋁塊，分別以細繩吊於彈簧秤下，使靜止於液體中，如圖，若「彈簧秤的讀數」分為W1、W2和W3，而細繩之重量及粗細不計，則下列大小關係，何者正確？ (A)W1＝W2＝W3 (B)W1＞W2＝W3 (C)W1＜W2＝W3 (D)W1＞W2＞W3 【答案】：(B) 【解析】：在上層的液體密度小，浮力較小，減少的重量比較少，因此w1較大。

下層液體中的物體和深度無關，所受的浮力會相同，因為密度較大，因此浮力較大，減少的較多，因此w2＝w3，且比w1小。

下層液體中的浮力大，上層的浮力較小，所以上層較重，下層較輕。

  (   )33.試管內置入大理石碎塊，倒入稀鹽酸溶液密封後，再將之放入大水槽中使其懸浮著，如圖。

在反應過程中，試管的沉浮情形是何者？ (A)先升後沉 (B)逐漸上升 (C)逐漸下降 (D)仍保持不動 【答案】：(D) 【解析】：試管為密閉的容器，管內發生化學反應，但因為密閉，因此沒有物質進出，所以重量不變，所以試管所受的浮力不變。

  (   )34.500毫升燒杯內，水面位置在300毫升的刻度線上，加入冰塊後，水面位置升到380毫升刻度線上，則冰塊質量為 (A)200公克 (B)120公克 (C)90公克 (D)80公克 【答案】：(D) 【解析】：   (   )35.小明和家人至花蓮秀姑巒溪泛舟，先測出橡皮艇加上所有配備淨重140kgw，橡皮艇的外緣面積2平方公尺，已知小明等人的體重共200kgw，請問：小明等人登上橡皮艇仍浮於水面，則此時橡皮艇所受浮力大小為多少kgw？ (A)200kgw (B)280kgw (C)340kgw (D)不知海水密度，所以無法計算 【答案】：(C) 【解析】：   (   )36.完全相同的甲、乙兩船，若甲船載有20個軍人，乙船載有50個軍人，兩船均浮於海面上，兩者所受的浮力大小為何？ (A)甲較大 (B)乙較大 (C)一樣大 (D)無法比較 【答案】：(B) 【解析】：   (   )37.體積相同的木、鋁、鐵三個小球，它們在水中的位置如圖，已知其中一個小球是空心的，那麼空心小球一定是何者？ (A)無法判斷 (B)木球 (C)鐵球 (D)鋁球 【答案】：(D) 【解析】：木球的密度比水小，應浮在水面上，鐵球和鋁球的密度大於1，應該為沉體，但是圖中，鐵球沉至底部，但是鋁球懸在液體中，表示鋁球該沉卻未沉，因此鋁球的內部應有空心部分，使鋁球的體積增大，而平均密度減小。

  (   )38.有一無蓋鐵盒子，形狀如圖，重量為1.5公斤重，放入水中後浮於水面上。

試問，鐵盒內最多可放多重的物體而鐵盒仍不下沉？(物體放入液體中所獲得的浮力＝物體所排開液體的體積×液體密度)  (A)1.5公斤重 (B)3.0公斤重 (C)4.5公斤重 (D)6.0公斤重 【答案】：(C) 【解析】：鐵盒子最深恰好沉入10cm，因此浮力＝下沉的體積x液體的密度。

B＝(30x20x10)x1＝6000gw＝6kgw 所以還能載重6－1.5＝4.5kgw。

  (   )39.圖中等臂天平放在大水槽中，左、右兩端分別放置實心的銀塊和鐵塊而保持平衡。

若水由右下角缺口很緩慢的流入水槽中，至圖中銀塊和鐵塊都浸入水中時，天平的那一端會向下傾斜？ (A)左端向下 (B)右端向下 (C)天平不受影響 (D)資料不足，無法判定 【答案】：(A) 【解析】：銀塊密度大，體積小，所受浮力小，重量減少得較少，因此在水中會比較重，所以朝銀塊端下傾。

  (   )40.一艘漁船，由河內向外海口緩慢行駛期間，漁船吃水深度的變化情形如何？為什麼？ (A)保持定值，因為所受的浮力不變 (B)逐漸減小，因為所受的浮力逐漸變小 (C)逐漸減小，因為船經過的地方，水的密度逐漸變大 (D)逐漸增加，因為所受的浮力逐漸變大。

【答案】：(C) 【解析】：漁船從淡水駛至海水，始終都是浮體，而浮體的浮力＝物重，因此浮體的浮力相等，但是海水的密度大，因此下沉的體積較少，吃水深度較低。

  (   )41.杯中裝有果汁及冰塊，當冰塊熔化後，液面會如何變化？ (A)不變 (B)升高 (C)降低 (D)不一定。

(果汁密度1.2g／cm3，冰塊密度0.9g／cm3) 【答案】：(B) 【解析】：果汁密度比水大，所以冰塊沉入果汁中的體積較少，當冰塊熔化時，體積會大於冰塊沉入果汁中的體積，所以溶化後的果汁液面會上升。

  (   )42.體積比為3：1的鋁塊(密度2.7g／cm3)和鐵塊(密度7.8g／cm3)，分別放入水銀中(密度13.6g／cm3)，成平衡狀態時，何者所受的浮力較大？  (A)鋁塊 (B)鐵塊 (C)兩者相同 (D)無法比較 【答案】：(A) 【解析】： (   )43.如圖，雞蛋放入水中，則沉入桶底；今將水中加鹽後，雞蛋浮出水面。

由以上的現象，下列判斷何者不對？ (A)若加入的鹽愈多，則雞蛋浮出水面的體積則愈多 (B)雞蛋的重量小於在鹽水中所受的浮力 (C)雞蛋的密度小於鹽水的密度 (D)浮在鹽水中的雞蛋所受的浮力，比沉在純水中所受的浮力大 【答案】：(B) 【解析】：   (   )44.小莉有一個不倒翁玩具，他將此不倒翁玩具先後放入甲、乙、丙三種不同的液體中，靜止時如圖，則此不倒翁玩具在三種液體中所受到的浮力大小，下列何者正確？ (A)甲最大 (B)乙最大 (C)丙最大 (D)一樣大 【答案】：(D) 【解析】：不倒翁放在甲、乙液體中，都是浮體，所以浮力＝物重； 放在餅液體中，依然沉不到底，因此仍可視為浮體(或是懸體)， 因此浮力＝物重。

所以在三種液體中所受的浮力都相等，都等於物重。

  (   )45.將9000c.c.的水倒入截面積300平方公分的量筒中，0cm刻度在量筒底部，現有一個邊長為10公分的正立方體木塊，密度為0.9公克／立方公分，將木塊置入量筒中，當木塊平衡時水面與量筒的那一刻度對齊？(每一刻度代表1c.c.) (A)30 (B)33 (C)36 (D)39 【答案】：(B) 【解析】：   (   )46.等臂天平左邊的鋁塊與右邊的砝碼達成平衡。

若將水緩緩注入盆內，使鋁塊與砝碼皆沒入水中後，則下列何者正確？ (A)天平左臂下傾 (B)砝碼所受的浮力比鋁塊所受的浮力大 (C)鋁塊與砝碼所受重力相等 (D)鋁塊所受重力會造成順時鐘方向的力矩 【答案】：(C) 【解析】：如圖，鋁塊體積大，密度小，在水中浮力較大，所以重量減輕較多，所以鋁塊在水中變輕，砝碼變得比鋁塊重，所以向砝碼端下傾。

  (   )47.掛120公克重物體可伸長1公分的彈簧，在彈性限度內掛一銅塊，沉入水中靜止如圖，此時彈簧伸長4公分。

已知銅塊密度為9公克／立方公分，則下列敘述何者正確？ (A)銅塊所受水浮力為60公克重 (B)將銅塊拉離水面，則彈簧將再伸長1公分 (C)銅塊在空氣中重量為480公克重 (D)銅塊體積為120立方公分 【答案】：(A) 【解析】：銅塊沉入水中，彈簧伸長4公分，因此銅塊在水中重量＝120x4＝480gw。

空氣中重量－水中重量＝浮力，假設銅塊體積為V 9V－480＝Vx1 9V－V＝480 8V＝480 V＝60cm3。

銅塊的體積＝60cm3。

銅塊的浮力＝60x1＝60gw， 銅塊在空氣中，重量會增加60gw，所以彈簧長度會多0.5cm。

銅塊在空氣中重量＝480＋60＝540gw。

  (   )48.大小相同的鐵球與木球置於水銀槽中均上浮，試問何者所受的浮力較大？ (A)鐵球 (B)木球 (C)一樣大 (D)無法判斷 【答案】：(A) 【解析】：大小相同的鐵球和木球，體積相同但是鐵球的密度大，所以鐵球的質量大，鐵球在水銀中雖為浮體，但是鐵球所受的浮力比木球所受的浮力大，因此鐵球沉入水銀中的體積會較多。

  (   )49.水中加入一些冰塊，如右圖，則下列何者正確？ (A)因冰塊未接觸杯底，故加入冰塊不會增加杯底所受的壓力 (B)加入冰塊後水面會上升，杯底所受壓力增加 (C)冰塊逐漸熔化，杯底所受的壓力會逐漸增加 (D)若冰塊逐漸熔化，水面會逐漸上升。

【答案】：(B) 【解析】：冰塊投入水中，部分冰塊的體積會沉入水面下，因此水面會上升，所以放入冰塊後，液體底部的壓力會增加。

冰塊熔化成為水，冰塊熔化後的體積，恰等於冰塊沉入水中的體積，因此當冰塊熔化時，水面不會升降。

  (   )50.實驗裝置如右圖(一)。

磅秤測得裝滿水的水槽重量為500gw。

若在水槽中緩慢放入一個體積為50cm3，重量為30gw的木塊後。

有一部分的水由水槽側邊的管子溢出，且木塊浮於水面上呈靜止狀態，如右圖(二)，則下列敘述何者正確？(A) 最後的磅秤讀數為500gw (B)最後的磅秤讀數為530gw (C)被木塊排出水槽外的水，其體積為50cm3 (D)木塊浮出水面上，表示它所受的浮力大於它的重量。

【答案】：(A) 【解析】：   (   )51.如圖。

將同一鋁塊先後放入甲、乙、丙、丁四種液體中，由鋁塊的浮沉情形可知，鋁塊在哪一種液體中所受浮力最小？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。

【答案】：(A) 【解析】：同一鋁塊的重量相同，在甲液體中為沉體，在乙液體中為懸體(停在液體中)，在炳和丁液體中則為浮體，因此在乙丙丁圖中，浮力＝物重；而在甲液體中，重量大於浮力，因此在甲液體中所受的浮力會最小。

  (   )52.等質量的木塊、鋁塊及鐵塊分別放入水中，則何者所受的浮力最大？ (A)木塊 (B)鋁塊 (C)鐵塊 (D)一樣大。

【答案】：(A) 【解析】：浮體的浮力＝物重，  沉體的浮力＜物重 假設質量都是10克，木塊是浮體，浮力＝10gw，鋁塊、鐵塊是沉體，浮力＜物重。

所以木塊的浮力較大。

  (   )53.晏姿進行浮力實驗，將一均勻的實心圓柱掛在彈簧秤下端，使其逐漸沒入水中，測得其底部沒入水中的深度(h)與彈簧秤讀數(V)，繪成圖表如右圖。

由以上實驗結果，我們可預測：物體沒入水中的體積增加時，浮力有何改變？ (A)增加 (B)減少 (C)不變 (D)資料不足，無法判斷。

【答案】：(A) 【解析】：沒入液體中的體積愈多，表示液面下的體積愈大，則浮力愈大。

  (   )54.承上題，當圓柱體底部距水面1cm時，所受浮力為多少gw？ (A)50 (B)100 (C)150 (D)200。

【答案】：(A) 【解析】：依圖表，物體原來質量500g，在液體中完全沉入時，重量為300gw，因此浮力＝500－300＝200gw。

由圖中，物體沉入4cm時，重量剩下300gw，表示浮力為300gw；當物體下沉2cm時，重量剩下400gw，表示浮力為100gw， 因此當物體下沉1cm時，重量剩下450gw，表示浮力為50gw。

  (   )55.同質量保麗龍和磚塊投入水中，保麗龍浮在水面上而磚塊沉入水中，何者所受浮力較大？ (A)保麗龍 (B)磚塊 (C)相等 (D)無法比較。

【答案】：(A) 【解析】：質量相同(假設都為10g)，保麗龍浮著，浮力＝物重＝10gw； 而磚塊下沉，浮力小於物重，因此浮力＜10gw。

保麗龍的浮力＞磚塊的浮力。

  (   )56.甲、乙、丙三個燒杯分別裝有不同密度的液體，其密度如右表。

同一木塊漂浮在各液面狀況如圖，則木塊在各杯內所受的浮力大小為何？ (A)甲最大 (B)乙最大 (C)丙最大 (D)甲乙丙一樣大。

【答案】：(D) 【解析】：木塊在有精忠、水中、甘油中，都是浮體； 浮體的浮力＝物重，因此在各種液體中所受的浮力都相同。

  (   )57.一艘潛水艇由水面上潛至水面下60公尺的過程中，它所受的水壓力與浮力會如何變化？  (A)水壓力不變，浮力變小 (B)水壓力不變，浮力變大 (C)水壓力變大，浮力變大 (D)水壓力變大，浮力不變。

【答案】：(D) 【解析】：潛水艇沉至水面下所受的浮力，和深度無關，僅和在水中的體積有關；而潛水艇在水中的體積不變，因此浮力不變，為定值，不受深度影響。

壓力和深度有關，潛得愈深，則壓力會愈大。

  (   )58.同體積的鋁塊(密度2.79／cm3 )和鐵塊(密度7.8g／cm3)一起放入水銀中(密度13.6g／cm3)，兩者都浮在水銀面上成平衡狀態，則何者所受浮力較大？ (A)鋁塊 (B)鐵塊 (C)相等 (D)無法比較。

【答案】：(B) 【解析】：同體積的鋁塊 (密度2.7 9／cm3 )和鐵塊 (密度7.8g／cm3 )一起放入水銀中，因為密度都比水銀小，所以都是浮體，浮體的浮力＝物重， 而鋁塊密度小，質量小，鐵塊密度大，質量大，所以鐵塊的浮力＞鋁塊的浮力。

  (   )59.如圖，有一質量為30公斤，三邊長度分別為30公分、40公分、50公分的長方體木塊，依序將甲面(50公分 ×30公分)、乙面(40公分 ×30公分)、丙面(50公分 ×40公分)平放於桌面上，求得木塊施於桌面的壓力分別為P甲、P乙、P丙，則P甲：P乙：P丙為何？ (A)3：4：5 (B)4：5：3 (C)15：12：20 (D)20：12：15。

【答案】：(B) 【解析】：   (   )60.在右圖的燒杯中裝水，置於一斜面上，將一密度比水大且不溶於水之物體分別置於1、2、3三處，所受浮力之大小依序以B1、B2、B3表示之，而所受水之壓力依序以P1、P2、P3表示之。

則下列各項何者正確？  (A)B1＝B2＝B3；P1＝P2＝P3 (B)B1＞B2＞B3；P1＝P2＝P3 (C)B1＜B2＜B3；P1＜P2＜P3 (D)B1＝B2＝B3；P1＞P2＞P3。

【答案】：(D) 【解析】：浮力和深度無關，因此B1＝B2＝B3。

壓力和深度有關，P＝hd，因此位置1最深液體的壓力最大，位置3最淺，壓力最小。

所以壓力大為P1＞P2＞P3。

  (   )61.假設食鹽水未達飽和，而志崴繼續添加食鹽到鹽水中，直到食鹽完全溶解。

此時他發現蘋果仍然浮在水面，而梨子仍然沉在水申，則下列敘述何者正確？ (A)蘋果和梨子所受的浮力都增加 (B)蘋果和梨子所受的浮力都不變 (C)蘋果所受的浮力減少，而梨子所受的浮力不變 (D)蘋果所受的浮力不變，而梨子所受的浮力增加。

【答案】：(D) 【解析】：食鹽水中繼續加鹽，則鹽水的密度會增加，加鹽的前後，蘋果一直是浮體，因此蘋果受逤的浮力＝重量，而重量不變，因此蘋果的浮力不變。

梨子在水中為沉體，下沉的體積不變，但是因為鹽水的密度增加，因此梨子所受的浮力B＝VD，也隨之增加。

  (   )62.甲、乙、丙為三個不溶於水的實心球體，其質量和體積關係如右表。

若將它們投入裝滿水且容量為10公升的燒杯中。

所受的浮力大小分別為B甲、B乙、及B丙。

下列關於它們所受浮力大小的關係。

何者正確？ (A)B甲＞B乙＞B丙 (B)B乙＞B甲＞B丙 (C)B甲＞B丙＞B乙 (D)B丙＞B乙＞B甲。

【答案】：(B) 【解析】：甲物體的密度比1小，在水中為浮體，浮體的浮力＝物重，因此甲物體的浮力＝30gw。

乙物體的密度比1小，在水中為浮體，浮體的浮力＝物重，因此乙物體的浮力＝40gw。

丙物體的密度大於1，浮力所以丙物體為沉體，丙物所受的浮力為VD＝20x1＝20gw。

所以三者的浮力大小為乙＞甲＞丙。

  1.   木塊浮上水面的體積為20cm3，浸入水中的體積為80cm3，則： (1)木塊的重量為【80】gw； (2)木塊所受的浮力為【80】gw，所排開的水重為【80】gw， (3)木塊在水中減輕【80】gw，木塊在水中重量【0】gw。

【解析】：(1) 木塊在水中的浮力＝沒入水中的體積x液體密度＝物重    B＝80x1＝80gw＝W (2)木塊所受的浮力＝排開水的重量＝在水中減輕的重量＝80gw (3)木塊在水的重量＝80－80＝0gw   2.   一物體密度為2.5g／cm3 在空氣中重100gw；則體積為【40】cm3， 又在水中重量為【60】gw。

【解析】：物體的體積＝100／2.5＝40cm3   在水中受到浮力B＝VD＝40x1＝40gw   在水中的重量＝100－40＝60gw    3.   一個固體的重量為W1gw，完全浸入密度為dg／cm3的液體後，重量變成W2gw，則此固體的體積為【(W1－W2)／d】cm3。

【解析】：浮力＝下沉的體積x液體的密度 W1－W2＝Vxd      V＝(W1－W2)／d   4.   體積50cm3、重量200gw的金屬塊，浸入水中的體積為30cm3時， 則在水中的重量為【170】gw。

【解析】：金屬塊浸入水中的體積為30cm3，因此在水中所受的浮力為30x1＝30gw 在水中的重量＝200－30＝170gw   5.   等體積的A、B兩物體，其密度分別為6公克／立方公分及2公克／立方公分，將其分別沈入水中，所受浮力比為【1：1】。

【解析】：AB皆為沉體，且體積相等，因此沒入水中的體積皆相等， 所以浮力也相等，因此浮力比為1：1。

  6.   已知甲、乙兩物體的質量相等，體積比為2：1，均浮於水面上，則其所受的浮力比為【1：1】。

【解析】：甲乙質量相等，則浮在水面上，皆為浮體，所受的浮力等於物重， 因此重量相等，浮力相等。

所以浮力比為1：1   7.   體積100cm3、在空氣中重270gw的鋁塊： (1)鋁塊全部浸入水中的重量為【170】gw。

(2)鋁塊全部浸入密度0.8g／cm3的酒精中的重量為【190】gw。

【解析】：(1) 鋁塊在水中的浮力＝VD＝100x1＝100gw    鋁塊在水中的重量＝270－100＝170gw (2)鋁塊在酒精中的浮力＝VD＝100x0.8＝80gw    鋁塊在酒精中的重量＝270－80＝190gw   8.   設有密度為2.5公克／立方公分的物體，在空氣中的重量為50公克，請回答下列問題： (1)在水中的重量為【30】gw。

(2)在密度0.8公克／立方公分的酒精中重量為【34】gw。

【解析】：物體的體積＝M／D＝50／2.5＝20 cm3  置於水中，受到浮力B＝VD＝20x1＝20gw 在水中重量＝50－20＝30gw  置於酒精中，受到浮力B＝VD＝20x0.8＝16gw 在水中重量＝50－16＝34gw   9.   密度為0.6g／cm3、體積為50cm3的木塊，請回答下列問題： (1)置於水中時，露出水面的體積為【20】cm3。

(2)改置入密度為1.5g／cm3的液體中，則露出液面的體積為【30】cm3。

【解析】：(1) 木塊質量＝VD＝50x0.6＝30g    木塊浮在水面上，受到浮力30gw，    B＝VD  30＝Vx1     V＝30cm3      露出水面的體積＝50－30＝20 cm3  (2)置於密度為1.5g／cm3的液體中，仍為浮體，所以浮力＝物重＝30gw    B＝VD  30＝Vx1.5   V＝30／1.5＝20cm3      露出液面的體積＝50－20＝30 cm3    10.密度0.85公克／立方公分的木塊浮於水面，露出水面體積為120立方公分，則： (1)木塊的體積為【800】立方公分。

(2)木塊的質量為【680】公克。

【解析】：假設木塊下沉體積為V，則木塊總體積為(V＋120) 木塊的重量＝浮力＝下沉的體積 x液體的密度 (V＋120)x0.85＝Vx1   0.85V＋102＝V      102＝0.15V     V＝680 cm3 木塊總體積＝680＋120＝800cm3   木塊質量＝800x0.85＝680g   11.將密度10.5g／cm3的銀塊210gw掛在長30cm的彈簧時，全長為51cm；若把銀塊沈入水中時，彈簧全長應為【49】cm。

【解析】：銀塊體積＝M／D＝210／10.5＝20cm3   銀塊在水中浮力＝VD＝20x1＝20gw；  銀塊在水中重量＝210－20＝190gw。

彈簧受力210gw時，長度由30cm成為51cm，伸長21cm 彈簧受力190gw時，  210：21＝190：X      X＝19cm(伸長量) 彈簧全長＝30cm ＋ 19cm＝ 49cm   12.460公克重的鐵塊投入盛滿密度0.6g／cm3的液體中，溢出液體36gw，請回答下列問題： (1)鐵塊體積為【60】cm3。

(2)鐵塊放入水中時，重量變為【400】gw。

【解析】：更正：原題目46克重的鐵塊，改成460克的鐵塊 鐵塊投入密度0.6g／cm3的液體中，溢出液體36gw，鐵塊所受的浮力為36gw， 36＝Vx0.6    V＝36／0.6＝60cm3  鐵塊在水中受到的浮力＝60x1＝60gw 在水中的重量＝460－60＝400gw    13.某合金在空氣中重96公克，在水中重90公克，已知該合金由金(20g／cm3)及銀(10g／cm3)組成，則金的質量為【72】公克，銀的質量為【24】公克。

【解析】：合金在水中所受的浮力＝96－90＝6gw＝Vx1      V＝6cm3  假設金的體積為Vcm3，則銀的體積為(6－V)cm3 合金質量＝96＝20xV＋10(6－V)     96＝20V＋60－10V 36＝10V         V＝3.6 cm3  金的質量＝20x3.6＝72g    銀的質量＝10x(6－3.6)＝10x2.4＝24g   14.一空心玻璃球在空氣中的重量為47.2公克重，在水中稱之，則為17.2公克重，空心部分的體積為【10】cm3。

(已知玻璃密度為2.36g／cm3) 【解析】：玻璃球在空氣中的重量為47.2 gw，在水中為17.2gw，因此重量減少47.2－17.2＝30gw 浮力為30gw，B＝VD   30＝Vx1    V＝30cm3  玻璃球的體積(實心)＝M／D＝47.2／2.36＝20cm3  空心體積＝總體積－實心體積＝30－20＝10cm3    15.密度為7.8g／cm3、重234gw的鐵塊，置入密度為13.6g／cm3的水銀中，欲使鐵塊全部沒入水銀中，至少需施力【174】gw。

【解析】：鐵塊的體積＝M／D＝234／7.8＝30 cm3  鐵塊完全沉入水銀中的浮力＝30x13.6＝408gw   需再施力F＝完全沉入的浮力－鐵塊重量＝408－234＝174gw   16.密度0.6g／cm3 的木塊置於密度0.75g／cm3的汽油中，露出液面的體積為40cm3，請回答下列問題： (1) 木塊的總體積為【200】cm3。

(2) 木塊改置於水中，露出水面的體積為【80】cm3。

【解析】：木塊在液面下的體積為V，則木塊質量＝(V＋40)x0.6   木塊所受的浮力＝Vx0.75 0.6(V＋40)＝0.75V   0.6V＋24＝0.75V       24＝0.15V V＝160cm3    木塊的總體積＝160＋40＝200cm3   木塊的質量＝200x0.6＝120g      木塊在水中的浮力＝120＝Vx1     在水面下的體積V＝120cm3  木塊露出水面的體積＝200－120＝80cm3    17.一物體體積2000cm3，欲使其沒入水中時，至少須向下施力1600gw，今欲使其沒入密度0.8g／cm3 之油中，至少須向下施力【1200】gw。

【解析】：物體完全壓入水中所受的浮力＝2000x1＝2000gw  浮力＝物重＋施力   2000＝W＋1600    W＝2000－1600＝400gw 完全壓入油中的浮力B＝2000x0.8＝1600gw 1600＝F＋400     F＝1600－400＝1200gw   18.有一金屬錘重400公克，掛在200公克重的木塊下，同時浸入水中稱時共重290公克，錘單獨在水中稱時重340公克，則木塊密度為【0.8】g／cm3。

【解析】：金屬錘重400公克，錘單獨在水中稱時重340公克，因此金屬錘的浮力 B＝400－340＝60gw＝Vx1   V＝60cm3  假設木塊體積為V，則金屬錘＋木塊總質量＝400＋200＝600g 同時浸入水中稱時共重290公克，因此浮力＝600－290＝310gw B＝VD 310＝(V＋60)x1      V＝250cm3 木塊的密度＝M／V＝200／250＝0.8 g／cm3    19.密度為6g／cm3的金屬球，在密度為0.8g／cm3的酒精中重624gw，則在水中重【600】gw。

【解析】：假設金屬球的體積為Vcm3 ，則金屬球的質量＝6V     金屬球在酒精中的浮力＝Vx0.8＝0.8V       浮力＝空氣中重量－酒精中重量    0.8V＝6V－624    624＝5.2V   V＝120cm3   在水中的浮力＝120x1＝120gw 在空氣中的重量＝6V＝6x120＝720gw 在水中的重量＝720－120＝600gw   20.密度6公克／立方公分的金屬，製成空心金屬球重量240公克重，在水中浮出水面體積為300立方公分，則金屬球空心部分的體積為【500】cm3。

【解析】：空心球的質量＝實心球的質量＝240g   實心部分的體積＝240／6＝40cm3  受到的浮力＝240gw＝Vx1   沉入水中的體積＝240cm3  空心球的總體積＝下沉的體積＋露出的體積＝240＋300＝540cm3   實心部分的體積＝40cm3  空心部分的體積＝540－40＝500cm3    21.底面積為50cm之圓筒，裝水如圖(一)，一彈簧下掛一石頭浸入水中，如圖(二)，此時彈簧秤讀數為75gw，且水面較右圖(一)上漲1cm，將石頭改浸入食鹽水中如右圖(三)，彈簧秤讀數45gw，試回答下列問題： (1) 圖(一)中容器加水總重450gw，則容器壓在水平桌面的壓力為【9】gw／cm2。

(2) 圖(二)中石頭所受浮力為【50】gw。

(3) 由圖(三)知食鹽水密度為【1.6】g／cm3。

【解析】：圖(一)中，容器加水總重450gw，而容器的底面積為50cm， 因此水平桌面上的壓力P＝450／50＝9gw／cm2  底面積為50cm之圓筒，水面較圖(一)上漲1cm，因此石頭的體積＝50x1＝50cm3  石頭所受的浮力＝50x1＝50gw。

石頭在空氣中的重量＝75＋50＝125gw 浸入食鹽水中，彈簧秤讀數為45gw，因此浮力＝125－45＝80gw 80＝50xD   D＝80／50＝1.6 g／cm3    22.圖(甲)，每個砝碼質量為150公克，砝碼在水中時，彈簧秤A的讀數為100公克重，磅秤B的讀數為400公克重。

若乙彈簧秤A下端掛上2個砝碼，圖(乙)，試回答下列問題： (1) 在圖(乙)中，彈簧秤A的讀數為【200】公克重。

(2) 燒杯與杯內的水總重量為【350】公克重。

(3) 圖(乙)的磅秤B的讀數為【450】公克重。

【解析】：(甲)圖：砝碼質量150g，在水中秤得100gw， 受浮力＝150－100＝50gw (乙)圖中，2個砝碼的質量＝150x2＝300g   在水中受浮力＝50x2＝100gw (乙)彈簧秤A的讀數＝300－100＝200gw   (甲)圖中，水給砝碼的浮力向上50gw，砝碼給水的反作用力向下50gw， 所以(甲)圖的磅秤讀數＝燒杯連水重＋砝碼給水的反作用力＝W＋50＝400 燒杯連水重＝400－50＝350gw。

(乙)圖的磅秤讀數＝燒杯連水重＋砝碼給水的反作用力＝350＋100＝450gw   23.如圖，一個中空金屬球，已知金屬密度為6g／cm3，重240gw，放入水中時卻能浮起來，如圖(a)，若要將此金屬球完全壓入水中，需施力360gw，如圖(b)，請回答下列問題： (1) 金屬球全部體積【600】cm3，中空部份體積【560】cm3。

(2) 若將該球視為一個系統，則該系統平均密度為【0.4】g／cm3。

【解析】：金屬球的質量＝240g，金屬球密度＝6g／cm3  金屬球的體積＝240／6＝40cm3   假設金屬球中空的體積為Vcm3，則金屬球的總體積為(V＋40) cm3  金屬球全部沉入水中的浮力(向上)＝物重(向下)＋施力(向下)    (V＋40)x1＝240＋360＝600      V＝600－40＝560 cm3  金屬球的平均密度＝M／V＝240／600＝0.4 g／cm3    24.將240克的木塊置於酒精(0.8g／cm3)中，露出液面的體積為200cm3，則： (1)木塊的浮力為【240】gw； (2)木塊密度為【0.48】g／cm3； (3)將木塊浸入酒精中需再施力【160】gw； (4)若將此木塊另外置於水中，則露出水面的體積為【260】cm3； (5)將木塊完全浸入水中需施力【260】gw。

【解析】：木塊所受浮力＝物重＝240gw    B＝VD    240＝Vx0.8    V＝300cm3  在液面下的體積＝300cm3  露出的體積＝200cm3   所以 木塊的總體積＝500cm3   木塊的密度＝質量／體積＝240／500＝0.48 g／cm3  木塊完全浸入酒精中的浮力＝500x0.8＝400gw   需再施力F＝400－240＝160gw   木塊置於水中的浮力   240＝Vx1    V＝240cm3   木塊在水中露出的體積＝500－240＝260 cm3  木塊完全浸入水中的浮力＝500 x1＝500gw   需再施力F＝500－240＝260gw     25.木球浮在酒精上，排開50cm3的酒精，若酒精密度0.8g／cm3，木球密度0.5g／cm3，則： (1)此木球的浮力為【40】克重； (2)此木球的質量為【40】克； (3)此木球的總體積為【80】cm3； (4)欲將木球壓入酒精中，需施力【24】gw。

【解析】：浮體的浮力＝物重＝排開的體積x酒精密度＝50x0.8＝40gw     木球的質量＝木球體積x木球密度    40＝Vx0.5    V＝80cm3  木球完全壓入酒精中的浮力＝80x0.8＝64gw(向上)  而重量＝40gw(向下) 因此需再向下施力F＝64－40＝24gw    26.將密度為0.6g／cm3的軟木塞投入密度為0.8g／cm3的酒精中，則： (1)軟木塞在液面上下的體積比為【1：3】； (2)軟木塞投入水中，在水面上、下體積比為【2：3】。

【解析】：(1)              下沉的體積佔全部的3／4，露出的體積佔全部的1／4    液面上的體積：液面下的體積＝1／4：3／4＝1：3 (2)              下沉的體積佔全部的3／5，露出的體積佔全部的2／5    液面上的體積：液面下的體積＝2／5：3／5＝2：3   27.將100cm3的鐵球(7.8g／cm3)浸在水銀及水之間，則： (1)鐵球所受的浮力為【780gw】； (2)鐵球在水中的體積為【46】cm3； (3)鐵球在水銀中的體積為【54】cm3。

【解析】：鐵球質量＝100x7.8＝780g 鐵球浮在水及水銀間，所受的浮力＝物重＝780gw 假設在水銀中的體積為V，則在水中的體積為(100－V) 在水銀中的浮力＋水中的浮力＝物重 Vx13.6＋(100－V)x1＝780   13.6V＋100－V＝780 12.6V＝680   V＝54 cm3      100－54＝46cm3     28.有一木塊置於水中露出全部體的積的1／5，若改置於密度為1.2g／cm3的甘油中，露出的體積為全部的【1／3】。

【解析】：在水中露出全部體積的1／5，表示沉入水中的體積佔4／5，         D固＝0.8g／cm3     下沉的體積佔全部的2／3，露出甘油的體積佔全部的1／3。

  29.將某物體置於A、B兩液體時，發現物體在A、B兩液體間的體積比為5：6，若B液體密度為0.7g／cm3，則A液體的密度為【0.84g／cm3】。

【解析】：假設在A液體內的體積為5V，則在B液體內的體積為6V，由於都是浮體，因此 浮體的浮力＝物重；在A液體的浮力＝在B液體的浮力 (5V)xDA＝(6V)x0.7   DA＝0.84 g／cm3