108學年度四技二專統測--數學(B)詳解 - 朱式幸福

108學年度四技二專統測--數學(B)詳解. 108學年度科技校院四年制與專科學校二年制. 統一入學測驗試題本數學(B)詳解. 解：. 價差代表最高價與最低價的 ... 網頁 首頁 國中會考/基測/特招 大考學測及指考 四技統測 警專/運優/身障甄試 學力鑑定及轉學考 教甄 國考 2019年5月6日星期一 108學年度四技二專統測--數學(B)詳解 108學年度科技校院四年制與專科學校二年制 統一入學測驗試題本數學(B)詳解 解： 價差代表最高價與最低價的差距，即為全距，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。

解：$$2019=360\times5+219，又219=30\times7+9，因此指在7與8之間，故選\bbox[red,2pt]{(B)}$$ 解：$$\log_{2}{5}=\frac{\log{5} }{\log{2} }=\frac{2\log{5} }{2\log{2} }=\frac{\log{5^{2}} }{\log{2^{2}} }=\frac{\log{25} }{\log{4} } ，故選\bbox[red,2pt]{(D)}$$ 解：假設兩根分別為\(a\)及\(a+1\)，則\(\begin{cases}a+a+1=13\\a(a+1)=k/3\end{cases}\Rightarrowa=6\)且\(6\times7=k/3\Rightarrowk=42\times3=126\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。

解：x截距為3，斜率為2，因此y截距為\(2\times3=6\)，三角形面積為\(3\times6\div2=9\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。

解：$$f(-2)=f(1)=f(3)=0\Rightarrowf(x)=a(x+2)(x-1)(x-3)，又f(-1)=4\\\Rightarrow4=a\times1\times(-2)\times(-4)\Rightarrow8a=4\Rightarrowa=1/2\Rightarrowf(x)=\frac{1}{2}(x+2)(x-1)(x-3)\\\Rightarrowf(2)=\frac{1}{2}\times4\times1\times(-1)=-2，故選\bbox[red,2pt]{(B)}。

$$ 解：$$\left(x^2+y^2\right)\left(1^2+(-2)^2\right)\ge(x-2y)^2\Rightarrow5\left(x^2+y^2\right)\ge100\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)\ge20，故選\bbox[red,2pt]{(B)}。

$$ 解： $$\begin{cases}{\left({3}^{m}\right)}^{3}=729\\{4}^{n-m}=\frac{1}{256}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}{3}^{3m}={3}^{6}\\{2}^{2n-2m}={2}^{-8}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m=2\\n=-2\end{cases}\Rightarrowm+n=2-2=0，故選\bbox[red,2pt]{(B)}。

$$ 解：$$\sin{(\theta+180^\circ)}=\sin{\theta}\cos{180^\circ}+\sin{180^\circ}\cos{\theta}=-\sin{\theta}+0=-a，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。

$$ 解：$$15^\circ\le\theta\le75^\circ\Rightarrow\tan{\theta}>0且遞增，故選\bbox[red,2pt]{(A)}。

$$ 解：一顆雞蛋銷售成功，則蛋農獲利0.5元；銷售失敗，則蛋農損失4元；因此期望值為 \(0.994\times0.5-4\times0.006=0.473\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。

解：$$S=30+30\times\frac{2}{5}\times2+30\times\left(\frac{2}{5}\right)^{2}\times2+30\times\left(\frac{2}{5}\right)^{3}\times2+\cdots\\\Rightarrow\frac{2}{5}S=30\times\frac{2}{5}+30\times\left(\frac{2}{5}\right)^{2}\times2+30\times\left(\frac{2}{5}\right)^{3}\times2+\cdots\\\Rightarrow\frac{3}{5}S=30+30\times\frac{2}{5}=42\RightarrowS=70，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。

$$ 解： 這是信賴區間的定義，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。

解： 開口向上\(\Rightarrowa>0\)；與x軸沒交點\(\Rightarrowx=0時y=b>0\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。

解：$$L_1\botL_2\Rightarrowm_1\cdotm_2=-1\Rightarrow(m_1,m_2)=(2,-1/2),(-1/2,2)兩種情形\\\Rightarrow機率為\frac{2}{3\times3}=\frac{2}{9}，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。

$$ 解：$$8\times7\times6\times5\times4=\frac{8!}{3!}=P^8_5，故選\bbox[red,2pt]{(A)}。

$$ 解： $$\left|\begin{matrix}1-x&2&0\\4&6-2x&2\\0&3&1\end{matrix}\right|=4\Rightarrow\left(2x-6\right)\left(x-1\right)-8-6(1-x)=4\Rightarrowx^{2}-x-6=0\\\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrowx=3,-2\\\Rightarrow\begin{cases}x=3\Rightarrow\left|\begin{matrix}2&3-x&1\\0&6&2\\1-x&-1&-1\end{matrix}\right|=\left|\begin{matrix}2&0&1\\0&6&2\\-2&-1&-1\end{matrix}\right|=-12+12+4=4\\x=-2\Rightarrow\left|\begin{matrix}2&3-x&1\\0&6&2\\1-x&-1&-1\end{matrix}\right|=\left|\begin{matrix}2&5&1\\0&6&2\\3&-1&-1\end{matrix}\right|=-12+30-18+4=4\end{cases}，故選\bbox[red,2pt]{(A)}。

$$ 解：$$\int_{1}^{2}{f\left(x\right)dx}=\int_{1}^{2}{\left(3x^{2}+2x+1\right)dx}=\left.\left[x^{3}+x^{2}+x\right] \right|^{2}_{1}=\left(8+4+2\right)-\left(1+1+1\right)\\=14-3=11，故選\bbox[red,2pt]{(D)}。

$$ 解：$$f(x)=x^3-x^2+x-2\Rightarrowf'(x)=3x^2-2x+1\Rightarrowf''(x)=6x-2\Rightarrowf'(1)+f''(1)\\=(3-2+1)+(6-2)=2+4=6，故選\bbox[red,2pt]{(D)}。

$$ 解： 假設第二次測仰角位置距高樓底部\(a\)公尺，即上圖\(\overline{DB}=a\)； \(\overline{DB}=a\Rightarrow\overline{AB}=\sqrt{3}a=\overline{CB}\Rightarrow30+a=\sqrt{3}a\Rightarrowa=\frac{30}{\sqrt{3}-1}=15(\sqrt{3}+1)\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。

解： 所圍區域如上圖，當平行藍線的直線經過B點時，有最大值\(f(4,1)=4-1=3\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。

解：1-6號抽出2號的機率為1/6，又37,38,39,40,1,2此區間抽中2號的機率也是1/6，因此抽中2號的機率為1/6+1/6=1/3，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。

解：$$\overrightarrow{OC}與\overrightarrow{OB}在\overrightarrow{OD}的投影長是相同的\Rightarrowb=c\\又\overrightarrow{OA}在\overrightarrow{OD}的投影長小於\overrightarrow{OB}在\overrightarrow{OD}的投影長，即b=c>a\\\overrightarrow{OD}在自己的投影長度最長，故d>b=c>a，故選\bbox[red,2pt]{(D)}。

$$ 解：$$H^3_4=C^6_4=15，故選\bbox[red,2pt]{(B)}。

$$ 解： $$x^2+y^2-2x-6y+9=0\Rightarrow(x-1)^2+(y-3)^2=1\Rightarrow圓心(1,3),半徑1\\\Rightarrowb介於3\pm1\Rightarrow2\leb\le4，故選\bbox[red,2pt]{(D)}$$ 張貼者： C.-H.Chu 於 晚上10:21 以電子郵件傳送這篇文章BlogThis！分享至Twitter分享至Facebook分享到Pinterest 標籤： 高職數學, 統測 沒有留言: 張貼留言 較新的文章 較舊的文章 首頁 訂閱： 張貼留言(Atom) 標籤 319鄉 (3) 工程數學 (70) 公費留考 (1) 心得 (3) 目次 (7) 身障升大學 (11) 身障升四技 (21) 指考 (44) 研討會 (45) 海外遊 (30) 特招 (27) 高中數學 (244) 高普考 (119) 高職數學 (166) 國小數學 (2) 國中數學 (101) 國內遊 (54) 基測 (25) 教甄 (92) 教檢 (2) 單車 (39) 統計 (47) 統測 (80) 微分方程 (7) 微積分 (35) 會考 (14) 路跑 (11) 運動績優 (17) 電腦管理 (21) 臺澎金馬 (6) 論文徵稿 (2) 學力鑑定 (39) 學測 (13) 應用數學 (2) 轉學考 (41) 警專 (27) DIY (57) GeoGebra (5) GIMP (1) LaTex (5) matlab (18) octave (25) python (8) R (1) Scratch程式設計 (7) 熱門文章 106年大學學測數學科詳解 107年大學學測數學科詳解 110年大學學測-數學詳解 104年大學學測數學科詳解 105年大學學測數學科詳解 網誌存檔 ►  2022 (3) ►  一月 (3) ►  2021 (137) ►  十二月 (20) ►  十一月 (13) ►  十月 (4) ►  九月 (7) ►  八月 (15) ►  七月 (11) ►  六月 (14) ►  五月 (16) ►  四月 (4) ►  三月 (17) ►  二月 (7) ►  一月 (9) ►  2020 (130) ►  十二月 (11) ►  十一月 (11) ►  十月 (8) ►  九月 (5) ►  八月 (10) ►  七月 (16) ►  六月 (20) ►  五月 (11) ►  四月 (5) ►  三月 (11) ►  二月 (14) ►  一月 (8) ▼  2019 (121) ►  十二月 (17) ►  十一月 (7) ►  十月 (4) ►  九月 (27) ►  八月 (14) ►  七月 (12) ►  六月 (7) ▼  五月 (7) 108年警專38期乙組數學科詳解 108年警專38期甲組數學科詳解 108年國中教育會考數學詳解 108學年度四技二專統測--數學(C)詳解 108學年度四技二專統測--數學(B)詳解 108學年度四技二專統測--數學(A)詳解 108學年度四技二專統測--數學(S)詳解 ►  四月 (5) ►  三月 (6) ►  二月 (9) ►  一月 (6) ►  2018 (123) ►  十二月 (16) ►  十一月 (12) ►  十月 (9) ►  九月 (10) ►  八月 (14) ►  七月 (9) ►  六月 (10) ►  五月 (11) ►  四月 (5) ►  三月 (11) ►  二月 (10) ►  一月 (6) ►  2017 (49) ►  十二月 (7) ►  十一月 (10) ►  十月 (5) ►  九月 (7) ►  八月 (2) ►  七月 (4) ►  六月 (2) ►  五月 (6) ►  四月 (1) ►  三月 (2) ►  二月 (1) ►  一月 (2) ►  2016 (89) ►  十二月 (1) ►  十一月 (1) ►  十月 (1) ►  九月 (4) ►  七月 (4) ►  六月 (31) ►  五月 (26) ►  四月 (5) ►  三月 (4) ►  二月 (9) ►  一月 (3) ►  2015 (29) ►  十二月 (2) ►  十一月 (3) ►  九月 (3) ►  八月 (4) ►  七月 (4) ►  五月 (1) ►  四月 (1) ►  三月 (4) ►  二月 (5) ►  一月 (2) ►  2014 (65) ►  十二月 (6) ►  十一月 (5) ►  十月 (4) ►  九月 (1) ►  八月 (4) ►  七月 (6) ►  六月 (9) ►  五月 (7) ►  四月 (1) ►  三月 (9) ►  二月 (8) ►  一月 (5) ►  2013 (83) ►  十二月 (4) ►  十一月 (7) ►  十月 (8) ►  九月 (5) ►  八月 (8) ►  七月 (8) ►  六月 (6) ►  五月 (6) ►  四月 (9) ►  三月 (5) ►  二月 (9) ►  一月 (8) ►  2012 (60) ►  十二月 (10) ►  十一月 (10) ►  十月 (18) ►  九月 (15) ►  八月 (1) ►  七月 (1) ►  六月 (3) ►  五月 (1) ►  一月 (1) ►  2011 (2) ►  七月 (1) ►  一月 (1) 總網頁瀏覽量 關於我自己 C.-H.Chu 不用補習也可以把數學學好..... 檢視我的完整簡介 pline