[積分] 齊次非齊次方程式如何分辨?? - 看板trans_math

如題我已經看過很多參考書了還是找不出如何直接判斷一階方程式是否為齊次拜託各位大大了!!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◇ From: 140.135. 批踢踢實業坊 › 看板trans_math 關於我們 聯絡資訊 返回看板 作者top0822(散甲郎)看板trans_math標題[積分]齊次非齊次方程式如何分辨??時間SunOct1020:13:582010 如題 我已經看過很多參考書了 還是找不出如何直接判斷一階方程式是否為齊次 拜託各位大大了!!!! -- ※發信站:批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆From:140.135.53.81 推ntust661:齊性還是齊次?114.36.245.16710/1022:59 →suker:齊次非齊次簡單例子講y'+p(x)y=q(x)118.169.78.5010/1110:53 →suker:q(x)=0齊次q(x)不等於0非齊次118.169.78.5010/1110:54 →suker:不過參考書一開頭線性或非線性吧118.169.78.5010/1110:56 →DOOHDLIHC:假設你是對Y微分好了，式子整理完後61.225.0.15010/1622:00 →DOOHDLIHC:每一項都含有Y且次數相等，因為是等式61.225.0.15010/1622:01 →DOOHDLIHC:你把含Y的都整理在其中一邊61.225.0.15010/1622:02 →DOOHDLIHC:不含Y的在另一邊，結果沒有不含Y的項61.225.0.15010/1622:02 →DOOHDLIHC:所以另一邊等於0，含Y的次數又相等61.225.0.15010/1622:03 →DOOHDLIHC:所以齊次61.225.0.15010/1622:03 →DOOHDLIHC:還有另一種看法是只要是未知數都看進去61.225.0.15010/1622:04 →DOOHDLIHC:所以如果是像Y/X的項的話，是0次項61.225.0.15010/1622:04