透鏡與光學儀器

又叫"造鏡者方程式"（折射率n 的薄透鏡用於空氣中）， ... 結論：夠薄的透鏡兩側，有等距的焦點，其焦距如上公式（由折射率與兩個曲率半徑決定） ... 雙透鏡系統. 透鏡與光學儀器   從透鏡的外型及折射率決定其焦距 造鏡者公式(LensMaker'sformula)   又叫"造鏡者方程式"（折射率n的薄透鏡用於空氣中）， 1/f=(n-1)(1 /r1-1/r2) r1為靠近物體之透鏡表面的曲率半徑，r2為另一面的（注意它是可以帶負號的。

） （Giancoli課本則使用 1/f=(n-1)(1 /r1+1/r2)，有避免出錯的好處。

） 此公式可中折射公式，即Snell'sLaw:n1sinθ1=n2sinθ2出發推導出（細節見課本） 結論：夠薄的透鏡兩側，有等距的焦點，其焦距如上公式（由折射率與兩個曲率半徑決定） 作業：詳細推導造鏡者公式 薄透鏡公式（或叫薄透鏡方程式） 公式： 1/  物距+1/像距=1/ 焦距 1/do+1/di=1/f （公式之證明見課本）   作業：詳細推導薄透鏡公式   焦平面     畫光線、定成像的技巧 下兩圖顯示，物在鏡焦距外形成顛倒實像（水晶體是凸透鏡，人眼收到的影像有再被大腦反轉一次）；物在鏡焦距內形成虛像： 技巧：（3+1道光線，再利用薄透鏡公式） 0.光軸（一直線） 1.平行後過焦點 2.通過中心（一直線） 3.過焦點後平行   （凹透鏡情形類似，但成像在物的那一側，是虛像） 物高與像高的比，可藉由光跡相似形而從物距與像距求得，放大率即為m=hi/ho     放大鏡 介紹 再看一次光跡   少年仔版： 背景知識：眼睛的功能似相機，先用針孔相機來簡化，物體兩端射入針孔之夾角決定影像的大小。

針孔本身相當於一般相機的光圈，或眼睛的瞳孔。

功能；以眼睛之瞳孔中心為準，物體兩端發出之光線進入的夾角，越大則像越大。

有放大鏡時，一樣的夾角卻來自較原物範圍小之影像，因此放大了。

  老歲仔版： 基本知識（人眼看近的極限）： 最早的幾何光學原理，近的東西看起來大，那我們為何需要顯微鏡來看草履蟲？ 人眼的近點Pn(距離dnear)，物體置於無限遠與近點之間，則高等動物的眼睛可將之聚焦。

比近點更近則不行。

物體看起來的大小取決於在視網膜上成像的大小， 功能：夠近時仍能看清楚   以下具體分析：   放大鏡的視野 問題：放大鏡面積固定，既然其後方之物件影像有被放大的，試問那些部分的影像看不到？   放大鏡的放大倍率 放大倍率m的定義m=hi/ho 一般mθ=dnear/f=25cm/f   雙透鏡系統 放大倍率m12=m1m2   望遠鏡 功能：物遠，物體的張開的視角小，要利用透鏡組將像的視角變大。

想法：(1)物上一點的光以近乎平行（故小角度）方式通過第一個凸透鏡（物鏡），故成像於焦平面上附近（至於為何在焦距略外，則是因為1/物距+1/像距=1/焦距，皆為正值，故此例中像距必定大於焦距）。

(2)前面第一個透鏡所成之像，只要我們眼睛夠近去看，總是能有放大的效果，然而，往往要看到那麼大的視角就落在近點內而看不清，(3)置第二個透鏡於此焦平面後（目鏡），相距為新物距，此新物距若為焦距， （望遠鏡也有影像反轉的）   望遠鏡的放大率（見H課本） 定義mθ=θeye/θobj θobj =(h'/fobj) ；θeye=(h'/feye )  =>mθ=-fobj/feye     顯微鏡 功能：物小，物體的張開的視角小，要利用透鏡組將像的視角變大 想法：(1)將物置於物鏡虛焦點附近處，使成像變大（因為1/ do+1/di=1/f，現在do=f+delta，故1/di一定要很小，也就是說di會很遠，像高也很大。

但像距太遠使筒身過長並不方便，故取適當長度，而能獲得相當之像高即可。

注意：像高也不可能大過筒身，即鏡片的直徑），(2)有了這適當的像高，再試湊近看即可，但往往目標物（像）已在近點內，因此再利用另一片目鏡扮演讓影像可視的角色。

  顯微鏡的放大率（見H課本）  M=mmθ=-(s/fobj)(25cm/feye)   透鏡的色差   玩具顯微鏡有的因此附濾色片。

專業相機鏡頭因此貴且重。

（普通相機為何不使用牛頓反射式？）   補充：光碟機中的回饋對焦機制 http://163.13.111.54/science_works/054_Music_by_Numbers_01.jpg     補充：AGrainofSand（顯微鏡視野的新技術：1光學+1影像）） AGrainofSand(Book) http://geology.com/articles/sand-grains.shtml http://www.sandgrains.com/Book-Video.html http://www.sandgrains.com/3D-Gallery-three-dimensional-microscope-photography.html   補充：油浸光學技術 http://en.wikipedia.org/wiki/Oil_immersion http://en.wikipedia.org/wiki/Objective_%28optics%29 http://www.ruf.rice.edu/~bioslabs/methods/microscopy/oilimm.html http://biology.clc.uc.edu/fankhauser/labs/microscope/Oil_Immersion.htm     補充：193nmimmersionlithography http://spie.org/x8368.xml?ArticleID=x8368 http://www.tzhealth.com/health/Living-beings/2007-10-07/10613.html http://iask.sina.com.cn/b/14262687.html     科學新知：超透鏡(Ssuperlens)