通解特解奇異解的原因和症狀，YOUTUBE、PTT和台灣e院的 ...

[本文轉錄自ask 看板#1ESWcn4J ] 作者: wonwonlaw (旺旺漏) 看板: ask 標題: [請問] 常微分方程式之奇異解物理涵義為?? 時間: Thu Sep 15 22:20:31 2011 請問ODE中 全部站台 居家網紅推薦指南 居家修繕與居家布置等相關的網紅推薦與社群內容 網紅的藏寶箱 FB/IG/YT上網紅的秘密!!! 去咖啡廳的路上 每天喝一杯咖啡,想濾掛還是手沖,是超商的快速便利,還是有溫度的咖啡館才是你愛的呢? 連鎖量販網紅推薦指南 大賣場太好逛了，每週都會固定拜訪嗎？來看看大家都去量販店買什麼 台灣熱門活動看這裡 全台各地每年定期會舉辦的活動，看看網紅們過往的介紹與最新情報 日本料理餐廳推薦情報 日本料理餐廳不只有欣葉和三井，臉書和Youtube還有推薦超過商千家的日本料理餐廳等你來尋找。

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Search 通解特解奇異解的評價費用和推薦，EDU.TW、YOUTUBE、PTT.CC和網紅們這樣回答： 相關標籤 相關照片 相關影片 --> 社群媒體上有些相關的討論： 通解特解奇異解在[請問]常微分方程式之奇異解物理涵義為??-看板Math-批踢踢...的評價費用和推薦 作者wonwonlaw(旺旺漏)看板Math標題[請問]常微分方程式之奇異解物理涵義為??時間ThuSep1523:23:272011※[本文轉錄自ask看板#1ESWcn4J]作者:wonwonlaw(旺旺漏)看板:ask標題:[請問]常微分方程式之奇異解物理涵義為??時間:ThuSep1522:20:312011請問ODE中有分三種解1.通解(Generalsol.)2.特解(Particularsol.)3.奇異解(Sigularsol.)三個英文不是很記得只是以防中文翻譯不同這三種解的物理意義為1.通解--曲線族2.特解--特定一曲線3.奇異解--曲線族的包絡線我個人對這幾句話的認知是:假設一組機構運動方程式為y"-x(y')^3=0則通解代表這組機構所有可執行的行程路徑特解代表我想要的某一組行程路徑包絡線代表...???我明白包絡線的意思但是這組機構什麼時候會用到or如何輸入初始質與邊界質來用包絡線的走法呢??小弟已經畢業了沒有老師可以問有聯絡的同學們又都忘光光了所以懇請各位版友幫我解答感謝--※發信站:批踢踢實業坊(ptt.cc)◆From:114.37.136.201→heroe:物理版愛你09/1523:02--※發信站:批踢踢實業坊(ptt.cc)◆From:114.37.136.201推Ertkkpoo:包絡線相切於所有的通解(如果有奇解的話09/1523:38推Frobenius:ex:(y')^2-xy'+y=1=>2y'y''-y'-xy''+y'=009/1523:48→Frobenius:=>2y'y''-xy''=0=>(2y'-x)y''=009/1523:49→wonwonlaw:請問奇解有什麼用處呢??通常會應用在哪@@?09/1523:52→Frobenius:=>y'=x/2ory''=0=>y=x^2/4+Cory=c1x+c209/1523:52推Frobenius:代回原方程式=>C=0orc2=1-c1^209/1523:55→Frobenius:=>y=x^2/4ory=c1x-c1^2+109/1523:56→Frobenius:y=yh+yp=(c1x-c1^2)+109/1523:58→Frobenius:yh=齊性解=通解，yp=非齊性解=特解09/1523:58→Frobenius:ys=x^2/4(奇異解)，其圖形與yh處處相切(包絡線)09/1600:00→Frobenius:ys+yp與yh+yp亦處處相切09/1600:02推Frobenius:其意義應該與通解的極限有關09/1600:04→doom8199:我所知道到的應用像是計量分析、訊號調變09/1600:12→doom8199:至於ode中的envelop概念，只是在跟你說奇異解09/1600:13→doom8199:和通解有這層關係而已。

要了解它的物理意義09/1600:14→doom8199:還是得看用在甚麼地方09/1600:14推Frobenius:Clairaut'sequation：https://tinyurl.com/3ec4dwd09/1600:25→wonwonlaw:初步了解了謝謝各位@@09/1611:55... 通解特解奇異解在em1_note1.doc的評價費用和推薦 微分方程式的解可分成三類：通解、特解與奇異解。

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例如f(x,y,y')＝0的通解可以寫為v(x,y,c)＝0；其包絡線為v＝0 ...... --> 通解特解奇異解在第一章:一階常微分方程式part1的評價費用和推薦 才對不同類型之微分方程介紹其對應之.解法。

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通解(GeneralSolution)：當解含有任意常數的個數等於微分方程式的階數時,即為通解。

( ... 於web.nchu.edu.tw #2.微分方程緒論 重點整理1-4常微分方程式～解的存在與唯一定理...「特解（particularsolution）yp」：...～「有奇異解」的常微分方程式—「沒有全解，至多只能有通解」。

於www.wunan.com.tw #3.generalsolution-通解-國家教育研究院雙語詞彙 所有特解形成的線族，若有包絡線(envelop)存在，則亦必為一解，稱為奇異解(singularsolution)。

例如f(x,y,y')＝0的通解可以寫為v(x,y,c)＝0；其包絡線為v＝0 ... 於terms.naer.edu.tw #4.第一章:一階常微分方程式part1 才對不同類型之微分方程介紹其對應之.解法。

▫解的表示法：.▫顯式解.▫隱式解.▫解的種類：通解，特解，奇異解. 於ind.ntou.edu.tw #5.常微分方程式的奇异解的求法-YouTube 常微分方程式的奇异解的求法.7,927views7.9Kviews.Oct23,2007.29.Dislike.Share.Save.PengTitus.PengTitus.19.8Ksubscribers. 於www.youtube.com #6.提要17：解一階ODE的第十個方法--Clairaut方程式的解法 義為通解。

另外，由式(3b)知，只要知道()yg′之函數型態，即可求出y′與x的關係，再.將y′與x的關係代回(1)，則可找到問題之另一種解，稱為奇異解(Singular ... 於ocw.chu.edu.tw #7.奇異解:定義,適用範圍,相關概念,通解,特解-中文百科全書 奇異解是指無法由通解中求出但仍能符合微分方程式的解，奇異解只會在非線性方程式中才會出現。

基本介紹.中文名：奇異解;外文名：singularsolution;適用範圍：數理 ... 於www.newton.com.tw #8.奇異解_百度百科 奇異解是指無法由通解中求出但仍能符合微分方程式的解，奇異解只會在非線性方程式中才會出現。

...有一特解.，如果對每一點.，在Q點任意鄰域內方程有一個不同與. 於baike.baidu.hk #9.工程數學講義[1](轉載時請告知本人)＠程俊老師的家｜PChome... 特別解(particularsolution)：通解中，指定任意常數的解為特解。

通常是將微分方程式中伴隨的拘束條件(如初始或邊界條件)代入通解所求得之解。

奇異 ... 於mypaper.pchome.com.tw #10.[請問]常微分方程式之奇異解物理涵義為??-看板Math-批踢踢... 奇異解--曲線族的包絡線我個人對這幾句話的認知是:假設一組機構運動方程式為y"-x(y')^3=0則通解代表這組機構所有可執行的行程路徑特解代表我想要 ... 於www.ptt.cc --> 看更多 #11.工程數學(一)-大葉大學 特解(particularsolution)特定常數.p.4example1...不能以通解之型式表達，但仍為函數之解。

Math1-ch1...通解與奇異解並非並存，有時候有奇異解而無通解。

於yiching.aries.dyu.edu.tw #12.量子力学中的奇异点分析与高数中通解与特解的关系-CSDN博客 学习量子力学或数理方程时，解二元微分方程过程中听到老师讲到首先做奇异点分析。

所谓的奇异点分析百度上给的是：从数学角度来说,所谓奇异性就是指 ... 於blog.csdn.net #13.奇异解_百度百科 奇异解是指无法由通解中求出但仍能符合微分方程式的解，奇异解只会在非线性方程式中才会出现。

...有一特解.，如果对每一点.，在Q点任意邻域内方程有一个不同与. 於baike.baidu.com.https.jxutcmtsg.proxy.jxutcm.edu.cn #14.奇異解 者，是微分方程的通解（generalsolution），而另一個解就是奇異解（singularsolution）。

修中學應用數學的同學，我們懂得解小部分一階線性微分 ... 於johnmayhk.wordpress.com #15.奇异解_搜狗百科 奇异解是指无法由通解中求出但仍能符合微分方程式的解，奇异解只会在非线性方程式中...设一阶微分方程有一特解，如果对每一点，在Q点任意邻域内方程有一个不同与 ... 於baike.sogou.com #16.3二階線性微分方程式(第101頁) 通常會先研究方程式(1),而那些P(x)=0的點,稱為奇異點(singularpoints),將留...這個定理中我們用下標yp(x)記作方程式的特解(particularsolution),而yh(x)記. 於www.math.ncue.edu.tw #17.常微分方程的通解包含所有的解吗？-知乎 结论：通解未必包含所有解，但线性方程所有解就是通解。

@马同学马同学的回答很好地科普了常微分方程的几何意义，但私以为马同学给的例子并没有很好很合理地解释该 ... 於www.zhihu.com #18.工程數學第十版 sinx為y"+y.=0之通解，而y=3.0cosx–0.5sinx則為一組初始值.問題的特解。

55.第2章二階線性常微分方程式.範例4 ... 於140.126.122.189 #19.1－11-1基本概念1－31-2分離變數法1－71-3齊次方程式... 微分方程式的解中含有未知的常數，此種解稱為通解。

特解（particularsolution）：.在通解中利用邊界值條件求出未知的常數，此種解稱為特解。

奇異解（singular ... 於www.sir.com.tw #20.什么是微分方程的奇解-头条搜索 奇解(singularsolution)在某些微分方程中,存在一条特殊的积分曲线,...奇异解是指无法由通解中求出但仍能符合微分方程式的解.奇异解只会在...微分方程奇解和特解. 於m.toutiao.com --> #21.喻超凡老師的家-superyu (1)通解(generalsolution):滿足PDE且包含任意函數之解。

(2)全解(complete...(3)特解(particularsolution):滿足PDE且不含任意函數與任意常數之解。

於www.superyu.idv.tw #22.特解通解-軟體兄弟 特解通解,所有特解形成的線族，若有包絡線(envelop)存在，則亦必為一解，稱為奇異解(singularsolution)。

例如f(x,y,y')＝0的通解可以寫為v(x,y,c)＝0； ... 於softwarebrother.com #23.01201-工程數學關鍵字(02) 顯函數解.implicitformsolution.隱函數解.generalsolution.通解.particularsolution.特解.singularsolution.奇異解.initialcondition.初期條件. 於met.ctu.edu.tw #24.工程數學(一)-台灣開放式課程聯盟 ...Modeling常微分方程式偏微分方程式階數通解特解變數分離初始條件邊界...奇異解非線性微分方程式Clairaut方程式初始值問題Picard循環積分近似解作 ... 於www.tocec.org.tw #25.[理工][工數]-ODE-看板Grad-ProbAsk-PTT網頁版 課本說奇異解是非有DDE積分得到....那怎麼找奇異解??...我只知道特解是由通解而來.07/0722:41,1F...趴謝打錯@@奇異解不是有ODE積分得到是觀察. 於www.pttweb.cc #26.Af09by志光教育文化出版社-Issuu 特解（particularsolution）：在通解中利用邊界值條件求出未知的常數，此種解稱為特解。

奇異解（singularsolution）：不能由邊界值條件求出 ... 於issuu.com #27.一階微分方程式 若一微分方程如下，試求其通解及滿足邊界條件之特解。

2.0xyy.¢-.=；(1)2y ... 於www.wun-ching.com.tw #28.邊界節點法-維基百科，自由的百科全書 將偏微分方程的解分解為通解和特解，通過雙向互易技術得到方程的特解，而方程的通解則通過邊界節點法給出。

與著名的基本解方法不同的是，邊界節點法選取方程的非奇異一般解 ... 於zh.wikipedia.org #29.奇異解-中文百科知識 奇異解是指無法由通解中求出但仍能符合微分方程式的解.奇異解只會在非線性方程式中才會出現。

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