請教二階變係數ODE | PTT 熱門文章Hito

05/09 19:10推oginome 妳要先看Euler-Cauchy O.D.E.那個章節，裡面有講05/09 19:46→ oginome 自變數變換，自變數變換那邊看懂後再處理這 ... 請教二階變係數ODE ... Togglenavigation PTT熱門文章Hito 熱門文章 今日熱門 本周熱門 請教二階變係數ODE 看板 math 作者 sweetdance 時間 2017年05月09日 留言 41則留言，5人參與討論 推噓 5  ( 5推 0噓 36→ ) https://i.imgur.com/GyHozxt.jpg 不懂怎麽變成紅色的部分請大大們指點感恩 -- ※發信站:批踢踢實業坊(ptt.cc),來自:60.245.65.176 ※文章網址:https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1494325229.A.F15.html 1F推tommyxu3:就是把微分算子提出去而已~05/0919:07 2F→sweetdance:不懂前面少個X但後面還是保持-2X的原因?05/0919:10 3F推oginome:妳要先看Euler-CauchyO.D.E.那個章節，裡面有講05/0919:46 4F→oginome:自變數變換，自變數變換那邊看懂後再處理這題05/0919:47 5F→oginome:如果不想作自變數變換，那章裡面應該有寫到這個：05/0919:57 6F→oginome:x^n*y^(n)=D(D-1)(D-2)....(D-n+1)y05/0919:58 7F→oginome:也就是說推出來xy'=Dy；x^2y"=D(D-1)y，把這些全代05/0920:00 8F→oginome:回方程式中整理後提出y，才會得到妳畫紅線的那一行05/0920:01 9F推oginome:不過....我覺得紅線那行好像有錯，底下的因式分解05/0920:12 10F→oginome:也不對？我自己寫的D^2項沒有再乘一個x，然後紅線05/0920:13 11F→oginome:那行作因式分解不可得到下一行，x項是-2，因式分解05/0920:14 12F→oginome:湊成-3去了，差太多...喻老師的書連中兩行太不可05/0920:15 13F→oginome:思議...05/0920:15 14F→sweetdance:O大我課本上的EulerCauchy05/0920:15 15F→sweetdance:是推導自變數變換令X=expt05/0920:15 16F→sweetdance:而自變數變換部分則是05/0920:16 17F→sweetdance:https://i.imgur.com/WiedHPv.jpg05/0920:17 18F→oginome:令x=e^t後，下面那些就是自變數邊換的推倒過程05/0920:17 19F→oginome:是推導...sorry05/0920:18 20F→oginome:應該這樣說，自變數變換是xy'=Dy的推導過程中的必要05/0920:23 21F→oginome:手段05/0920:23 22F→sweetdance:底下因式分解我計算一下是對的但紅色怎麽來的我卻05/0920:23 23F→sweetdance:不知道05/0920:23 24F→sweetdance:https://i.imgur.com/fOtMrri.jpg05/0920:24 25F→sweetdance:QQ05/0920:27 26F→sweetdance:感覺題目錯了05/0920:44 27F→sweetdance:通解帶回只滿足紅色式子不滿足題目05/0920:45 28F→oginome:因式分解那邊不知道是不是我看錯，你要不要再檢查看05/0922:24 29F→oginome:看？我覺得因式分解是錯的，但也有可能是鬼遮眼05/0922:25 30F→oginome:我只有看看用心算而已....sorry05/0922:25 31F→sweetdance:哈哈我也不知道我是對還錯><05/0922:41 32F推oginome:妳看一下你一開始PO的那一張課本的圖CHECK看看05/1000:08 33F→oginome:不需要把y納進來，直接看大括號裡面的式子05/1000:09 34F→oginome:xD^2+(X^2-3)D-2x這能分解成(xD-3)(D+x)嗎？05/1000:10 35F→yyc2008:分解沒有錯阿05/1000:22 36F→sweetdance:感恩大大們討論05/1013:48 37F推oginome:這問題我有丟給喻老大了，看老師怎麼回我再告訴妳05/1014:22 38F→sweetdance:O大也是補喻老的!??05/1018:00 39F→sweetdance:感恩大大05/1018:01 40F→hoptial:喻老說你的書是舊的，新版的他改掉了05/1112:38 41F→sweetdance:是喔好的感恩05/1113:55 ‣返回math看板 math熱門文章 9 Re:[線代]為什麼一個VS必定存在basis要證明？ 46 2022-05-2021:25 5 [代數]如何得到正確的解集 35 2022-05-1902:27 5 [其他]何謂"理解"了工程上的名詞或數學 88 2022-05-1203:07 5 [其他]對稱加密的破解複雜度 51 2022-05-0117:35 6 [中學]x除以零為什麼不等於x 35 2022-04-2802:04 6 Re:[其他]原文書的英文詞彙問題 40 2022-03-1613:15 15 [其他] 30 2022-01-3003:14 5 [其他]等價類形成分割，為何可以把重疊的類合併 54 2022-01-1520:06 13 Re:[分析]瑕積分極限決定L^2的傅立葉轉換 37 2022-01-0423:49 8 [分析]Riemann-Stieltjes積分如果α=0則f可無界? 46 2021-12-2114:38 11 Re:[分析]為什麼dy/dt=dy/dx*dx/dt並不嚴謹? 42 2021-12-1401:25 9 [分析]為什麼dy/dt=dy/dx*dx/dt並不嚴謹? 49 2021-12-0515:27 5 Re:[其他]等號需要定義&集合需要等號嗎? 36 2021-11-2219:20 3 Re:[其他]等號需要定義&集合需要等號嗎? 33 2021-11-2204:06 19 [其他]等號需要定義&集合需要等號嗎? 196 2021-11-1903:40 14 Fw:[問卦]國小數學幾何這樣教可以嗎？ 50 2021-11-1717:02 9 [其他]理解與學習數學 48 2021-11-0100:54 5 [微積]馬克示威熱力學關係式推導的最後一步 32 2021-10-2214:09 9 [機統]三道門機率問題 41 2021-10-1518:01 6 [幾何]國小面積問題 37 2021-10-1422:22 5 [分析]無限型∫f(x)dx寫成無窮級數和之極限 75 2021-10-1200:29 8 [機統]想問關於這次丁特要告橘子抽卡的事情 36 2021-10-0918:40 10 [線代]向量在線性代數中的意義 35 2021-10-0916:46 6 [中學]極限問題 32 2021-10-0523:18 13 [中學]計數原理 32 2021-09-1121:17 5 Re:[其他]離散：遞迴以及時間複雜度 30 2021-08-2722:44 7 51 2021-08-1523:01 3 [幾何]直角三角形的性質 47 2021-08-0917:21 9 [幾何]高中 30 2021-07-2605:37 8 [中學]一題國二角度問題 47 2021-07-1821:10 5 [幾何]請問一題國中幾何 40 2021-06-0507:39 [線代]矩陣中的錯排問題 34 2021-05-3017:41 8 [微積]F.T.{d/dtsgn(t)}=jwF.T.{sgn(t)} 33 2021-05-2601:32 8 [其他]有不等式條件下求極值 35 2021-04-2916:22 8 [微方]一階差分方程求特解（訊號類題目） 41 2021-04-1300:51 9 [中學]其中恰有一組a(i)>a(i+1) 36 2021-04-0720:46 10 [中學]請問一題國中數學競賽題目 30 2021-03-0509:50 6 [中學]高中數學競賽題 35 2021-03-0500:11 3 [線代]兩個eigenvector垂直 33 2021-03-0207:18 熱門文章 [新聞]曾凡博簽約溜馬，並將代表溜馬出戰夏季聯 [姆咪]世紀末超自然學院0102 異男老實說 Re:[閒聊]來開ARK伺服器啊 [閒聊]板上DC群 Re:[閒聊]如果這次是NASH來會怎麼投票? Re:每次看到大家在討論異男奇妙的交友行為 [閒聊]英雄聯盟會是播報難度相對高的賽事嗎 [閒聊]美棒閒聊 敏行快跑 [閒聊]中永和有哪些過譽美食？ [心得]2022/06/26動紫趴Day3心得文 Re:[討論]捍衛戰士10億達陣+爭第5週末冠軍 [請益]最近有不少公司裁員的新聞的問題請益 [新聞]43歲才理財一點都不晚，女老師5年攢千 [閒聊]收到禮物卻覺得被敷衍的心態是不是不太好 [新聞]中國航天科工203所：完成「電磁脈衝」試驗任務 [徵男]慎入超標了 [新奇雷]奇異博士2-山姆雷米X漫威 [菜單]23k輕度遊戲機