Re: [理工] [工數]-二階變係數ODE - 看板Grad-ProbAsk

Re: [理工] [工數]-二階變係數ODE ... 因為我看到後面他是寫說u(x)為y的齊性解之一: 然後就可變成一階線性ODE，以求出v' : 但是那假設的理由是?? : 在額外問個問題. PTT網頁版 登入/註冊 新聞 熱門文章 熱門看板 看板列表 作者查詢 最新文章 我的收藏 最近瀏覽 看板名稱查詢 批踢踢PTT搜尋引擎 Re:[理工][工數]-二階變係數ODE＋收藏分享看板Grad-ProbAsk作者Tall781218(小犬)時間12年前發表(2010/08/0811:03),編輯推噓2(2推0噓13→)留言15則,6人參與,3年前最新討論串4/6(看更多)說明 y''+P(x)y'+Q(x)y=R(x) 令y=uv y'=u'v+uv' y"=u"v+2u'v'+uv" 代入得v"+(2u'+P(x)u)v'/u+(u"+pu'+Q(x)u)v/u=R(x)/u 一假設你看出一齊性解uOR題目有給令y=uv待入 u"+pu'+Q(x)u=0就變成v"和v'的線性可解出 二如果看不出來齊性解就假設u"+pu'+Q(x)u不等於零 改令2u'+P(x)u=0 u'=-P(x)u/2 u"=-P(x)u/2+P(x)^2u v"+(2u'+P(x)u)v'/u+(u"+pu'+Q(x)u)v/u=R(x)/u 2u'+P(x)u=0 代入(u"+pu'+Q(x)u)v/u =Q(x)-P(x)^2/4-P'(x)/2 ODE變成v"+(Q(x)-P(x)^2/4-P'(x)/2)v=R(x)/u SO當Q(x)-P(x)^2/4-P'(x)/2=cORc/x^2 線性等維線性 此ODE就可解出 ※引述《k0184990(追隨夢想..)》之銘言： :y''+P(x)y'+Q(x)y=R(x) :為什麼要先假設y=uv?? :這假設的原因是?不是很懂.. :因為我看到後面他是寫說u(x)為y的齊性解之一 :然後就可變成一階線性ODE，以求出v' :但是那假設的理由是?? :在額外問個問題...齊性解如何觀察而得? :若觀察不到..但實際上可觀察出的題目 :可以直接用Q-1/4P^2-1/2p'解之嗎?? :請各位高手大大幫忙:) -- 小犬 http://www.wretch.cc/blog/Tall781218 -- ※發信站:批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆From:140.118.233.115 →Tall78121808/0811:04,,1F剛起床如果打錯跟我說XD08/0811:04,1F推likesp99908/0812:29,,2FT大很猛唷!!第二個很少人再教了!!08/0812:29,2F→roud08/0814:41,,3F第二個是不得已的時候才用08/0814:41,3F→Tall78121808/0814:48,,4F當然阿XD通常都我都先看可否正合降階08/0814:48,4F→Tall78121808/0814:49,,5FTRY齊性解再不行就代經驗公式08/0814:49,5F→Tall78121808/0814:49,,6F真的再不行就換X08/0814:49,6F→Tall78121808/0814:49,,7F再不行....跳過XD08/0814:49,7F→ntust66108/0814:54,,8F級數解...08/0814:54,8F→Tall78121808/0814:55,,9F對XD08/0814:55,9F→mike768908/0817:05,,10F等試到級數解我就直接skip了...08/0817:05,10F推likesp99908/0901:13,,11F現在級數解都會表明直接用~如果要用TRY的~因該會砍老師!08/0901:13,11F→Tall78121808/0919:29,,12F其實TRY也才那三個而且幾乎還不用TRY就知道是否合XD08/0919:29,12F→mike768908/1000:11,,13F還是一樣阿~看到級數解的題目~我一定放最後再來寫@@08/1000:11,13F→sneak10/2412:09,,14F當然阿XD通常都我https://daxiv.com10/2412:09,14F→sneak12/1500:22, 3年前 ,15F現在級數解都會表明直接https://daxiv.com12/1500:22,15F‣返回看板[Grad-ProbAsk]研究‣更多Tall781218的文章文章代碼(AID):#1CNXvz9D(Grad-ProbAsk)更多分享選項網址：短網址：文章代碼(AID)： 分享至： facebookplurktwitter關閉廣告方便截圖討論串(同標題文章)本文引述了以下文章的的內容： 理工 6 8 [理工][工數]-二階變係數ODE [工數]-二階變係數ODE k018499012年前,08/08完整討論串(本文為第4之6篇)：排序：最舊先 | 最新先 | 留言數 理工 3 7 [理工][工數]-二階變係數ODE [工數]-二階變係數ODE BumbEgg13年前,07/03 理工 Re:[理工][工數]-二階變係數ODE Re:[工數]-二階變係數ODE sean45613年前,07/03 理工 6 8 [理工][工數]-二階變係數ODE [工數]-二階變係數ODE k018499012年前,08/08 理工 2 15 Re:[理工][工數]-二階變係數ODE Re:[工數]-二階變係數ODE Tall78121812年前,08/08 理工 3 14 [理工][工數]-二階變係數ODE [工數]-二階變係數ODE k018499012年前,08/10 理工 0 1 Re:[理工][工數]-二階變係數ODE Re:[工數]-二階變係數ODE doom819912年前,08/10在新視窗開啟完整討論串(共6篇)open_in_new‣返回看板[Grad-ProbAsk]研究‣更多Tall781218的文章文章代碼(AID):#1CNXvz9D(Grad-ProbAsk)關閉廣告方便截圖