每天能喝多少杯咖啡？每日又能攝取多少的咖啡因？ - 泛科學

報告中對於健康成人每天400 毫克咖啡因建議攝取量的結論，與「美國2015 – 2020 飲食指南」每天可以喝3 – 5 杯咖啡（以每杯240 毫升計）、咖啡因攝取量以400 毫克為限的 ... 0 0 3 文字 分享 友善列印 繁| 简 0 0 3 活得科學 生命奧祕 醫療健康 每天能喝多少杯咖啡？每日又能攝取多少的咖啡因？ 社團法人台灣國際生命科學會 ・2017/09/03 ・3545字 ・閱讀時間約7分鐘 ・SR值549 ・八年級 ＋追蹤 相關標籤： 400-300-2.5BW(1) 咖啡(27) 咖啡因(14) 安全密碼(1) 攝取量(2) 系統性回顧(1) 熱門標籤： 量子力學(46) CT值(8) 後遺症(3) 快篩(7) 時間(37) 宇宙(81) 文／張月櫻｜美國明尼蘇達大學食品營養學系博士，現任台灣國際生命科學會（ILSITaiwan）秘書長。

最近美國傳出一則16歲少年在2小時內喝完3種咖啡因飲料，導致心律失常猝死的案例，引發大眾關注。

日常生活中充斥著各式各樣的咖啡因飲品與食品，除了咖啡以外，茶飲、能量飲料、部分碳酸飲料、巧克力等都含有咖啡因，究竟人們每天最多可攝取多少咖啡因，才不會對健康造成危害？本期ILSITaiwan專欄由本會張月櫻秘書長撰文，以國際生命科學會北美分會於今年4月出版並刊登於《食品與化學品毒理學期刊》的系統性研究為背景資料，輔以國內與國際間對食品中咖啡因含量的管理與膳食暴露的認識，為擔心咖啡因攝取過量的人提供原則性的參考指引。

咖啡，多少人生命中不可或缺的一部分。

圖／By Taidoh@flickr, CCBY-NC-ND2.0 咖啡因在現代人忙碌的生活中扮演重要的角色，許多人早上會喝杯咖啡醒腦，中午用餐後血糖上升，頭腦感到昏昏沉沉時，不少人又會想再來一杯咖啡因飲料提神，此時咖啡、茶飲、碳酸飲料或是能量飲料都是國人常見的選擇。

如此一天下來，你知道自己到底攝取了多少咖啡因嗎？而究竟每天最多可以攝取多少咖啡因，才不會造成健康危害，是否有個參考準則？ 你是「咖啡因系」嗎？咖啡因知多少 「咖啡因」屬於嘌呤類生物鹼化合物，目前已知有60餘種植物含有咖啡因，如：咖啡豆、茶葉、可可豆、柯拉果（Kolanut，曾是可樂飲料萃取原料之一）、馬黛葉、瓜拿納（Guarana）等，這些可食性天然原料本身或其萃取物常被應用於飲料的製作。

咖啡因化合物在食品產業的使用被視為食品添加物中的調味劑，須合乎食品添加物的使用規範，目前台灣規定咖啡因化合物只能添加於調味飲料中。

攝取咖啡因會刺激人體中樞神經系統、心血管、呼吸系統、胃腸、肌肉等，也會使細胞代謝速度增加、利尿等。

對於一般人，其作用時間可達3–4小時。

咖啡因對一般人健康的「利」與「弊」已廣泛在不同文獻探討，綜合所提到的「利」，包括提振精神、增加警覺性、專注力和反應力、降低心血管疾病和神經退化疾病，甚至長壽等；「弊」則包括心悸、引發睡眠障礙、焦慮、易怒、影響骨骼健康和腸胃功能，對懷孕婦女則可能影響胎兒健康。

但因各文獻證據的強弱不一，需要專業者才能評斷這些結論的有效性及對個人的適用性。

台灣食品藥物管理署「食品藥物消費者知識服務網」中的健康風險評估資料專區亦有咖啡因專章的介紹。

怎麼知道攝取咖啡因有何潛在的不良作用？ 在國際上最為人津津樂道的咖啡因研究報告，首推2003年由Nawrot等人撰寫且經過同儕審查（peer-review）的咖啡因安全評估回顧文獻，最廣為國際間引用，亦被加拿大衛生部作為咖啡因最高攝取量建議的依據。

出版至今十數年間，雖然又累積超過一萬篇與咖啡因相關的論文發表，然而自該篇起再也沒有能與它齊名的評論文章問世。

國際生命科學會北美分會（ILSINorthAmerica）有感於此，決定更新該篇經典文獻，邀請15位包括流行病學、臨床醫學和系統性回顧的專家，歷時逾2年的時間，將2001年至2015年6月間發表的咖啡因潛在不良作用的數據進行系統性回顧（systematicreview），以成年人、孕婦、青少年、兒童此4個健康族群為探討對象，對於急性毒性、心血管毒性、骨頭和鈣的影響、行為、發育與繁殖此5類結果，與加拿大衛生部的「無不良作用咖啡因攝取量」現行版本進行差異探討。

科學研究在釐清評價因果關係時，很注重科學證據強弱的分級，如（圖1）所示。

若科學研究的結論只是來自專家意見（沒有實證數據支持），此類的科學證據強度是最薄弱的；而位於金字塔上半部的統合分析、系統性回顧和隨機對照實驗因能提供較高強度的科學證據，其可信度是較高的，但這類研究需耗費的資源，如經費、人力和時間等，也相對比較高。

圖1，科學研究在釐清評價因果關係時，很注重科學證據強弱的分級，愈上層的可信度愈高，相對的也是耗費更多經費、人力和時間。

圖／ILSITaiwan提供 咖啡因的安全密碼 ILSI北美分會這項嚴謹的「咖啡因系統性回顧」成果已於今年4月發表，刊登於《食品與化學品毒理學期刊》（FoodandChemicalToxicology），再次確認Nawrot等人2003年所建立的基準結論，人們對咖啡因攝取的無不良作用或可接受的攝取量並沒有改變，成人為400毫克／天（致死量為10公克），孕婦（包括準備懷孕）為300毫克／天，12歲至19歲青少年和3至12歲兒童則為2.5毫克／公斤／天，簡化這些數據結論為400（成人）-300（孕婦）-2.5BW（青少年和兒童由於身體尚未發育健全，且體重變化較大，故以2.5乘上公斤體重計算，BW為BodyWeight之縮寫），此400-300-2.5BW即咖啡因的安全密碼。

但民眾在解讀此數據時須要注意，此串數字僅作為一般人的參考值，由於個體之間存在的變數太多，沒有任何數據能夠完全套用在整個群體的安全劑量，實際應用須根據自身狀況斟酌，此數據不該被視為咖啡因攝取量的上限或鐵律。

報告中對於健康成人每天400毫克咖啡因建議攝取量的結論，與「美國2015–2020飲食指南」每天可以喝3–5杯咖啡（以每杯240毫升計）、咖啡因攝取量以400毫克為限的建議，以及歐盟食品安全局（EFSA）2015年建議400毫克為限是一致的。

台灣目前針對咖啡因攝取量的建議則為每天最好不要超過300毫克。

市售咖啡因飲品份量製備未標準化，咖啡因含量每份差很大！ 市面上常見咖啡因飲品的咖啡因含量分布圖如（圖2），400毫克的咖啡因若粗略的比擬，約相當4杯一般的現煮咖啡，或是10罐的碳酸飲料，或是2罐的能量飲料。

細部來說，估算每日咖啡因攝取量時須注意的是，使用天然原料作為咖啡因來源的飲料，如咖啡，雖然市售產品名稱皆雷同，每份咖啡因含量卻會因為原料品種、產地、加工製備方法或是份量大小不一，使得每份飲品的咖啡因含量有很大的差別。

以市售現煮咖啡為例，由於份量大小尚未標準化而有所差異，不同的咖啡品項、所使用咖啡豆的來源與製備過程中產生的差異等，使得每杯現煮咖啡的咖啡因含量可能從低於100毫克至超過300毫克皆有。

圖2，市面上常見咖啡因飲品的咖啡因含量分布圖。

圖／ILSITaiwan提供 政府對含咖啡因飲料與食品的管理 台灣行政院消費者保護委員會（現為消費者保護會）2006年8月間以行政指導方式對大型連鎖咖啡店推動現煮咖啡之每杯咖啡因含量標示措施，以「紅色」標示代表咖啡因含量為201毫克以上；「黃色」標示為咖啡因含量101–200毫克；「綠色」標示為咖啡因含量100毫克以下，提供消費者簡單判斷的方式，此標示可見於門市明顯處或店家網站，當時並未規定須於個別產品的外包裝標示。

2007年時衛生署（現為衛生福利部）公告要求含有咖啡因成分且有容器或包裝之飲料，應於個別產品外包裝標示咖啡因含量，且規定咖啡因含量不可列入營養標示中，以免使消費者誤認咖啡因為營養成份。

液態飲料的咖啡因含量是以每100毫升所含咖啡因之毫克數為標示方式，低於20毫克者，可標示為「20mg／100mL以下」，等於或低於20毫克者，得以標示「低咖啡因」取代「20mg／100mL以下」。

而如「即溶小包裝咖啡」此類需沖泡之粉末產品，則以每一食用份量所含咖啡因毫克為標示方法。

為更有效方便辨識，歐盟規定若每100毫升飲品咖啡因含量超過15毫克必須加上警語：「高咖啡因含量，不建議孩童、懷孕或哺乳中婦女飲用」，非飲料的其他食品也有類似的管理規定。

值得提醒消費者注意的是，除了含咖啡因飲料之外，有些食品也隱藏著相當份量的咖啡因，譬如以巧克力原料製成的餅乾、蛋糕或冰淇淋等，另外膳食補充劑、藥品等也可能含有咖啡因，但普遍含量並不高。

若您是巧克力愛好者的話，在品嚐享用的同時，也需留意相關數據，譬如一片80公克巧克力蛋糕的咖啡因含量可達36毫克，而一片28公克巧克力糖果也可達19毫克，但一杯240毫升的巧克力飲品則在10毫克以下。

在享受巧克力蛋糕之餘，也要注意這些巧克力製品也是含有不少咖啡因。

圖／By anokarina@flickr, CCBY-SA2.0 讀懂食品標示免煩惱，咖啡因攝取把關靠自己 想要在生活中享受咖啡的芬芳，又不想被咖啡因攝取超標困擾者，最簡單的預防方式就是把握400-300-2.5BW的安全密碼，並學習閱讀食品標示，留意咖啡因攝取的量控制在適量範圍內。

除了400-300-2.5BW的原則，不經常攝取咖啡因的健康成人與懷孕或哺乳中的婦女對於咖啡因的代謝會較慢，咖啡因所產生的反應作用也相對較常攝取咖啡因的成人持久。

歐盟食品安全局確認單次攝取量若低於200毫克，沒有不良作用，也提醒民眾，切勿混合飲用或食用含咖啡因的各式飲料或食品，也應將咖啡因和酒精類、管制物質、部分藥品和膳食補充劑（如苦橙萃取物含Synephrine辛弗林素）等分開食用，遠離發生異常健康事件的風險。

本文轉載自ILSITaiwan專欄2017年5月號－《咖啡因攝取的安全密碼》 發表意見 文章難易度 剛好 太難 所有討論 0 登入與大家一起討論 社團法人台灣國際生命科學會 28篇文章 ・ 7位粉絲 ＋追蹤 創會於2013年，這是一個同時能讓產業界、學術界和公領域積極交流合作及凝聚共識的平台。

期望基於科學實證，探討營養、食品安全、毒理學、風險評估以及環境的議題，尋求最佳的科學解決方法，以共創全民安心的飲食環境。

欲進一步了解，請至：ww.ilsitaiwan.org TRENDING 熱門討論 即時 熱門 鑑識故事系列：為破案結婚？！「SomertonMan懸案」 1 3天前 【水獺媽媽專欄：從日常學永續】多吃蔬菜水果，難道也會汙染地球嗎？ 1 4天前 流感疫苗如何製造？細胞培養較雞蛋培養的保護力來得高！ 1 4天前 「來點海洛因止咳糖漿？」：過去化學合成的進步，今日藥物成癮的危機？——《食藥史》 1 4天前 你認為閱讀只需要用眼嗎？先聽懂，才能讀懂！ 5 2022/09/01 不用數學就可以解釋——相對論的著名想像實驗「雙胞胎悖論」 4 2022/09/02 史上第一個全腦世代！獨立、重視個體性、技能比學位更重要的「Z世代」——《全腦人生》 2 2022/08/24 陳建仁接受PanSci泛科學採訪：「我常常看PanSci喔！」 1 2022/08/26 RELATED 相關文章 翡冷萃咖啡的祕密（下）：手機也能測咖啡濃度！ 翡冷萃咖啡的祕密（上）：市售冷萃咖啡其實是「非冷萃」嗎？ 咖啡因究竟對身體有何影響？一天喝三杯會不會太多？ 增重、長妊娠紋還要忌口？媽媽為了生你究竟經歷了什麼？ 能量飲料發展史：崛起、功效與隱憂──《藥與毒：醫療的善惡相對論》 0 1 0 文字 分享 友善列印 0 1 0 嫦娥月兔都住這？月球上最宜居的角落：永遠17度的月球坑 linjunJR ・2022/09/09 ・2243字 ・閱讀時間約4分鐘 ＋追蹤 相關標籤： LRO(1) 地底隧道(1) 月球勘測軌道飛行器(1) 月球移居(1) 熱門標籤： 量子力學(46) CT值(8) 後遺症(3) 快篩(7) 時間(37) 宇宙(81) 國小高年級科普文，素養閱讀就從今天就開始!! 殖民月球要克服的困難有很多，其中之一是嚴峻的氣溫。

由於月球沒有像地球如此豐厚的大氣層，無法結調節與保存太陽的熱能，地表的氣溫時常從白天的攝氏120度，陡降到夜晚的零下170度。

而且月球上的一天約等於地球上的十五天。

在這樣的氣候條件下，首批的月球基地需要耗費大量的能源將室內維持在適居的溫度。

想像一下外頭氣溫連續一個禮拜都維持一百多度時你家電費會多貴！ 要是沒有空調，人類在月球時會有一半時間會熱到像燒起來。

圖／GITHY 好消息是，在月球上某些坑洞中的陰影處，氣溫可以常年維持在涼爽的17度，根本是穿件外套（再穿件太空衣）就可以出門的黃金溫度。

這些地區很有潛力成為人類前進月球的理想橋頭堡。

由NASA的月球勘測軌道飛行器（LunarReconnaissanceOrbiter，簡稱LRO）傳回的觀測資料顯示，這種宜人的溫度出現在某些月球表面坑洞中，常年受陰影遮蔽的位置。

這些坑洞不是一般下凹的隕石坑，而是地底熔岩管頂部崩塌後形成的中空結構，有點類似一個頂部有天窗的地底隧道。

神秘的好地方：月球上的地底隧道 熔岩管是熔岩在地表下流動的通道，岩漿流的頂部凝固時會形成長管狀的熔岩管，並在熔岩流動停止之後便留下長長的中空隧道。

地球上也有類似的結構，下圖即為夏威夷火山國家公園的瑟斯頓熔岩洞（ThurstonLavaTube）。

當熔岩管的頂部崩塌，便會出現外露的坑洞。

月球上坑洞的結構，可能類似於夏威夷火山國家公園的瑟斯頓熔岩洞（ThurstonLavaTube）。

圖／wikipedia 月球坑在2009年首次被發現，而在往後發現的200多個坑中，推測有16個是頂部崩塌的熔岩管。

從坑洞內部邊緣明顯的遮陰可以判斷，底下其實藏有有更大的地底洞穴。

由於從月球軌道無法直接拍攝，我們對這些洞穴的了解還很有限。

科學家猜測這些洞穴或許是月球探索，甚至是移居月球的理想地點。

由月球勘測軌道飛行器（LunarReconnaissanceOrbiter）在三個不同時間拍下的馬力屋斯丘（MariusHills）附近的坑洞畫面。

中間小圖為日正當中時所攝。

由不同的日照角度與陰影分布可以看出坑洞的構造。

圖／NASA 極端溫度下的天堂？不可思議的舒適氣溫 LRO飛行器上搭載了Diviner熱成像攝影機，並在過去十一年內持續地監控月球表面的溫度。

由UCLA的博士生TylerHorvath領軍的研究團隊，在觀測資料中鎖定了月球上寧靜海平原上的一個坑洞，這個坑洞約一百公尺深，長寬約等於一座足球場。

當團隊重建出坑洞口附近的溫度，他們發現坑洞中的溫度起伏比起周圍的地表小很多，在月球入夜後仍然能維持攝氏0度以上的平均溫度。

先前的研究顯示，即使是保溫性最好（行話叫做熱容量很大）的岩板，也會在月球上夜晚將盡之際冷卻至零下近一百度。

所以研究團隊推測這驚人的溫度差並非來自地表岩層材質的差異，而是坑洞的構造本身。

為了一探究竟，團隊架設了二維電腦模擬，並帶入了真實月球表面的材料熱性質和日照角度等等因素。

在不同坑底材質（表岩屑或玄武岩）和不同洞穴形狀（有無延伸洞穴）的各種情況下，普遍都能看到上方有岩層遮蔽的內部洞穴可以在夜晚保持溫暖，暴露在坑洞口的部分則明顯較低。

不同坑洞模擬中，月球半夜溫度的結果。

上方兩張小圖為內部有延伸洞穴的情形，上下分別為坑底材質為岩石或表岩屑。

下方兩張小圖只有較短的洞穴，左右分別為坑底材質為岩石或表岩屑。

圖／參考資料1 更特別的是，在延伸洞穴內部完全受陰影遮蔽處，一整天下來的溫差不超過十度，穩定的維持在攝氏17度左右。

作為比較，暴露在陽光下的坑洞表面在白天可以達到將近攝氏150度。

從這些模擬結果，研究團隊推測上方的遮蔽岩層能夠在白天擋住陽光，並在夜晚減緩地表輻射散熱，讓洞穴內部溫度達到異常的穩定狀態。

這份建模研究的早期結果曾被用來協助設計「月球潛水員（MoonDiver）」任務中，一台負責潛入月球坑中進行探勘測量的兩輪月球車。

雖然這個計畫未付諸執行，但研究團隊中許多科學家也投身設計最新的L-CIRiS，一台預計在2023年登陸月球並前往月球南極的熱成像攝影機。

這些任務都是為了取得更完整的月球天氣資訊，為了後續的登陸計畫進行準備。

除了維持氣溫穩定之外，這些遮蔽岩層應該還能擋住不少宇宙射線和小行星的入侵，某種程度上簡直就是一個小小大氣層。

這些受到遮蔽的洞穴內部或許將是月球上最適合人類移居的地點。

正如同舊石器時代的人類利用洞穴遮風擋雨，首批移居月球的人類或許也將從地底洞穴出發。

 看來人類移居月球的願望，出現一線曙光。

圖／GITHY 參考資料 Horvath,T.,Hayne,P.O.,&Paige,D.A.(2022).ThermalandIlluminationEnvironmentsofLunarPitsandCaves:ModelsandObservationsFromtheDivinerLunarRadiometerExperiment. GeophysicalResearchLetters, 49(14),e2022GL099710.NASA’sLROFindsLunarPitsHarborComfortableTemperatures 發表意見 文章難易度 剛好 太難 所有討論 0 登入與大家一起討論 linjunJR 30篇文章 ・ 465位粉絲 ＋追蹤 清大理工男。

不喜歡算數學。

喜歡電影、龐克、和翻譯小說。

不知道該把科普當興趣還是專長，但總之先做再說。

TRENDING 熱門討論 即時 熱門 鑑識故事系列：為破案結婚？！「SomertonMan懸案」 1 3天前 【水獺媽媽專欄：從日常學永續】多吃蔬菜水果，難道也會汙染地球嗎？ 1 4天前 流感疫苗如何製造？細胞培養較雞蛋培養的保護力來得高！ 1 4天前 「來點海洛因止咳糖漿？」：過去化學合成的進步，今日藥物成癮的危機？——《食藥史》 1 4天前 你認為閱讀只需要用眼嗎？先聽懂，才能讀懂！ 5 2022/09/01 不用數學就可以解釋——相對論的著名想像實驗「雙胞胎悖論」 4 2022/09/02 史上第一個全腦世代！獨立、重視個體性、技能比學位更重要的「Z世代」——《全腦人生》 2 2022/08/24 陳建仁接受PanSci泛科學採訪：「我常常看PanSci喔！」 1 2022/08/26 RELATED 相關文章 為什麼大家常吃「雞蛋」，不吃「鴨蛋」？帶你回到雞蛋崛起的時代 空虛、寂寞、真的會覺得冷？體溫調節與憂鬱症的關聯──《做個有溫度的人》 【水獺媽媽專欄：從日常學永續】什麼！使用環保杯買飲料，竟然能越買越省錢？ 超級電腦爭霸戰的新一頁開始了：Exascale（10的18次方）之戰 溫暖的房子更有「家」的感覺？還能讓房子賣更多錢！──《做個有溫度的人》 0 0 0 文字 分享 友善列印 0 0 0 翡冷萃咖啡的祕密（下）：手機也能測咖啡濃度！ 活躍星系核 ・2020/01/14 ・3453字 ・閱讀時間約7分鐘 ・SR值566 ・九年級 ＋追蹤 相關標籤： Matlab(1) 化工(3) 咖啡(27) 比色法(1) 熱門標籤： 量子力學(46) CT值(8) 後遺症(3) 快篩(7) 時間(37) 宇宙(81) 文／小風，剛拿到化工系畢業證書的SwingDance愛好者。

喜歡把複雜的事情用聽得懂的方式跟大家分享，致力於讓社會了解化學工程的美好。

上集〈翡冷萃咖啡的祕密（上）：市售冷萃咖啡其實是「非冷萃」嗎？〉 圖／PexelsbyYlaniteKoppens 上集，我們利用輸送現象，並建立模型，解釋了市售冷萃咖啡為什麼可能不是冷萃的原因。

理論與模型終究是紙上談兵，複雜的現實情況必然無法用我們的簡單理論完美描述。

「一個好的模型，是帶來出乎意料成功的非現實簡化。

1」 本集，我們就要透過實驗，來檢視簡化模型預測的咖啡濃度差是否跟實驗結果相似。

這個實驗不需要任何實驗室儀器，只需要手機鏡頭跟圖片編輯軟體就能辦到！ 利用「比色法」辨別濃度 若要辨認咖啡的濃度，在使用同一種咖啡豆的情況下，我們一般會很直觀的認為顏色深的咖啡比較濃，顏色淺的咖啡比較淡吧2！如果我們知道什麼濃度的咖啡會有什麼樣的顏色，當我們沖出一杯咖啡時，就能以顏色判別濃度，這就是「比色法」的概念。

咖啡濃度與顏色之間的關係，從「檢量線」可看出來。

可想而知，檢量線如果準確，實驗結果就會比較準。

因此，如何建立檢量線就很重要了！ 要建立檢量線，我們可以透過「連續稀釋法」，先取得數個已知濃度的咖啡樣品。

首先，我們以正常方式用80℃熱水沖一杯咖啡，設定這個濃度為1.0，也就是標準濃度。

接著，取出一部分的咖啡與等量的水混合，稀釋後的咖啡濃度就是原本的一半，也就是0.5。

再將稀釋後的咖啡取出一部分與等量水混合，得到0.25濃度的咖啡，依此類推。

圖一、利用連續稀釋法製作咖啡樣品，用來建立檢量線。

圖／作者 小畫家就能量化顏色 有了咖啡樣品，接著需要找到量化咖啡顏色的方式。

相信大家都有使用小畫家的經驗吧！若用小畫家開啟一張照片，使用「顏色滴管（colorpicker）」就可以知道某個特定顏色的RGB值，也就將顏色量化了。

所以，我們可以將咖啡樣品用相同規格的透明容器裝起來，在相同的光源、背景、角度下用手機拍照，傳到電腦再用小畫家開啟，就能知道這些咖啡顏色的RGB值了。

不過，再仔細想想，你會發現幾個問題： RGB值有三個數字，哪一個數字或什麼樣的組合才代表濃度呢？ 用小畫家一次只能得到一個點的數值，也就是滑鼠鼠標對應位置的RGB值，不利統計。

圖二、用小畫家擷取照片中咖啡的RGB值。

圖／作者 為了解決第一個問題，我們可以使用灰階照片。

假設顏色深淺是濃度對應的指標，那麼將彩色照片轉為灰階就可以讓RGB三個數字一致，又不失顏色深淺的特徵。

至於第二個問題，我們可以使用數學界四大軟體之一的「Matlab」。

軟體中的ImageViewer可以一次獲得指定範圍內每一像素的RGB值，對這些數字取眾數，就可以獲得比較具代表性的RGB數值了。

圖三、用手機鏡頭與Matlab數值軟體估算咖啡濃度的方法：先拍照、調成灰階，用軟體取得指定範圍內的RGB值，最後再取眾數。

圖／作者 將樣本濃度與灰階後的RGB值3繪於一張圖上，就得到了檢量線。

圖四、以80℃熱水沖泡咖啡得到的檢量線。

繪圖／作者 簡化模型真的能成功嗎？ 既然我們已經有了估測咖啡濃度的方法，現在就可以用不同溫度的水沖泡咖啡，來驗證實驗結果是否與模型相同。

首先，用87.5℃4、80℃、25℃的水沖泡咖啡，並分別將咖啡拍照，轉灰階。

接著用Matlab取得RGB值後，利用檢量線對應出相對濃度。

最後，跟模型計算的數值比對。

圖五、以不同水溫沖泡的咖啡RGB值與對應濃度。

繪圖／作者 T（℃） 模型預測 實驗值 87.5 1.676 1.780 80 1.000 1.000 25 0.119 0.196 表一、模型能合理預測不同水溫下的咖啡濃度。

製表／作者 由表一可見，模型可以合理估算出實際沖泡的咖啡濃度，也再次強調，一個好的模型：是帶來出乎意料成功的非現實簡化！ 比色法的缺點 看到這裡，或許你會覺得比色法實在太好用啦！是不是以後都不需要高階實驗儀器與方法，只要用比色法就能替所有化學物質定量了呢？當然不！ 其實在這個簡易咖啡實驗中，我們能發現幾個顯而易見的問題： 1.若要講究比色法的嚴謹定量，就只能使用在內插的範圍，絕不可用來解釋外插才能得到的數據5。

舉例來說，圖五中25℃水沖泡的咖啡落在檢量線的兩個數值之間，能夠對應出相對的濃度，這樣稱為內插。

但是，87.5℃熱水沖泡的咖啡濃度定量，是由最後一段檢量線向外延伸到87.5℃咖啡對應的RGB值，再向左對應出相對濃度。

這樣的對應稱為外插。

這是相當不嚴謹的估算，因為我們無法確保RGB值與相對濃度的關係在這段範圍裡依舊會跟相對濃度1.0與0.5的直線相同。

圖六、比色法不宜外插，因為外插假設檢量線為橘色虛線，但實際情況可能偏離甚遠（例如圖中兩條紫色虛線），對應出來的濃度會有極大差異。

繪圖／作者 2.雖說上集介紹的模型可以套用在每一種化學物質，但我們的計算都是以咖啡因為基準（詳見上集的註解1）。

但是，咖啡因溶於水是無色透明的，所以用比色法討論咖啡因或其他沒有顏色的物質並不合適。

不過，儘管有這些問題，若僅是要簡易估算各物質平均在咖啡中擴散的模型與實驗，從表一的結果來看依舊是可行的。

工程思維：效率與品質可以兼顧 合理簡化一個複雜問題，不一定會失去正確性。

在這次的實驗中，質量傳遞模型有許多簡化跟假設，實驗用到的比色法也有許多假設，甚至還有小範圍的外插。

我們當然可針對這些簡化，用更高深困難的理論與數學，例如考慮熱水在沖泡過程中冷卻、濾袋的幾何結構、捨棄等效水道長的概念而用顆粒床6 的公式計算等，結合程式編碼，模擬出更符合真實情況的計算。

可是，模型的建立會因此更困難，計算難度也高出許多，結果卻可能沒有顯著差異。

相對的，簡化模型與比色法實驗的相符，替「出乎意料成功的非現實簡化」提供了最好的例子。

總而言之，一個模型怎樣才算過度簡化，往往還是需要與實驗、經驗比對，才會知道。

雖然如此，這也不代表工程師不注重基礎理論。

近年的化工研究發展大多高度要求物理、化學、生物理論的應用，諸如材料開發（分子設計）、藥物研究（像是標靶治療、奈米反應器、輸送治療蛋白質等）、能源工程（例如天然氣水合物性質研究、生質能轉換效率如何提高）、奈米製程（觸媒開發、晶圓製造等）。

對我來說，討論化工與化學、物理的差異，也不應停留在理論的複雜程度，而是著眼的系統跟尺度不同。

舉例來說，化工藉物理、化學觀念來描述工廠的管線輸送、反應爐、蒸餾塔等設計，並用相同方法描述人體內的血液輸送以研究標靶治療與中風解方等；相對的，有些物理與化學領域專門研究分子、原子或更小層級7，意在關注物質與能量如何組成。

因此，區分化工與物理、化學領域的並不是使用理論的難易度，而是關注的應用不同，可別搞錯了喔！ 註解 節自DillandBromberg在《MolecularDrivingForce》一書中對統計力學的描述“Toborrowaquote,statisticalthermodynamicshasahistoryofwhatmightbecalledtheunreasonableeffectivenessofunrealisticsimplifications.” 通常淺焙咖啡的顏色比深焙淡，然而，這不必然表示淺焙咖啡中每一種化學物質的濃度都比深焙咖啡的還要低。

所以此處強調要使用同一種咖啡豆才能比較。

因為黑色的RGB值是（0,0,0），白色為（255,255,255），如果直接使用，高濃度咖啡的RGB值較小，低濃度咖啡的RGB值較高，數值較不直觀。

因此，我們使用經過轉換的RGB值來建立檢量線：AdoptedRGB=255–MeasuredRGB。

熱水壺中的水溫原本是95℃，但在沖咖啡的過程中，熱水會顯著的降溫。

因此，模型預測時的參數是用熱水的初溫與末溫平均值來帶入計算，也就是87.5℃。

內插的範圍是檢量線的最低與最高數值之間：RGB值77到211之間。

226.6的RGB值不在此範圍間，屬於外插。

顆粒床（granularbed）：在化工通常指布滿用以吸收、萃取之顆粒的長管。

流體會由上而下或由下而上的在管中流動，以讓流體與顆粒可以盡量充分反應。

但是要注意，顆粒床通常用來描述管內顆粒沒有被流體沖散而流動的情況，與之相對的是流體化床（fluidizedbed）。

化工涉足這種微小尺度也行之有年，例如運用分子模擬開發材料、量化計算探討分子結構等。

此部分的研究確實與化學、物理關心的領域重疊，但最終研究目的總會與工程應用連結。

責任編輯/竹蜻蜓 發表意見 所有討論 0 登入與大家一起討論 活躍星系核 754篇文章 ・ 93位粉絲 ＋追蹤 活躍星系核（activegalacticnucleus,AGN）是一類中央核區活動性很強的河外星系。

這些星系比普通星系活躍，在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。

本帳號發表來自各方的投稿。

附有資料出處的科學好文，都歡迎你來投稿喔。

Email:[email protected] TRENDING 熱門討論 即時 熱門 鑑識故事系列：為破案結婚？！「SomertonMan懸案」 1 3天前 【水獺媽媽專欄：從日常學永續】多吃蔬菜水果，難道也會汙染地球嗎？ 1 4天前 流感疫苗如何製造？細胞培養較雞蛋培養的保護力來得高！ 1 4天前 「來點海洛因止咳糖漿？」：過去化學合成的進步，今日藥物成癮的危機？——《食藥史》 1 4天前 你認為閱讀只需要用眼嗎？先聽懂，才能讀懂！ 5 2022/09/01 不用數學就可以解釋——相對論的著名想像實驗「雙胞胎悖論」 4 2022/09/02 史上第一個全腦世代！獨立、重視個體性、技能比學位更重要的「Z世代」——《全腦人生》 2 2022/08/24 陳建仁接受PanSci泛科學採訪：「我常常看PanSci喔！」 1 2022/08/26 RELATED 相關文章 翡冷萃咖啡的祕密（上）：市售冷萃咖啡其實是「非冷萃」嗎？ 咖啡因究竟對身體有何影響？一天喝三杯會不會太多？ 進入結合謎題、數學與藝術的空間──EnterSpace咖啡實驗室 咖啡老是灑出來？一起成為穩拿咖啡的溫拿吧！——2017搞笑諾貝爾流體力學獎 每天能喝多少杯咖啡？每日又能攝取多少的咖啡因？ 0 0 1 文字 分享 友善列印 0 0 1 翡冷萃咖啡的祕密（上）：市售冷萃咖啡其實是「非冷萃」嗎？ 活躍星系核 ・2019/12/27 ・4225字 ・閱讀時間約8分鐘 ・SR值520 ・七年級 ＋追蹤 相關標籤： 冷萃(1) 化工(3) 咖啡(27) 擴散速度(1) 溫度(42) 溶解度(3) 菲克定律(1) 輸送現象(1) 飲食(83) 熱門標籤： 量子力學(46) CT值(8) 後遺症(3) 快篩(7) 時間(37) 宇宙(81) 文／小風，剛拿到化工系畢業證書的SwingDance愛好者。

喜歡把複雜的事情用聽得懂的方式跟大家分享，致力於讓社會了解化學工程的美好。

圖／Pexels 隔著咖啡廳的落地窗，我望向湛藍的天空，行人魚貫劃過眼簾。

一身文青打扮的店員，親切的向我點頭，將手上的衣索比亞日晒冷萃放在被陽光晒得暖烘烘的木紋桌上。

我端起咖啡杯，正打算啜飲一口時，眼角餘光卻瞥見了冰塊，我在內心吶喊：「冰塊！冷萃咖啡怎麼會有冰塊？如果用冰塊將手沖熱咖啡冷卻，那叫做日式冰咖啡！怎麼會把這兩個混為一談呢？」 突然間，我意識到一般咖啡廳裡的冷萃咖啡其實很多都是日式冰咖啡假扮的，不然就是價格比其他品項高出許多，顯然冷萃咖啡的成本比日式冰咖啡高。

這是為什麼呢？ 沖泡咖啡時，發生了什麼事？ 沖泡咖啡，就是把水沖入研磨好的咖啡粉，將粉中的化學物質萃取溶出。

咖啡粉中的化學物質濃度遠比水中的高，因此咖啡粉和水的接觸就會造成濃度上的「不平衡」（也就是不一致）。

從化學的角度來說， 若一個系統不「平衡」（equilibrium），那它必定在往「平衡」的路上。

也就是說，當水跟咖啡粉接觸後，根據當時的溫度、壓力、濃度，會決定出一個新的平衡狀態，隨著時間過去，粉中的化學物質漸漸溶進水中，直到水中各處濃度不再變化時，就是到達平衡了。

不過，水剛碰到咖啡粉時不在這個平衡狀態，所以咖啡跟水會自動開始朝著那個平衡狀態前進。

然而，一般沖泡手沖咖啡時，水流入咖啡粉到流出的時間只有20秒，系統無法在這麼短的時間內達到平衡，所以要討論影響沖咖啡的條件時，就需要了解系統朝平衡狀態前進的速度有多快，這個學問就稱作「輸送現象」。

輸送現象依據輸送的東西不同，分為三種：動量、能量、質量傳遞。

因為沖咖啡是讓咖啡物質傳送入水中，所以我們聚焦在「質量傳遞」（masstransport）。

質量傳遞告訴我們，當物質有濃度差異時，它會從濃度高的地方往濃度低的各處擴散出去，而且擴散的速度會跟濃度的差異成正比。

換句話說：「質量通量（物質擴散速度）與濃度梯度（化學物質的濃度差）成正比。

」這就是所謂的「菲克定律」（Fick’slaw）： \(J_A^*=-cD_{AB}∇x_A\) 上面公式是兩物質註1 的菲克定律。

c是莫爾濃度、\(D_{AB}\)是擴散係數、\(J_A^*\)是莫爾數通量\(\left(\frac{moles}{cm^2s}\right)\)、\(x_A\)是莫爾分率、∇則表示梯度，也就是\(x_A\)在空間中的變化量。

若套用到咖啡沖泡的過程，把熱水沖到研磨好的咖啡粉時，因為咖啡粉裡各種物質的濃度都比熱水高出許多，這些物質便會根據菲克定律，從咖啡粉擴散到熱水中。

因此，注入的熱水流出就成了手沖咖啡。

有趣的是，手沖咖啡使用的都是熱水而不是冷水。

如果物質是根據菲克定律規範的速度擴散，咖啡粉與水之間的濃度差相同，那麼不論用冷水或熱水沖咖啡，不是應該會有一樣的擴散速度，得到一樣濃的咖啡嗎？但如果上網搜尋用冷水沖泡咖啡，也就是冷萃咖啡的作法，大多會得到要讓冷水與咖啡粉接觸12小時以上的答案，這與手沖時熱水流經咖啡粉的20秒差了2160倍！難道水溫會影響沖泡咖啡的擴散速度嗎？又是怎麼影響的呢？ 水溫問題，交給模型來解決 為進一步了解冷熱水萃取咖啡的不同，我們需要知道水溫在咖啡萃取的過程中影響了什麼因素。

要解決一個複雜的問題，最好的方法是做適當假設以簡化問題，並嘗試用理論描述觀察現象。

這就是所謂的創建「模型」。

由於影響咖啡風味的物質組成十分複雜，為了簡化問題，我們在這裡選擇咖啡因註2 來討論。

以濾掛式咖啡為例，實際上，水在流過咖啡粉時必然不會筆直的流下來，但為了簡化，我們可以把裝滿水與咖啡粉的濾袋想像成一道道筆直的咖啡牆與水道重複排列。

因為它們是重複排列，所以我們只需要專注於其中一組即可。

圖一、模型：透過合理假設簡化問題，再用已知理論描述現象。

繪圖／作者 取出其中一組（如圖一右圖），右邊是充滿高濃度咖啡因的咖啡牆，左邊則是沒有咖啡因的水道，形成了明顯的濃度差。

因此，咖啡因會想從咖啡牆擴散到「最接近的水」，再擴散到「次接近的水」，一路朝水道內部邁進。

換句話說，咖啡因在水道中的濃度是不均勻的，而最遠離咖啡牆的位置濃度最低，也就是水道正中間，而擴散的速度會符合菲克定律。

另一方面，除了由右至左的擴散，咖啡因也會垂直移動，但擴散不是主因，而是因為水往低處流，把咖啡因也帶下去了。

所以，只要能預估水流動的速度，就能知道咖啡因上下移動的速度。

圖二、沿x與z方向切出一塊小殼層（紅色長條），假設咖啡因在小殼層內的量不會隨時間改變，則此殼層的質量進與出要相等。

繪圖／作者 接著，我們可以切一塊小長方體，想像咖啡因在小長方體內的量不會隨著時間改變，所以進出這個長方體的咖啡因必須等量，搭配菲克定律與量出來的水流速度，就可以找出咖啡因出入小長方體的速率及在長方體內的濃度。

我們只要換一下長方體的位置，就可以得到新位置的濃度。

搭配現成的數值軟體計算，就能找到咖啡因在水道中全部位置的濃度。

由於最後沖出的咖啡因濃度會跟濾袋最底部的咖啡因濃度一樣，我們就能利用這個模型，預測沖出來的咖啡因濃度了。

模型建立好之後，我們接下來要回到水溫的問題。

在計算過程中，會需要用到五個參數：咖啡粉的粒徑、假想水道的寬度、量出來的水流速度、菲克定律中的擴散係數，以及咖啡因在當前水溫下的溶解度。

假設填充咖啡粉的方式固定、沖泡時間也固定，在只改變水溫的情況下，前三個參數不會隨溫度改變，但後兩個參數就會變化。

模型的好處是可以不費吹灰之力的變換這些參數。

例如，我們可以用80℃熱水下的參數計算沖出的咖啡因濃度，也可以換成20℃與50℃的參數來計算沖出的咖啡因濃度。

有趣的是，若把咖啡因在不同溫度下的溶解度，與模型計算出的咖啡因濃度重疊，可以看出，不同溫度的咖啡因濃度趨勢與溶解度大致相符！所以，我們終於發現水溫影響沖泡咖啡的重要因素就是：溶解度！ 圖三、模型預估的咖啡因相對濃度，與咖啡因的相對溶解度比值趨勢一致。

繪圖／作者 水溫vs溶解度vs輸送現象 這個結果貌似有點像廢話：「溶解度本來就會隨溫度變化而改變，所以溶解度當然會是影響咖啡因濃度的決定性因素啊！」那我們何必大費周章透過質量傳遞模型來解釋呢？這就是「輸送現象」與「平衡」的差異！ 若一個系統不「平衡」，那它必定在往「平衡」的路上。

討論系統前進快慢的學問就可以用「輸送現象」來解讀。

溶解度，是已經到達平衡狀態下的討論；質量傳遞，則是告訴我們從當前狀態走向平衡的速度有多快。

以沖咖啡的例子來說，如果今天是把咖啡粉浸在水中一整天，那麼你可以預期24小時以後，水中各處的咖啡因濃度大致已經相同，也就是濃度達平衡，而這個濃度就會是咖啡因的溶解度。

但是，咖啡粉在浸入水中的前20秒，一般不會被認為水中各處的濃度已達溶解度。

因此，我們要計算的是，在還沒有抵達這個平衡濃度前，只有20秒的接觸時間下，有多少咖啡因溶進水裡了。

「溶解度會影響咖啡因濃度」這件事的確不需要透過模型就能理解，但是「『在沖咖啡的20秒過程中』，溶解度是咖啡因濃度的『決定性』因素」，就有必要透過輸送現象的模型來解釋了。

模型提供新解方 創建模型的另外一個好處就是給我們天馬行空的機會。

用一樣的模型，我們可以回答：「如果硬是用20℃的水萃取咖啡，把咖啡粉加高有用嗎？」 令人驚訝的是，其實不是不行！但實在沒有經濟效益。

就咖啡因而言，要達到相同的濃度，需要1000倍正常的濾掛式咖啡粉高，大約是21公尺，也就是超過四層樓的咖啡高塔。

我們需要更長的時間 為什麼市售的冷萃咖啡可能不是「冷萃」，比較常見的是用熱水沖泡再放冷或加冰塊呢？現實層面是，使用冷萃方法來達到我們想要的濃度所花的時間實在太長了。

從前面的說明，我們現在知道，咖啡中的物質在冷水中的溶解度太低了，導致驅動水中傳遞的濃度差太小，根據菲克定律可知擴散的速度會變慢，所以需要很長的時間才能得到夠濃的咖啡。

也就是說，冷萃咖啡的時間成本比手沖咖啡加冰塊（也就是「日式冰咖啡」）高多了，難怪冷萃咖啡的價格總是比日式冰咖啡的價格高，或甚至是用日式冰咖啡冒充冷萃！ 冰滴、冷萃、手沖，你想要哪一種呢？圖／QuangNguyenVinhfromPexels 化學工程——研究日常生活的科學 說到這裡，你對「化工」是不是有了更多認識呢？化工是一門研究生活的科學。

與物理、化學不同，化工更著重於理論的應用。

我們不只可用菲克定律來解釋冷萃咖啡的祕密，還能用來計算水從咖啡中蒸發的速率，製作出即溶咖啡粉；若討論水以外的有機溶劑對咖啡因與其他化學物質的萃取速率差異，還能設法單獨去除咖啡因，生產無咖啡因的咖啡；若把冷萃咖啡融入低溫高壓的氮氣，更能為冷萃咖啡添加泡泡的綿密口感。

對像我這樣的化學工程師而言，追求生活應用或許不只為了改善生活，更令人興奮的是成功以日常生活的應用體現理論吧！然而，單有理論與模型說服不了工程師，或許理論過度簡化，跟實際情形不同，所以還需要實驗佐證才能使人信服。

有時候做實驗似乎很困難，例如想量出咖啡因濃度，可能要把沖好的咖啡送到與國家合作的大學食品研究室，用高效液相層析法（highperformanceliquidchromatography,HPLC）定量咖啡因濃度，就像連鎖餐飲業者為了向顧客證明食安與成分分析所出示的檢驗報告一樣。

不過，事情或許能比想像更簡單！下一集〈翡冷萃咖啡的祕密（下）：手機也能測咖啡濃度！〉將告訴你如何透過合理簡化，設計用手機鏡頭與Matlab數值軟體估算濃度的方法！ 註解 兩物質的菲克定律，是指系統中物質A的濃度不一樣時，要藉由穿梭在物質B之間來移動的情況。

如果系統有多於兩種物質，這條算式就不適用。

影響咖啡味道與口感的決定性因素不是咖啡因，而是由各種醣類、酯類、有機酸的組成決定，但若要考慮每一種化合物各自的擴散速度，必須定量以決定組成，勢必相當複雜。

再者，就算可定量這些物質的含量，因每個人口味不同，也很難將量化結果與咖啡風味連結。

所以，若只是要了解水溫如何影響咖啡的質量傳遞，用咖啡因作為計算標的可適度簡化。

參考文獻 Bird,Stewart,andLightfoot,TransportPhenomena,2ndedition,Chapter18 〈冷萃、冰滴、冰美式、氮氣咖啡、日式冰咖啡，你都搞懂了嗎？〉每日頭條   責任編輯/竹蜻蜓 發表意見 所有討論 0 登入與大家一起討論 活躍星系核 754篇文章 ・ 93位粉絲 ＋追蹤 活躍星系核（activegalacticnucleus,AGN）是一類中央核區活動性很強的河外星系。

這些星系比普通星系活躍，在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。

本帳號發表來自各方的投稿。

附有資料出處的科學好文，都歡迎你來投稿喔。

Email:[email protected] TRENDING 熱門討論 即時 熱門 鑑識故事系列：為破案結婚？！「SomertonMan懸案」 1 3天前 【水獺媽媽專欄：從日常學永續】多吃蔬菜水果，難道也會汙染地球嗎？ 1 4天前 流感疫苗如何製造？細胞培養較雞蛋培養的保護力來得高！ 1 4天前 「來點海洛因止咳糖漿？」：過去化學合成的進步，今日藥物成癮的危機？——《食藥史》 1 4天前 你認為閱讀只需要用眼嗎？先聽懂，才能讀懂！ 5 2022/09/01 不用數學就可以解釋——相對論的著名想像實驗「雙胞胎悖論」 4 2022/09/02 史上第一個全腦世代！獨立、重視個體性、技能比學位更重要的「Z世代」——《全腦人生》 2 2022/08/24 陳建仁接受PanSci泛科學採訪：「我常常看PanSci喔！」 1 2022/08/26 RELATED 相關文章 翡冷萃咖啡的祕密（下）：手機也能測咖啡濃度！ 咖啡因究竟對身體有何影響？一天喝三杯會不會太多？ 進入結合謎題、數學與藝術的空間──EnterSpace咖啡實驗室 咖啡老是灑出來？一起成為穩拿咖啡的溫拿吧！——2017搞笑諾貝爾流體力學獎 每天能喝多少杯咖啡？每日又能攝取多少的咖啡因？ 繁 简