106學年度四技二專統測--數學(S)詳解 - 朱式幸福

2017年5月9日星期二. 106學年度四技二專統測--數學(S)詳解. 網頁 首頁 國中會考/基測/特招 大考學測及指考 四技統測 警專/運優/身障甄試 學力鑑定及轉學考 教甄 國考 2017年5月9日星期二 106學年度四技二專統測--數學(S)詳解 解： 令該直線方程式為y=mx+b，代入A、B兩點可得$$\begin{cases}2=m+b\\4=2m+b\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m=2\\b=0\end{cases}$$，該直線為y=2x。

僅有選項(B)合乎直線方程式，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。

解：a=(2+2)/2=2,b=(2+4)/2=3，因此a+b=2+3=5，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。

解：$$f\left(x\right)=g\left(x\right)\left(x^{2}+3x+2\right)+\left(x+4\right)=g\left(x\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+3\\=\left(x+1\right)\left[g\left(x\right)\left(x+2\right)+1\right]+3$$，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。

解：$$\begin{cases}f\left(2\right)=10\\f\left(-1\right)=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4+2a+b=10\\1-a+b=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2a+b=6\\-a+b=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=1\\b=4\end{cases}\Rightarrowa+b=5$$，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。

解：\(x^2\)-6x+k=(x-a)(x-b)=\(x^2-(a+b)x+ab\Rightarrowa+b=6\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。

解：$$\frac{2\pm\sqrt{4-4a} }{2a}>0\Rightarrow\begin{cases}4-4a>0\\a>0\\2>\sqrt{4-4a} \end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1>a\\a>0\\a>0\end{cases}\Rightarrow1>a>0$$，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。

解： 區域R=梯形ABED+三角形BCE=\((3+7)\times4\div2 +1\times3\div2\)=20+(3/2)=21.5，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。

解： 該區域由四個頂點：A、B、C、D所圍繞。

將頂點代入f，可求其極值： f(A)=-6+4=-2、f(B)=16-2+4=18、f(C)=18+4=22、f(D)=4，因此最大值為22，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。

解： 20→40→80→160，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。

解： 首項a=1.5，公差=-0.25。

5項總和=1.5+(1.5-0.25)+(1.5-0.5)+(1.5-0.75)+(1.5-1)=7.5-2.5=5，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。

解： 主角由A走到B，鏡頭位於C點，如上圖。

由於三角形ABC為直角，且角C為直角，因此B、C相距10x2=20公尺，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。

解： \(\frac{21}{4}\pi=\frac{21}{4}\pi-4\pi=\frac{5}{4}\pi\)位於第三象限 (A)\(\frac{44}{9}\pi=\frac{44}{9}\pi-4\pi=\frac{8}{9}\pi\)位於第二象限 (B)\(\frac{36}{7}\pi=\frac{36}{7}\pi-4\pi=\frac{8}{7}\pi\)位於第三象限 (C)\(\frac{29}{5}\pi=\frac{29}{5}\pi-4\pi=\frac{9}{5}\pi\)位於第四象限 (D)\(\frac{23}{3}\pi=\frac{23}{3}\pi-6\pi=\frac{5}{3}\pi\)位於第四象限 ，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。

解： sin5=0.9/10=0.09，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。

解：扇形面積為圓面積的八分之一，即\(10^2\pi\div8=12.5\pi\)=39.25，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。

解： \(\vec{OP}+\vec{OQ}=(2,3)+(-5,7)=(-3,10)，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。

解：$$\begin{cases}L_{1}:5x-12y=7\\L_{2}:5x-12y=-6\end{cases}\Rightarrow\overline{L_{1}L_{2}}=\frac{7-(-6)}{\sqrt{{5}^{2}+{12}^{2}} }=\frac{13}{13}=1$$，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。

解：$${3}^{x}-5=\log_{2}{16}=\log_{2}{{2}^{4}}=4\Rightarrow{3}^{x}=4+5=9\Rightarrowx=2$$，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。

解：$$\frac{{2}^{\frac{1}{2} }\cdot{3}^{\frac{2}{3} }}{{2}^{\frac{1}{3} }\cdot{3}^{\frac{1}{4} }}={2}^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3} }\cdot{3}^{\frac{2}{3}-\frac{1}{4} }={2}^{\frac{1}{6} }\cdot{3}^{\frac{5}{12} }={2}^{x}\cdot{3}^{y}\\\Rightarrowx=\frac{1}{6},y=\frac{5}{12}\Rightarrowx+y=\frac{7}{12}$$，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。

解： 圓心至直線的距離=\(\left|\frac{3-4\times2+1}{\sqrt{3^{2}+4^{2}} } \right|=\frac{4}{5}<1\)(半徑)，因此相交於兩點，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。

解： 三角形BCO為直角三角形\(\Rightarrow\overline{OC}=3\Rightarrow\tan{\alpha}=\frac{\overline{BC}}{\overline{AC}}\)=4/(5+3)=1/2，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。

解： \(3\times3\times5\times2\)=90，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。

解： 選出演員後並不需要排列，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。

解： 抽出1張流行音樂及1張古典音樂有\(3\times2=6\)種情形，5張CD隨機抽出2張，共有\(C_2^5\)=10種情形，因此機率為6/10=3/5，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。

解： A={(6,2)、(2,6)、(3,5)、(5,3)、(4,4)、(4,5)、(5,4)、(6,3)、(3,6)、(6,4)、(4,6)、(5,5)、(5,6)、(6,5)、(6,6)}，共15種 B={(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)、(1,4)、(2,4)、(3,4)、(5,4)、(6,4)}，共11種 A與B均包含{(4,4)、(4,5)、(5,4)、(6,4)、(4,6)}，共5種 A\(\cup\)B=共有15+11-5=21種情形，機率為21/36=7/12，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。

解： 改一個數字，平均值隨之調整，因此標準差也隨之改變，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。

張貼者： C.-H.Chu 於 晚上8:47 以電子郵件傳送這篇文章BlogThis！分享至Twitter分享至Facebook分享到Pinterest 標籤： 高職數學, 統測 沒有留言: 張貼留言 較新的文章 較舊的文章 首頁 訂閱： 張貼留言(Atom) 標籤 319鄉 (3) 工程數學 (70) 公費留考 (1) 心得 (3) 目次 (7) 身障升大學 (11) 身障升四技 (21) 指考 (44) 研討會 (45) 海外遊 (30) 特招 (27) 高中數學 (244) 高普考 (119) 高職數學 (166) 國小數學 (2) 國中數學 (101) 國內遊 (54) 基測 (25) 教甄 (92) 教檢 (2) 單車 (39) 統計 (47) 統測 (80) 微分方程 (7) 微積分 (35) 會考 (14) 路跑 (11) 運動績優 (17) 電腦管理 (21) 臺澎金馬 (6) 論文徵稿 (2) 學力鑑定 (39) 學測 (13) 應用數學 (2) 轉學考 (41) 警專 (27) DIY (57) GeoGebra (5) GIMP (1) LaTex (5) matlab (18) octave (25) python (8) R (1) Scratch程式設計 (7) 熱門文章 106年大學學測數學科詳解 107年大學學測數學科詳解 110年大學學測-數學詳解 104年大學學測數學科詳解 105年大學學測數學科詳解 網誌存檔 ►  2022 (3) ►  一月 (3) ►  2021 (137) ►  十二月 (20) ►  十一月 (13) ►  十月 (4) ►  九月 (7) ►  八月 (15) ►  七月 (11) ►  六月 (14) ►  五月 (16) ►  四月 (4) ►  三月 (17) ►  二月 (7) ►  一月 (9) ►  2020 (130) ►  十二月 (11) ►  十一月 (11) ►  十月 (8) ►  九月 (5) ►  八月 (10) ►  七月 (16) ►  六月 (20) ►  五月 (11) ►  四月 (5) ►  三月 (11) ►  二月 (14) ►  一月 (8) ►  2019 (121) ►  十二月 (17) ►  十一月 (7) ►  十月 (4) ►  九月 (27) ►  八月 (14) ►  七月 (12) ►  六月 (7) ►  五月 (7) ►  四月 (5) ►  三月 (6) ►  二月 (9) ►  一月 (6) ►  2018 (123) ►  十二月 (16) ►  十一月 (12) ►  十月 (9) ►  九月 (10) ►  八月 (14) ►  七月 (9) ►  六月 (10) ►  五月 (11) ►  四月 (5) ►  三月 (11) ►  二月 (10) ►  一月 (6) ▼  2017 (49) ►  十二月 (7) ►  十一月 (10) ►  十月 (5) ►  九月 (7) ►  八月 (2) ►  七月 (4) ►  六月 (2) ▼  五月 (6) 宏碁筆電ACERAspireES1-132加裝記憶體 106年國中教育會考數學詳解 106學年度四技二專統測--數學(C)詳解 106學年度四技二專統測--數學(S)詳解 106學年度四技二專統測--數學(B)詳解 106學年度四技二專統測--數學(A)詳解 ►  四月 (1) ►  三月 (2) ►  二月 (1) ►  一月 (2) ►  2016 (89) ►  十二月 (1) ►  十一月 (1) ►  十月 (1) ►  九月 (4) ►  七月 (4) ►  六月 (31) ►  五月 (26) ►  四月 (5) ►  三月 (4) ►  二月 (9) ►  一月 (3) ►  2015 (29) ►  十二月 (2) ►  十一月 (3) ►  九月 (3) ►  八月 (4) ►  七月 (4) ►  五月 (1) ►  四月 (1) ►  三月 (4) ►  二月 (5) ►  一月 (2) ►  2014 (65) ►  十二月 (6) ►  十一月 (5) ►  十月 (4) ►  九月 (1) ►  八月 (4) ►  七月 (6) ►  六月 (9) ►  五月 (7) ►  四月 (1) ►  三月 (9) ►  二月 (8) ►  一月 (5) ►  2013 (83) ►  十二月 (4) ►  十一月 (7) ►  十月 (8) ►  九月 (5) ►  八月 (8) ►  七月 (8) ►  六月 (6) ►  五月 (6) ►  四月 (9) ►  三月 (5) ►  二月 (9) ►  一月 (8) ►  2012 (60) ►  十二月 (10) ►  十一月 (10) ►  十月 (18) ►  九月 (15) ►  八月 (1) ►  七月 (1) ►  六月 (3) ►  五月 (1) ►  一月 (1) ►  2011 (2) ►  七月 (1) ►  一月 (1) 總網頁瀏覽量 關於我自己 C.-H.Chu 不用補習也可以把數學學好..... 檢視我的完整簡介 pline