二階常微方：特解

常微分方程. 二階常微方：特解. 特解的規則(Hour 3). 特解不容易直接得到，通常是猜解的函數型式、假設未知常數係數，代入原問題方程式看該未知常係數有沒有解。

常微分方程 二階常微方：特解   特解的規則(Hour3) 特解不容易直接得到，通常是猜解的函數型式、假設未知常數係數，代入原問題方程式看該未知常係數有沒有解。

有解便算猜到，無解就換其他函數型式。

有幾個常見的函數類別的猜測方向，視non-homogeneous部分f(t)的型式而定，課本共列出七種： （見課本如下）     算子(算符)D 有一種比較直接、少點猜測的(輔助)辦法，是學習使用D算符。

D算符的性質如下： 分配律 線性 結合律   觀念：D就是微分、D-1就是積分   對於滿足原式(D2+aD+b)yp(t)=f(x) 的特殊解yp(t)，有 yp(t)=[1/(D2+aD+b)]f(x) 這樣的直接解答 （這麼好的事？快告訴我上式等號右邊如何做下去）   使用D算符衍伸出規則 (a) (b) (c)   Ex2.阻尼振盪     奧依勒線性方程(補) 令x=et 簡化為 其中qi全只是常數   Ex2.13（看了就明白）