二階微分方程式例題

這一章要討論某幾類特別的二階線性微分方程。 在數學上, 討論它們的原因在於這類的微. 分方程可以把解確實地寫出來, 並且當中有一些數學理論值得探討, 特別是解空間 ...

說明，主要是相異複數根時之通解可以利用「尤拉公式(Euler Formula)」加以化簡，其. 詳細情況說明如後。 二階常係數齊性常微分方程式之標準型式如以下所示：. 0. 2.

微分方程（英語：Differential equation，DE）是一種數學方程，用來描述某一類函数與其导数之间的关系。微分方程的解是一個符合方程的函數。 ... 對於二階常係數齊次常微分方程，...

其中p,q∈R。讀者可注意到我們仍處在線性ODE 的世界，亦即對y,y′ 與y″ 皆線性。我們的目標是要對上述ODE 就進行求解，亦即要找到某函數ϕ(t) 對t∈(−∞,∞) ...

稱為此方程式之係數。雖然對(3.1) 式亦有一對應的存在且唯一性的定理, 但除了一些特例外, 對一般的二階線性微分方程式, 我們並無法明確地給出其所有解。