關於一個行列式的化簡@ isdp2008am - 隨意窩

201908020658關於一個行列式的化簡 ?代數與數論. 「我兩歲，有一次，我表姊她彈了一首兒歌。

她彈完之後，我就爬上鋼琴去彈出她的旋律。

」 — 黃裕翔自述. 一、前言. isdp2008am[交大理學院學士班數學小站]提供對數學有興趣的學生們課堂之外的線上學習園地，本網誌的內容走向希望朝向[數學理論]與[數學應用]兼備，成立目標是希望對數學有興趣的學生們可以在此吸收更多數學相關知識，達成跨領域學習的成效。

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)日誌相簿影音好友名片 201908020658關於一個行列式的化簡?代數與數論「我兩歲，有一次，我表姊她彈了一首兒歌。

她彈完之後，我就爬上鋼琴去彈出她的旋律。

」 —黃裕翔自述 一、前言     在國立新竹高中107學年度第二學期「竹籤算籌數學徵答」題目中，高二組第二次徵答共有三道問題，其中第一道問題如下： 第一題：若為的三根，求 其問題出處，請參考[1]。

而此次徵答活動也已經截止徵答，其中前三名同學的解法，請參考[2]。

    在[2]中，前兩名的同學展開(1)的方法大致相同，都是巧妙地提出(1)中三列的公因式，再分別將乘回三行，最後再透過行運算或列運算得出化簡的結果。

而第三名的同學，則是直接對(1)的第一列展開做計算。

    筆者研究過後，發現自己化簡(1)的方法與前三名同學有所不同，因此將在底下第二節中分享給大家參考。

二、筆者的解法     我們知道，三階行列式有底下的三項減去另外三項的展開法： 其中，帶正號的三項是用左上右下斜線連起來，帶負號的三項是用右上左下的斜線連起來，斜線的畫法如下：   圖1 使用這種方法，我們將(1)展開如下：   令，則可將(2)改寫如下： 這樣，我們就得到與[2]中解答相同的結果。

三、結語     以上只是簡單的心得分享，使用圖1的方式處理(1)，也只是很基本的方式。

若要說有特別的地方，可能就是這個假設，沒有它可能計算過程會更複雜。

其實，[1]中高二組的後兩道與幾何有關的問題，可能比第一題更精彩。

對於該兩題，筆者研究過後目前還沒有太大進展，可是也不想看[2]中三位同學的解答。

因此，讀者若有興趣，不妨一起來解[1]中的後面兩題吧。

    文章最後，筆者想分享盲人鋼琴家黃裕翔在韓國的一場演奏，請參考[3]。

在[3]的演奏過程似乎只有短短四首曲子，最後卻贏得滿場的掌聲，中間還有聽眾開心的笑(不太知道其原因)。

常常聽人說打棒球時「好想贏韓國」，可是他們也許應該欣賞[3]的演出，就會知道黃裕翔早就贏得許多韓國人的掌聲了。

而文章開頭處、裕翔所自述那段話，請參考[4]，如果讀者光聽[3]還不過癮，不妨繼續參考[5],[6],[7]的演出。

   參考資料 1.竹籤算籌數學徵答活動-數學徵答活動-第二次(題目) http://b014.hchs.hc.edu.tw/files/14-1014-19445,r11-1.php?Lang=zh-tw 2.竹籤算籌數學徵答活動-107(下)高二組第二次(解答) http://b014.hchs.hc.edu.tw/files/14-1014-19649,r11-1.php?Lang=zh-tw 3.TouchofBusan─〈逆光飛翔〉TouchoftheLight釜山影展映後裕翔鋼琴演奏 https://www.youtube.com/watch?v=t39YY3pRlXI 4. 【聽見】夢想家黃裕翔 https://www.youtube.com/watch?v=CXKHP5_igIU 5. 黃裕翔Live演奏「高鐵小旅行」 https://www.youtube.com/watch?v=D8_XQ4I5m0A   6. 絕地大反攻-黃裕翔、張宜臻 https://www.youtube.com/watch?v=AzPxQzi6PbE 7.手指代眼的盲人鋼琴家：黃裕翔(Yu-ShiangHuang)atTEDxTaipei2012 https://www.youtube.com/watch?v=smA_72SE2Oc (本文作者：連威翔，曾任職交大理學院科學學士班)isdp2008am/Xuite日誌/回應(0)/引用(0)沒有上一則|日誌首頁|沒有下一則回應 加我為好友日誌相簿影音 我的相簿 isdp2008am's新文章有用連結UsefulLinks一道高中數學競賽筆試問題的另解一道共線問題的再探一道徵答題的解法分享(雙週一題2022春季第7題)Anothersolutiontoanalgebraproblem一道線性方程組問題的推廣與另解一道排列組合問題的另解(JEE)一道組合問題的遞迴解法一碗三球問題的另解一道趣味問題的求解過程分享(Whena/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)=1...)兩道代數題的另解 全部展開|全部收合 關鍵字 isdp2008am's新回應沒有新回應！